Một số đề thi giữa kì 1 môn toán 8

b) Qua I kẻ đườ ng th ẳng vuông góc với AF cắt BD tại M.. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.. C.Hình thang có hai cạ nh bên b ằng nhau là hình thang cân.. c/ Chứng minh: tứ giác [r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I QUẬN HÀ ĐÔNG Năm học 2019-2020

Môn : TOÁN 8

Thời gian làm bài : 60 phút

( Không kể thời gian giao đề)

( Đề bao gồm 1 trang)

Bài 1 : ( 2 điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy + xz + 3y + 3z

b) x2 + 2x - 3

Bài 2 : (2 điểm) Cho A = [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2 - 1)]:(x + 1)

Tính giá trị của A khi x = 12

Bài 3 : (2 điểm) Tìm x biết

a) 6x2 – (2x – 3)(3x + 2) = 1

b) (x + 1)3 – (x – 1)(x2 + x + 1) – 2 = 0

Bài 4 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M không trung B

và C) Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC

a) Tứ giác AEMD là hình gì?

b) Gọi P là điểm đối xứng của M qua D, K là điểm đối xứng của của M qua E và I là trung điểm của DE Chứng minh P đối xứng với K qua A

c) Khi M chuyển động trên đoạn BC thì I chuyển động trên đường nào ?

Bài 5 : (0,5 điểm): cho x,y ∈ Z chứng minh rằng :

N = (x – y)(x – 2y)(x – 3y)(x – 4y) + y4 là số chính phương

-HẾT -

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

ĐỀ CHÍNH THỨC

UBND QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8

TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM NĂM HỌC: 2019 – 2020

Thời gian làm bài: 90 phút

3x 1 − − x + 5 = 0

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC Các đường cao BE, CF

cắt nhau tại H Gọi M là trung điểm của BC Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho

TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 (NH 2019 – 2020)

Thời gian làm bài : 90 phút

Đề kiểm tra gồm : 02 trang

I TRẮC NGHIỆM

Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái trước câu trả lời đúng nhất

Câu 1 : Với giá trị nào của a thì biểu thức 16x2 + 24x + a viết được dưới dạng bình phương của một tổng ?

A a = 1 B a = 9 C a = 16 D a = 25

Câu 2 : Phân tích đa thức 4x2 - 9y2 + 4x – 6y thành nhân tử ta được :

A (2x - 3y)(2x + 3y – 2) B (2x + 3y)(2x - 3y – 2)

C (2x - 3y)(2x + 3y + 2) D (2x + 3y)(2x - 3y + 2)

Câu 3 : Cho hình thang ABCD (AB//CD), các tia phân giác của góc A và B cắt nhau

tại điểm E trên cạnh CD Ta có

A.AB = CD + BC B AB = DC + AD C DC = AD + BC D DC = AB – BC

Bài 2 : Các khẳng định sau đúng hay sai ?

1) Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều 2 đầu đoạn thẳng nối

2 điểm đó

2) Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

3) Đơn thức A thỏa mãn (-4x2y5)A = 12x6y17 là −18x4y12

II Tự luận (8,5 điểm)

Bài 1 : (1,5 điểm) Cho biểu thức : A = (x – 2)3 – x2(x – 4) + 8

B = (x2 – 6x + 9):(x – 3) – x(x + 7) – 9 a) Thu gọn biểu thức A và B với x≠3

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = -1

c) Biết C = A + B Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x ≠ 3

Bài 2 : (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

Bài 4 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên

tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF Vẽ hình bình hành BEFD Gọi I là giao điểm của EF và BC Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K

a) Chứng minh rằng : Tứ giác EKFC là hình bình hành

b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M CMR : AI = BM

c) CMR : C đối xứng với D qua MF

TRƯỜNG THCS THANH XUÂN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2018-2019

MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

c) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến

NB Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật

d) Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH tại trung điểm mỗi đường

Bài 6 : (0,5đ) Cho x,y là hai số thực thỏa mãn : x2 + y2 – 4x + 3 = 0

TRƯỜNG LIÊN CẤP TH&THCS

NGÔI SAO HÀ NỘI -

Họ tên – Lớp: ………

Số báo danh – Phòng thi:………

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ 1 Năm học: 2019 – 2020 MÔN: TOÁN – LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút Ngày … tháng… năm 2019 (Đề kiểm tra có 4 trang)

Bài 1 (2 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a) 2 ( )( )

