Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.. Tìm hệ số tự do của đa thức.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề gồm có 01trang)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2,0 điểm) Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của 60 công nhân được cho
bởi bảng dưới đây ( tính bằng phút)
1 Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?
2 Tính số trung bình cộng của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2 (2,0 điểm) Cho đơn thức 1 2
6 6
A xyz xy
1 Thu gọn và cho biết phần hệ số, phần biến của đơn thức A
2 Tính giá trị của đơn thức A tại 1
2019
x y z
Câu 3 (2,5 điểm)
các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến Tìm hệ số tự do của đa thức
2 Cho hai đa thức thức: 5 4 3
f x x x x và 4 3 2
6 4 2 1
g x x x x x Tính f x g x
Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC là tam giác cân tại A có AM là đường phân giác
(MBC) Qua điểm M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N
1 Chứng minh NAM NMA
2 Chứng minh tam giác MNC là tam giác cân
3 Gọi O là giao điểm của đoạn thẳng AM và đoạn thẳng BN Chứng minh rằng
1
2
OM OA
Câu 5 (0,5 điểm) Cho biết x 1 f x x 4 f x8 với mọi giá trị của x Chứng
minh rằng đa thức f x có ít nhất hai nghiệm
-Hết -
Họ và tên học sinh: Số báo danh:
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II HƯỚNG DẪN CHẤM
NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN LỚP 7 Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa
1
(1 điểm)
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là thời gian hoàn thành một sản phẩm
2
(1 điểm)
3.2 4.2 5.3 6.5 7.6 8.19 9.9 10.14 474
Số công nhân hoàn thành một sản phẩm trong 8 phút là nhiều nhất (19
1
(1 điểm)
Phần biến của đơn thức là 2 2 2
2
(1 điểm)
2019
x y z
là:
2
2019
0.25
2
2 1
2019
1
(1 điểm)
Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được:
0.5
2
(1,5
điểm)
Ta có:
Trang 3Câu Sơ lược các bước giải Điểm
7 8 4 2 3
7 8 4 2 3
O
N
M
A
1
(1 điểm)
Vì AMlà đường phân giác của tam giác ABC nên BAMCAM 1 0.5
2
(1 điểm)
Vì tam giác ABC cân tại A nên ABCACB 3 0.25
Từ (3) và (4) suy ra NMC NCM NMC là tam giác cân tại N 0.5
3
(1 điểm)
Vì NAM NMA ( theo câu a) nên tam giác ANM cân tại N
Vì NMC là tam giác cân tại N nên NM NC 6
0.25
Từ (5) và (6) suy ra NA NC N là trung điểm của AC
BN
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường phân giác AM đồng thời là đường
Xét tam giác ABC có BN, AM là hai đường trung tuyến cắt nhau tại O
O là trọng tâm của tam giác ABC
1
2
điểm
Vì x 1 f x x 4 f x8 với mọi giá trị của x nên 0.25
Trang 4Câu Sơ lược các bước giải Điểm
1 1 1 1 4 1 8
4 1 4 4 4 4 8
5 9 0
5 4 0
9 0
4 0
f f
f f
x x là nghiệm của đa thức f x