Đề thi học kì 2 môn Toán 10 Lương Thế Vinh, Hà Nội năm học 2019 2020

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng chứa trục Ox làA. A..[r]

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10

NĂM HỌC 2019 - 2020

Đề thi gồm 50 câu Trắc nghiệm

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh : Mã đề thi 001

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x: 4y 2 0 Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d?

A n(4; 1). B n(4;1) C n(2; 8). D n(1; 4)

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, độ dài trục lớn của elip

1

25 9

x  y  là

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng chứa trục Ox là

A

x t

y t





 

0

x

y t





 

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x  y 3 0 và

A N(1;1) B M(2; 1). C P( 1;5). D Q( 1; 5). 

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x2 1 là

A 1;1  B ;1 

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng 2

:

3 2

d

 



  

 Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

d?

A N(2;3) B M(3; 5). C P( 1;3). D Q(1; 1).

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;3) và có véctơ pháp tuyến

(2;7)

n là

A 2x7y250 B 2x7y0 C 7x2y 8 0 D 7x2y 8 0

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 8: Kết quả đổi ra độ góc có số đo 2

5



A 27 0 B 130 0 C 270 0 D 72 0

Câu 9: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào đúng với mọi giá trị của x?

A 2x2 3 x2 B 2  x 3 x C 2x3 x D 2  x 3 x

Câu 10: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình sau 5 7 3 15

9 18 4 12

   



   



A 1; B ;1  C 6; D 1;6 

Câu 11: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x23x 2 0 là

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của sin 2là

2

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 0

4

x

C  0; 4 D ;0  4;

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình (3x) x2 1 0 là

A 0;3  B 3; C ;3  D 0;3 

Câu 15: Cho

2

    , chọn kết quả đúng

A cos 0; sin 0 B cos 0; sin 0

C cos 0; sin 0 D cos 0; sin0

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình x 1 3 là

A ;2  B 3;3  C 4 : D 2; 4 

Câu 17: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình sau 2 7 3 0

2 0

x y

x y



  



A P( 1; 5).  B O(0;0) C M(3; 1) D N(2;0)

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ tâm I của đường tròn x2 y22x4y 1 0 là

A I2; 4   B I 1;1 C I1; 2   D I1;2 

Câu 19: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng với mọi xR?

A cos 4xcos 2x2cos3 sinx.x B sin2xcos2x cos 2 x

sin 3 sinx (sin 4 sin 2 )

2

x  x x D sin2xcos 22 x1

Câu 20: Nếu sin2 1 thì cosbằng

A 1

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:mx  y 2 0 và d2:mx4y  m 1 0 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng d2?

Câu 22: Cho sinx2cosx0.Tính giá trị của biểu thức 2sin 3cos

sinx cos

P

x







Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip

169 25

x y

E   Tâm sai của elip ( )E là

5

15

13

13

e

Câu 24: Nếu sin 2xm (m0) thì tanxcotxbằng

A 2

1

1

4

m



Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng nào dưới đây song song với đường thẳng có phương trình

1

2 3

 



  



5 3

 



  

x t

y t





 



Câu 26: Gọi a b, lần lượt là nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình (2x1)(x2) x 4 Giá trị của abbằng

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x4y 2 0 và d2: 3x4y 3 0 Đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng d1 và d2 có bán kính là

A 2

5 B 1. C

1

2 D

1

2

-Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m1)x3(m1)vô nghiệm

Câu 29: Tam giác ABC không đều có ba góc thỏa mãn sin cosA Bcos sinA B0 Khi đó

A Tam giác ABC cân tại B B Tam giác ABC cân tại C

C Tam giác ABC cân tại A D Tam giác ABC vuông tại A

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;1), B(2;3), C(1;-5) Đường thẳng chứa đường

cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình là

A 8x y 170 B 7x2y160 C x8y 6 0 D 8x y 130

Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) : (C x1)2 y2 16 và điểm M(-1;4) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( )C tại điểm M là

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0), B(0;-2) Độ dài đường cao hạ từ đỉnh O của tam giác

OAB là

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng 1

3 4

x y

  cắt trục Ox và Oy lần lượt tại các điểm A và B Diện tích tam giác OAB là

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 2x  y 2 0 và d2: 3   x y 1 0 Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là

A 135 0 B 75 0 C 90 0 D 45 0

Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip có độ dài trục lớn là 10 và tiêu cự là 6 có phương trình chính tắc là

A

1

144 9

x  y  B

1

25 16

x  y  C

1

25 9

x  y  D

1

144 16

x  y 

Câu 36: Cho biểu thức Pcos 2x a sin2x Số thực a để P không phụ thuộc vào biến x là

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x24xm xác định với mọi xR

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x24xm2 3 0 có hai nghiệm phân biệt

Câu 39: Cho cosxm.Tính theo m giá trị của biểu thức sau Qsin4xcos4x

A Qm2 B Q 1 2m2 C Q 1 m2 D Q2m21

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) : (C x1)2(y3)2 9 và điểm A(2;3) Số tiếp tuyến của ( )C đi qua A là

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x42x2  1 m 0 có bốn nghiệm phân biệt

A 0 m 1 B m0 hoặc m1. C 0 m 1 D 0 m 1

Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 3x4y2m0 và đường tròn

( ) : (C x1) (y2) 4 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để trên đường thẳng  tồn tại hai điểm M thỏa mãn từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn ( )C (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác MAB là tam giác đều?

Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho họ đường tròn (C m) : (x m )2(y2)2 m22m4 Giá trị nhỏ nhất của bán kính của họ (C m)là

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x22x 1 m đúng với mọi x 1; 2

Câu 45: Cho sinxcosxCsin(x), x R Biết     0, CR Tính P  2C

A

4



B 11

4



C 5

4



4



Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho họ đường tròn (x2)2(y1)2 25và điểm M(-4;9) Từ điểm M

kẻ được hai tiếp tuyến tới đường tròn với các tiếp điểm là A, B Độ dài đoạn AB là

A AB25 3 B AB10 3 C AB5 3 D AB5

Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(3;-1), C(2;4) Điểm M thuộc đường thẳng

  2 0

x y sao cho biểu thức 6MA5MB2MC đạt giá trị nhỏ nhất Hoành độ x0 của điểm M thỏa mãn

A. x0(9;20) B. x0(0;7) C. x0  ( 2; 1) D. x0 ( 30; 5)

Câu 48: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x1 2 x2 3 x3 4 x45 0là

Câu 49: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2

(2 1) ( 1) 0

x  m xm m  có tập nghiệm là S  a b; biết a2b2 13

Câu 50: Cho cosxcosy p, sinxsinyq p2q2 0  Tính sin(x y)

A



2pq .

1 .

2 .





2 2

p q

p q

- HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm