ĐỀ TÍCH PHÂN TRONG đề THI THỬ 2020 2

Diện tích của  H được tính theo công thức nào dưới đây... Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?... Câu 103: THPT CHUYÊN HẠ LONG – QUẢNG NINHTìm họ các nguyên hàm của hàm số 3

259 CÂU TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI THỬ 2020

Câu 1: (CHUYÊN BIÊN HÒA – HÀ NAM 2020)Cho các số thực ,a b và các mệnh đề :

Câu 4: (CHUYÊN BIÊN HÒA – HÀ NAM 2020)Diện tích hình phẳng của phần tô đậm

trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Diện tích phần gạch chéo trong hình bằng

0d

Câu 12: (CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH)Cho f x g x   , là các hàm số xác định, liên tục

trên  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A  f x( )g x( ) d x  f x x( )d g x x( )d

B  f x( )g x( ) d x  f x x( )d g x x( )d

C  f x g x x( ) ( )d   f x x( )d g x x( )d

D  2 ( )df x x 2 f x x( )d

Câu 13: (CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH)Cho ( )F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên đoạn

e 

 , nếu đặt t e x  thì 1

d1

đường y  3 ,x y 0,x  và 0 x  Mệnh đề nào sau đây đúng ? 4

3 x

S  dx Câu 16: (CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH)Cho hàm số f x có   f 0  và 4

f x  x    Khi đó x 4  

0d

   

B

216

4

 

2 16 66

11

   

D

2 1416

Mệnh đề nào sau đây sai?

A f x g x dx f x dxg x dx B kf x dxk f x  dx (k là hằng số)

C  f x g x   dx f x d x g x  dx D f x dx f x C, C  

Câu 19: (THPT QUẢNG XƯƠNG 1)Nếu

1

0( )d 3

f x x  

1

0( )d 4

g x x  

1

0[ ( ) 2 ( )]df x  g x x

1

23

I u du B 2

1

23

e

I u du C 2

1

32

e

I u du D

2 2

1

32

I u du

Câu 21: (THPT QUẢNG XƯƠNG 1)Cho phần hình phẳng  H được gạch chéo như hình vẽ Diện

tích của  H được tính theo công thức nào dưới đây

Câu 23: (THPT QUẢNG XƯƠNG 1)Cho hàm số f x liên tục trên ( )  và thỏa mãn

d 3

f x x

5

1d

x

3ln3

x

3ln3

Câu 27: (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ)Cho hai hàm số f x và   g x liên tục  

trên đoạn 1;7  sao cho 7  

Câu 28: (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ)Hàm số ( )F x là một nguyên hàm của

hàm số f x trên khoảng K nếu  

x x dx

0 2 1

x x dx

0 2 1

A

3 4 1

1

d

2u u B

3 4 1d

u u

1 4 0

1d

2u u D

1 4 0d

u u

 Câu 32: (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ)Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị

hàm số y  6x và các đường thẳng y 0,x 1,x  Thể tích khối tròn xoay tạo 2thành khi quay D quanh trục hoành bằng

6 dx x

2 2 0

6 dx x

1 2 0



Câu 34: (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ)Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình

vẽ Diện tích phần tô đậm bằng

x y

-2

2 1

Câu 36: (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ)Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số y e x và các đường thẳng y 0;x 0;x  bằng 2

A

2

0d

x

e x

2 2 0d

x

e x

2 2 0d

x

e x

 Câu 37: (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ)Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị

hàm số y 2xx2 và trục Ox Thể tích khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox

số f x 3x2e x  1 m với m là tham số Biết rằng F 0  và 2 F 2   1 e2

Giá trị của m thuộc khoảng

vận tốc v t 150 10 t (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật

bắt đầu chuyền động chậm dần đều Trong 4 giây trước khi dừng hẳn, vật di chuyển được một quãng đường bằng

Câu 47: (THPT LIỄN SƠN – VĨNH PHÚC)Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn ; ba 

