Đề thi thử lần 2

UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT ĐỀ THI THỬ LẦN 2 Năm học 2022 2023 Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài Ngày kiểm tra Bài I ( 2 điểm) Cho hai biểu thức và ( Với ) a)Tính giá trị biểu thức A khi[.]

UBND HUYỆN GIA LÂM

TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT

ĐỀ THI THỬ LẦN 2

Năm học 2022 - 2023 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài : Ngày kiểm tra:

Bài I ( 2 điểm) Cho hai biểu thức:

1 1

x A x





 và

1 1

B

x x



 ( Với x0,x1) a)Tính giá trị biểu thức A khi x = 4

b) Rút gọn biểu thức B

c) Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên

Bài II ( 2,5 điểm )

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi

xe không đổi trên toàn quãng đường AB dài 120 km Do vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên ô tô đến sớm hơn xe máy 36 phút Tính vận tốc mỗi xe

2.Một chai dung dịch rửa tay khô hình trụ cao 12cm, đường kính đáy bằng 5cm Tính

thể tích chai dung dịch đó

Bài III ( 2 điểm)

1) Giải hệ phương trình







2) Cho phương trình x2 - 2( m + 1)x + 2m +1 = 0 (1)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 – x2 = -5

Bài IV( 3 điểm)

Cho đường tròn ( O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn ( O) Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP,AQ của ( O) ( P, Q là các tiếp điểm).Vẽ cát tuyến ANM ( N nằm giữa A và M) và PM song song với AQ

a) Chứng minh bốn điểm A,P,O,Q cùng thuộc một đường tròn, APN đồng dạng

AMP

b) Kẻ đường kính QS của (O), chứng minh NS là phân giác của góc PNM

c) Gọi K là giao điểm của AO và PN, cho AO = 3R hãy tính độ dài đoạn thẳng

AK theo R

Bài V ( 0,5 điểm) Với a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện a+ b+ c = 2

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q 2a bc  2b ca  2c ab

-Chúc các con làm bài

tốt -UBND HUYỆN GIA LÂM

TRƯỜNG THCS CAO BÁ QUÁT

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 2

Năm học 2022 - 2023 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài : Ngày kiểm tra:

Bà

i

điểm Bà

i I

a) Thay x = 4 ( TMĐK) vào A

A =

1 3

0,25 0,25

b) Rút gọn được B=

6 1

x x





0,75

c) Tính được P =

1

x



 

Chứng minh được 1 P 6

Giải tìm được 1 P 6

Tìm x



1 9 4 0;16; ; ;

16 4 9

x 



0,25 0,25 0,25

Bà

i II

1)Gọi vận tốc của xe máy là x ( km/h, x > 0)

Vận tốc của ô tô là : x + 10 ( km/h)

Lập luận đưa ra phương trình hoặc hệ phương trình

120 120 3

10 5

x  x 

Giải PT ( hệ PT) tìm được x = 40 ; x = -50( Loại)

Kết luận…

0,25 0,75

1đ

Gọi d, r thứ tự là đường kính và bán kính mặt đáy của chai dung dịch

5

d  cm r 2,5cm Thể tích chai dung dịch đó là: V  r h2 2,5 122   75 cm3

0,5

Bà

i

III 1) Đk, giải đúng nghiệm của hệ (x;y) = (-3;

5

4); (-1;

5

4);

1đ

2) a) Tính được = 4m2 và chỉ ra phương trình luôn có nghiệm với

mọi m

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: m0 -Viết hệ thức viet, hoặc nhẩm được nghiệm của phương trình

- Tìm được m =

5 2



hoặc m =

5 2



0, 5 0,25 0,25

i

IV

Vẽ hình đúng đến câu a

M

N

O

Q

P

A

0,25 đ

a) -Chứng minh được tứ giác APOQ nội tiếp từ đó suy ra 4 điểm

O,P,A,Q cùng thuộc 1 đường tròn

- APNđồng dạng AMP( g.g)

0,75 0,75 S

M

N

O

Q

P

A

Chứng minh góc PNS = góc MNS

Suy ra NS là phân giác của góc PNM ( đpcm)

0,75 đ

c)

G

S

M

N

O

Q

P

A

Gọi G là giao điểm của PN với AQ Chứng ninh G là trung điểm của

AQ, từ đó suy ra K là trọng tâm của tam giác APQ

AK =

2

3AH( H là giao điểm của AO và PQ

AK =

16 9

R

0,75 đ

i V

0,5