(x + 2) − x + 3 x 3 − + 10 b) ( ) ( 2 ) ( )2

x + 5 x − 5x + 25 − x x − 4 + 16x c) ( ) (3 ) ( 2 2) 2

x − 2y − x + 2y x − 2xy + 4y + 6x y

Bài 2 (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2

8x y 8xy − + 2x b) 2 2

x − 6x − y + 9 c) ( 2 )( 2 )

x + 2x x + 4x + − 3 24

Bài 3 (2 điểm) Tìm x, biết:

a) ( ) (2 )( )

x + 3 − x + 2 x − 2 = 4x 17 + b) ( ) ( 2 ) ( 2 )

x − 3 x + 3x + − 9 x x − 4 = 1 c) 2

b) AC cắt BD tại O Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

c) AM cắt BC tại I Chứng minh: AM = 2MI

d) CN cắt AD tại K Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O

Bài 5 (1 điểm)

a) Tìm GTLN của biểu thức: 2 2

A = + 5 2xy 14y + − x − 5y − 2x b) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho n n n

B = 2 + + 3 4 là số chính phương

-Hết -

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề: 02

PHÒNG GD & ĐT QUẬN THANH XUÂN

TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn: TOÁN 8

B.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

C.Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

D.Đường trung bình của hình thang song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai cạnh bên

Bài 3 (1đ): Thực hiện phép chia: (2x4 – 10x3 – x2 + 15x – 3) : (2x2– 3)

Bài 4 (3.5đ): Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH Hạ HI⊥AB, HK⊥AC Gọi M là trung điểm BH, N là trung điểm của CH

a/ Chứng minh: tứ giác AIHK là hình chữ nhật

b/ AH cắt IK tại O Chứng minh: ∆MIO = ∆MHO

c/ Chứng minh: tứ giác MNIK là hình thang vuông

d/ Gọi J là trung điểm BC Chứng minh rằng: AJ⊥IK

Bài 5 (0.5đ): Cho biểu thức: A = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 – a4 – b4 – c4 Chứng minh rằng: nếu a; b; c là 3 cạnh của một tam giác thì A > 0

PHÒNG GD & ĐT QUẬN THANH XUÂN

TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I Môn: TOÁN 8

Câu 3: Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau :

A.Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

B.Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

C.Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

D.Đường trung bình của hình thang song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai đáy

Bài 3 (1đ): Thực hiện phép chia: ( x4 – x3 - 3x2 + x + 2) : ( x2 - 1)

Bài 4 (3.5đ): Cho ∆ABC cân ở A, lấy M thuộc AB và điểm N thuộc tia đối của tia CA sao

cho BM = CN Kẻ ME⊥BC; NF⊥BC Gọi I là giao điểm của EF và MN

a/ Chứng minh ∆MBE = ∆NCF và tứ giác MENF là hình bình hành

b/ Vẽ Mx // BC, Mx cắt NF tại K Chứng minh: EK = EN

c/ MF cắt KE tại O, OI cắt EN tại G Chứng minh: tứ giác EOGF là hình bình hành

d/ FG cắt ME tại H Chứng minh: 3 đường thẳng MN, KH, GO đồng quy

Bài 5 (0.5đ): Cho 2 2

4a +b =5ab và 2a> >b 0 Tính giá trị biểu thức: 2 2

4

ab M

a b

=

−

III.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM

BÀI KIỂM TRA GIỮA KÌ I - MÔN TOÁN 8

(NĂM HỌC 2018 – 2019)

I – TRẮC NGHIỆM: 2 điểm

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

(x + 5)(x – 3) = 0 0,25

 X = -1 hoặc x = 7

0,25 0,25 c/ (2x – 3)2 = (3x + 2)2

(2x – 3)2 - (3x + 2)2 = 0 (-x – 5)(5x - 1) = 0

0,25 0,25

 IM=MH=MB=1/2BH (t/c tam giác vuông) + Xét ∆MIO và ∆MHO ta có:

OI=OH (cmt)

OM chung IM=MH(cmt)

c/+ ∆CKH vuông tại K có KN là trung tuyến ứng với cạnh huyền CH

 NK=NH=NC=1/2CH (t/c tam giác vuông) + Xét ∆NHO và ∆NKO ta có:

OH=OK (cmt)

ON chung NH=NK(cmt)