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C :y  f x , trục hoành, hai đường thẳng x a x,  (Hình vẽ bên dưới) được xác định bởi công thức nào dươi đây? b

2Câu 51: (Trường THPT Chuyên Thái Bình l3)Giả sử F x ax2bxc e x là một nguyên

hàm của hàm số f x x e 2 x Tính tích P abc

A P   4 B P  1 C P   5 D P  3

Câu 52: (Trường THPT Chuyên Thái Bình l3)Tính I  2 dx x

C x

hàm liên tục trên  Phát biểu nào sau đây sai?

u

e du



Câu 59: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH)Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi

các đồ thị 2

2

yx  x, y  trong mặt phẳng Oxy Quay hình 0  H quanh trục hoành

ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

02

x x dx

02

02

A 0 B 3e  1 C 3 1 e   D 3e

Câu 66: (TRƯỜNG THPT LÊ LAI)Họ nguyên hàm của hàm số f x sinx là:

A cos x C B cos x C C sin x C D 2 cos x C

Câu 67: (TRƯỜNG THPT LÊ LAI)Biết  

1

1

12

I  tdt C

1

23

e

I  tdt D

2 2 1

23

Câu 77: (HSG BẮC NINH)Cho 3  

2d3

I   t t B

1 2 0

2d3

I  t t C

1 2 0

3d2

I   t t D

1 2 0

3d2

I  t t Câu 80: (HSG BẮC NINH)Cho hàm số f x liên tục trên   0; thoả mãn điều kiện 

2

f x dx

 Khẳng định nào sau đây

đúng?

A f 1  1 B f 1  2 C f 1  0 D f 1  3

Câu 81: (CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM)Hàm số sin x là một nguyên hàm của hàm số

nào dưới đây?

A sin x B cos x C cosx1 D cos x

Câu 82: (CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM)Nếu 1  

f x dx

Câu 84: (CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM)Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các

đường y x34x và y 0 được tính bởi công thức nào dưới đây

A

2 3 24



2 3 0

4

S   x  x dx

24



24

Câu 91: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  f x( ),y g x( )

liên tục trên đoạn [ ; ]a b và hai đường thẳng x  , x a  cho bởi công thức.b

A

2( ) ( )

sin 2020 2020

x

sin 2020 2020



1 1

quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng

Câu 97: Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [ ; ] a b và số thực k tùy ý Trong các khẳng

định sau, khẳng định nào sai?

I  x  x dxcó giá trị là

Câu 103: (THPT CHUYÊN HẠ LONG – QUẢNG NINH)Tìm họ các nguyên hàm của hàm số

3( ) 1 3x

Câu 105: (THPT CHUYÊN HẠ LONG – QUẢNG NINH)Diện tích S của hình phẳng trong

hình vẽ bên dưới (phần được tô đậm) được tính bởi công thức

I  tdt C

6 2 5

2

.3

I  t dt D 2 2

.3

x dx  tdt

Câu 108: (THPT CHUYÊN HẠ LONG – QUẢNG NINH)Tính tích phân

2

2019 2

Câu 113: (CHUYÊN HẠ LONG)Cho hàm số f x liên tục trên    và có

Câu 116: (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH)Cho hàm số ( )F x là một nguyên hàm của

hàm số ( )f x trên đoạn ; a b Tích phân ( )

I  x f x dx Khẳng định nào dưới đây đúng:

A

0

1(1) ( )

1

0(1) ( )

I  f  f x dx

C

0

1( ) (1)

1

0( ) (1)

I   f x dxf

Câu 119: (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH)Diện tích hình phẳng được gạch chéo như

 

C

2 6.18

 

D

2 3.32

2020

x

F x e  là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A 2000 B 8001 C 4000 D 4042

Câu 124: (CHUYÊN LÀO CAI – Lần 1)Xét 3 4 9

I  x x  x Bằng cách đặt: 4

u  x  , khẳng định nào sau đây đúng?