 MIKN là hình thang vuông tại I và K (dhnb) d/ Gọi AJ cắt IK tại P

+ ∆JBA cân tại J => góc JBA = JAB (t/c tam giác cân) + Góc AIK = BCA (cùng phụ với góc HAC)

+ Xét ∆AIP có : góc AIP + IAP = 900

 ∆AIP vuông tại P (dhnb)

 AJ vuông góc HK

0,25

0,25

PHÒNG GD & ĐT QUẬN THANH XUÂN

TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I Năm học 2017 – 2018 Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 15/11/2017

b) Tìm giá trị x nguyên để biểu thức M nhận giá trị nguyên

a) Cho a2+ b2+ c2 = ab + bc + ca Chứng minh rằng: a = b = c

b) Cho x + y = 1 Tính giá trị của biểu thức x3+ y3+ 3xy

ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I Năm học: 2012 - 2013 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút I/ Trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy chọn đáp án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau

9 6

a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy - x2 +x - y

b/Tìm a để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức x2 - 3x - 2

Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC

a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành

b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân

c) Biết số đo góc B = 600 Hãy tính các góc của tứ giác EFHD

Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng:

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương

PHÒNG GD&ĐT LỤC NAM HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KÌ I

MÔN THI: TOÁN LỚP 8

NĂM HỌC 2012 - 2013

Lưu ý khi chấm bài:

Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm Bài giải của học sinh cần chặt chẽ,

hợp logic toán học Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm

và cho điểm tối đa của bài đó Đối với bài hình học (câu 3), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc

không vẽ hình thì không được tính điểm

Hướng dẫn giải Điểm Phần I Mỗi phương án trả lời đúng được 0,5 điểm (2 điểm)

1.C 2.B 3.D 4.C Phần II Tự luận: ( 8 điểm ) (8 điểm)

1

(1 điểm)

5x.(6x2 - x + 3)=5x.6x2+5x.(-x)+5x.3 0,5 =30x3-5x2+15x 0,5

2

(1 điểm)

85.12,7 + 15.12,7 =12,7(85+15) 0,5 =12,7.100=1270 0,5

x4 - 3x3 - 2x2 x2 + 2

x4 - 3x3 - 6x + a = (x2 - 3x - 2)( x2 + 2) + a + 4

Để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức

x2 - 3x - 2 thì a + 4 = 0 => a= - 4Vậy đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức

=> DE là đường trung bình của ∆ABC

=> DE//BC mà F thuộc BC => DE//BF (1) c/m tương tự có : EF//BD (2) 0,5

từ (1) và (2) => BDEF là hình bình hành 0,25

=> Tứ giác EFHD là hình thang cân

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1 =(n2+3n)2+2(n2+3n)+1 =(n2+3n+1)2 là một số chính phương KL:

0,75

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2014-2015 Môn : Toán lớp 8

Thời gian 60 phút ( không kể chép đề )

Câu1: ( 1 điểm ) Câu nào đúng, câu nào sai

a - (x – 5)2 = (- x + 5)2

b (x3 + 8) : (x2 – 2x + 4 ) = x + 2

c Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

d Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 2: ( 1 điểm) Làm tính nhân

Câu 5: ( 1 điểm ) Tìm x biết :

a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0

Câu 6: ( 3 điểm) Cho hình H1 trong đó ABCD là hình bình hành

O K

H

B A

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

0,25 0,25 0,25 0,25

Vậy Tứ giác AHCK là hình bình hành

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK cũng là

trung điểm của đường chéo AC ( tính chất đường chéo hình bình hành)

Do đó ba điểm A, O , C thẳng hàng

0,5 0,5

0,5 0,5

1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Q TÂY HỒ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I LỚP 8 NĂM HỌC 2015– 2016 MÔN: TOÁN

(Thời gian làm bài 90phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính

( x + 3 )(2 y x y − 6 xy ) b) 5 2 4 3 3 4 3 2

a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC =20cm

b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành

c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật

d) Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE Chứng minh NM vuông góc với DE

Bài 5: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của :

2 2

0.25

0.25 0.25

Giải ra được : m=1 và m= 36/25 thỏa mãn điều kiện

2/ Giải một trong 2 hệ pt, nếu giải đúng được 1 điểm

0.25

0.25

0.25

0.25

Trả lại biến: x = 2016, y = -2017 Vậy hpt có nghiệm:(x;y) = ( 2016;-2017)

b/ Biến đổi làm xuất hiện nhân tử chung của hpt để dùng phương pháp đặt ẩn

0.25

0.25

0.25

Giải phương trình được: x1= 30(Nhận); x2= -50 (Loại)