d16

I  u u B 1 10

d12

I  u u C I  u u9d D 1 10

d4

I   u u Câu 125: (CHUYÊN LÀO CAI – Lần 1)Cho hàm số y  f x( ) liên tục trên  thỏa mãn

f x dx

Câu 127: (CHUYÊN CHU VĂN AN – HÀ NỘI)Cho

2

1( )

I f x dx



A I  3 B I  5 C I 15 D I  6

Câu 130: (CHUYÊN CHU VĂN AN – HÀ NỘI)Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi

 C :y  x, y   và trục hoành (hình vẽ) Diện tích của x 2  H bằng

x

y

(C)

O 2

4 2

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A  f x g x dx   f x dx   g x dx 

B  f x   g x dx  f x dx   g x dx 

C  2f x dx  2 f x dx 

D  f x g x dx      f x dx   g x dx 

Câu 132: (CHUYÊN CHU VĂN AN – HÀ NỘI)Cho hàm số y  f x  liên tục, có đạo hàm

trên R thỏa mãn điều kiện f x( )x f x ( ) 2 sin xx2cos ,x x  và R

y = f(x)

2 1

hai đường thẳng x  2;x  có công thức tính là 3

I  t dt B

2 2 1

I  t dt C

2 2 1

Câu 139: (CHUYÊN SƠN LA)Họ nguyên hàm của hàm số f x e x sinx là

A e x cosxC B e x sinxC C e x cosx D e x cosxC

Câu 140: (CHUYÊN SƠN LA)Cho 1  

Câu 141: (CHUYÊN SƠN LA)Viết công thức tính thể tích V của vật thể T giới hạn bởi hai

mặt phẳng x 2019 và x 2020, vật thể T bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x 2019 x 2020 có thiết diện là một hình vuông độ

dài cạnh là a

A

2020 2 2019d

V  a x B

2020

2019d

V  a x C

2020 2 2019d

V   a x D

2020

2019d

V   a x Câu 142: (CHUYÊN SƠN LA)Chof x là hàm số liên tục trên  thỏa   f 1  và 1

 1

0

1d3

f t t 

 2

0sin 2 sin d

a

x

b e

f x x

3 Câu 145: (THPT TIÊN DU – BẮC NINH)Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường

y  y  x   x  Thể tích khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng D

quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

Câu 147: (THPT TIÊN DU – BẮC NINH)Hàm số G x là một nguyên hàm của hàm số   g x  

trên tập K và C là hằng số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây là đúng?

hình phẳng giới hạn bởi bốn đường y  f x y , 0,x a x,  có diện tích S được b

bằng

A

2

4 2 1

x y

A 6 cotx C B 6 tan x C C 6 cotx C D 6 tan x C

Câu 161: (SỞ BẠC LIÊU)Nếu f x liên tục trên đoạn   1;2

Câu 162: (SỞ BẠC LIÊU)Tích phân

1 2020 0d

x

C x





Câu 164: (SỞ BẠC LIÊU)Hình  H giới hạn bởi các đường y  f x , x  , x a  b ab và

trục Ox Khi quay  H quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích tính

Câu 168: (SỞ BẠC LIÊU)Cho f x g x là các hàm số liên tục và xác định trên  Trong các    ,

mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

;3



22

Câu 174: (SỞ BẠC LIÊU)Cho F x   4x là một nguyên hàm của hàm số 2 x f x Tích phân  

 1

2 0

k   



 .Câu 177: (CHUYÊN LAM SƠN)Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   1

A sinx12x2 C B sin xx3 C

C sin xx4  C D sinx12x2 C

Câu 180: (CHUYÊN LAM SƠN)Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị

  1 2

A cos x  C B sin x  C C cos x C D sin x C

Câu 183: (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – PHÚ THỌ – Lần 3)Giá trị của