Vậy theo dự kiến người này sản xuất 30 chiếc lược sừng trong 1 ngày

0.25

0.25

0.25

0.25 0.75

0.25

Bài 4

3đ

a/ Vẽ Hình ghi GT-KL và làm đúng câu a được 1đ

b/ CM tương tự câu a ⇒AINK nt

PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC KÌ I

Trường THCS Cao Viên NĂM HỌC 2013 – 2014

Đề số 1 MÔN : TOÁN 8

Thời gian : 60 phút ( Không kể thời gian giao đề )

_

I.Phần trắc nghiệm ( 2 điểm )

Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Kết quả phép tính ( 4 – 3x) (-2x) là:

A 4 + 6x B 4 – 6x2 C 8 – 6x D – 8x + 6x2

Câu 2 : Phân tích đa thức 9a2 – b2 thành nhân tử là :

A (3a – b)2 B (3a –b )(3a + b)

C (b – 3a) (b + 3a) D ( 9a + b) (9a – b)

Câu 8 Hình nào sau đây trục đối xứng

A Hình thang B Hình thang vuông

C Hình bình hành D Hình chữ nhật

II.Phần tự luận ( 8 điểm )

Bài 1.(1,5 điểm)Thực hiện các phép tính sau:

Bài 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A AM là đường trung tuyến Kẻ MN ⊥ AC

(N∈AC ), MP ⊥ AB ( P ∈AB)

a/ Chứng minh tứ giác APMN là hình chữ nhật

b/ Gọi E là điểm đối xứng của M qua N Chứng minh tứ giác AECM là hình thoi

c/ Gọi F là điểm đối xứng của M qua P Chứng minh A là trung điểm của EF

Bài 5 (0,5 điểm )

Xác định các hằng số a và b sao cho x4 + ax + b chia hết cho x2 – 1

Hết

Phòng GD&ĐT THANH OAI

Trường THCS Cao Viên

b) x2 + 14x + 49 – y2 = ( x+7)2 - y2 = ( x + 7 + y ) ( x + 7 – y ) 0,5đ

c) x2 + 9x + 20 = x ( x + 4 ) + 5 ( x + 4 ) = ( x + 4 ) ( x + 5 ) 0,5đ Bài 3 a) 2x(3 - x) + 2x2 = 12 6x = 12  x = 2 0,75đ

b) x(x – 2) – x + 2 = 0 ⇒ (x - 2)(x - 1) = 0 ⇒ x = 1 hoặc x = 2 Vậy 0,75đ Bài 4 Vẽ hình chính xác cho phần a)

0,5đ

a) a/- Chỉ ra 3 góc vuông

- Suy ra APMN là hình chữ nhật 1đ b/ - Lập luận N là trung điểm AC

Bài 5

g ọi thương c ủa ph ép chia l à Q(x)

Ta c ó : x4 + ax + b = ( x2 – 1 ) Q(x) Cho x = 1 ta c ó 1 + a + b = 0 Cho x = -1 ta c ó 1 - a + b = 0

=> a = 0 ; b = -1

0,5đ

"HS có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối đa

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 8 - Đề số 4 Ngày kiểm tra:………

Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 – 6x + 2023

b) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x

B = (3x + 5)2 + (3x – 5)2 – 2(3x + 5)(3x – 5)

c) Tính C = 12 – 22 + 32 – 42 + 52 – 62 +… + 20132 – 20142 + 20152

Bài 5: (3.0đ) Tam giác MNI cân tại N, có hai trung tuyến IA, MB cắt nhau tại D Gọi C,

D theo thứ tự là trung điểm của các cạnh KI, MK

a) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b) Biết MI = 18 cm, NK = 12 cm Tính chu vi hình chữ nhật ABCD

Hết

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

C B

NĂM HỌC: 2016 – 2017 MÔN: TOÁN 8 - THỜI GIAN: 45 PHÚT (không kể thới gian phát đề)

Bài 3: (3đ) Cho tam giác ABC Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC

a) Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang

b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua D Tứ giác AEBF là hình gì? Vì sao?

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CHÂU THÀNH

0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

Bài 3:

DA = DB (gt)

DE = DF (E, F đối xứng qua D)

Vậy: Tứ giác AEBF là hình bình hành

0,5 0,5

10 điểm