Câu 185: (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – PHÚ THỌ – Lần 3)Xét hàm số

Câu 186: ( THPT Kim Sơn A)Cho F x và   G x lần lượt là nguyên hàm của các hàm số  f x  

và g x trên khoảng K Khi đó    f x g x  dxbằng



  bằng phương pháp tích phân từng phần, khi đó:

Câu 189: ( THPT Kim Sơn A)Cho đồ thị y f x  như hình vẽ sau đây Diện tích S của hình

phẳng được gạch chéo trong hình dưới dây bằng

A S 2 f x dx B S  1 f x dx 2 f x dx

f x d 

ln 2

0'( ) x x 3

f x e d 

ln 2

0( ) x

I   f x d bằng

A I  1 B I  3 C I  2 D I  4

Câu 191: ( THPT Kim Sơn A)Cho F x và   G x lần lượt là nguyên hàm của các hàm số  f x  

và g x trên khoảng K Khi  



  bằng phương pháp tích phân từng phần, khi đó:

Câu 194: ( THPT Kim Sơn A)Cho đồ thị y f x  như hình vẽ sau đây Diện tích S của hình

phẳng được gạch chéo trong hình dưới dây bằng

A 2  

1d

f x d 

ln 2

0'( ) x x 3

f x e d 

ln 2

0( ) x

 1

Câu 199: (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH)Xét

1

x

x

e dx

e 

 Nếu đặt t  e x 1 thì 1

  

B

2 416

 

2 1416

  

2 16 416

f x x

Câu 206: (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINHL1)Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

số y x2 và y   được tính theo công thức: x 2

xf x x 

0d

Câu 208: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH)Xét f x ,   g x là các hàm số có đạo  

hàm liên tục trên  Phát biểu nào sau đây sai?

u

e u

 Câu 211: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH)Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi các

đồ thị y 2xx y2,  trong mặt phẳng 0  Oxy Quay hình  H quanh trục hoành ta

thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng

A

2 2 0

2 d

x  x x

2 2 0

f x dx  

trong đó ,a b là nguyên Tính T   a b

2

1

x x

2

1

x x

Câu 217: (DDHQG HÀ NỘI)Cho hàm số ( )f x liên tục trên đoạn 0;1  thỏa mãn điều kiện

2

xf x dx 

 Hỏi giá trị nhỏ nhất của

1 2 0( )

Câu 218: (CHUYÊN KHTN) Họ nguyên hàm

2 2 31

I   u u Câu 224: (LIÊN TRƯỜNGNG NGHỆ AN)Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 2

y   x x, y   , 3 x 1, x 2 được tính bởi công thức nào dưới đây?

A 2  2

2 1

Câu 226: (Nguyễn đức cảnh TB)Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy e x , trục Ox và

hai đường thẳng x  , 0 x  Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng 1

đó quanh trục Ox , được cho bởi công thức:

A

2 1

1

0

d ln 22

2.d

f x

x x

A I 1 B I 4 C I 3 D I 2

Câu 231: (SGD BẮC NINH)Cho 1  

bên Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 0,x  (miền phẳng được gạch chéo trong hình vẽ) Mệnh đề nào 2sau đây sai?

x y

x=2

-15

2

O 1

A 2  

0d

S   f x x Câu 237: (CHUYÊN BẾN TRE)Họ nguyên hàm của hàm số f x x2  là 3

x y

Câu 243: (VĨNH BÃO –HẢI PHÒNG)Cho

1

0

110

1( )

Câu 246: (KIM LIÊN –HÀ NỘI )Hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y x y2, 2x và 3

hai đường x 0,x  có diện tích S Chọn đáp án đúng? 2

A

2 2 0

2 3 d

2 2 0

điểm có hoành độ x, 1  x 2 là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và

3

 D 8 2 4

Câu 250: (KIM LIÊN –HÀ NỘI )Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1    và

 2

Câu 256: (SỞ BÌNH PHƯỚC)Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?