Bài 1. Tìm các tam giác cân trên hình 112. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân... Cho tam giác ABC cân tạ[r]
Trang 1ỨNG DỤNG TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU VÀO GIẢI
MỘT SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG II HÌNH HỌC 7
A KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
a Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
b Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.
c Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
d Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
e Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
f Trong tam giác đều mỗi góc bằng 600
g Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600thì tam giác đó là tam giác đều
B MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: Nhận biết các tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
Bài 1 Tìm các tam giác cân trên hình 112 Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc
ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác đó.
Bài 2 Trong các hình 116,117,118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào
là tam giác đều? Vì sao?
Dạng 2: Tính và so sánh góc trong tam giác
Bài 1 Cho tam giác ABC cân tại A Tia phân giác của góc A cắt BC tại D Hãy
so sánh ACD v ABD à
Bài 2 Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân.
Trang 2Bài 3
a)Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 400
b)Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 400
Bài 4 Cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc
cạnh AB sao cho AD = AE
a So sánh ABD v ACE à
b Gọi I là giao điểm của BD và CE Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 5 Cho góc xOy có số đo 1200, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó Kẻ
AB vuông góc với Ox( B Ox ), kẻ AC vuông góc với Oy ( C Oy ) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao?
Dạng 3: Các bài toán thực tế
Bài 1: Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng:
a) 1450 nếu mái là tôn
b) 1000 nếu là mái ngói
Tính góc ABC trong từng trường hợp.
C MỘT SỐ BÀI TẬP BỔ SUNG
Bài 1 Cho tam giác ABC cân tại A Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD = AE Chứng minh rằng DE // BC
Bài 2 Cho tam giác ABC cân tại A Gọi E, D lần lượt là trung điểm của AB,
AC Chứng minh rằng BD = CE
Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE Gọi I là giao điểm BD và CE Chứng minh rằng tam giác IBC là tam giác cân
Bài 4 Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lây điểm E sao cho BD = CE Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân
Bài 5 Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F Chứng minh AE = BF
Bài 6 Cho tam giác đều ABC Lấy các điểm D,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh
AB, BC, AC sao cho AD = BE = CF Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều
Bài 7 Cho tam giác ABC, Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M và AC tại N Chứng minh rằng MN = BM + CN
Bài 8 Cho tam giác ABC có B 2C Vẽ AH BC tại H Trên tia đối của tia BA lấy diểm D sao cho BD = BH Gọi M là giao điểm DH vá AC
a) chứng minh rằng tam giác MHC là tam giác cân
Trang 3b) Chứng minh M là trung điểm của AC
Bài 9 Cho tam giác ABC cân tại A có A =200 Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC Tính số đo góc ACD
Bài 10 Cho tam giác đều ABC Vẽ ra phía ngoài tam giác hai tam giác vuông cân ABD và ACE
a) Chứng minh BE = CD
b) Gọi I là giao điểm Be và CD Tính BIC
Bài 11 Cho góc nhọn xOy, lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA= OB, kẻ
AH vuông góc với Oy và BK vuông góc với Ox
a) Chứng minh tam giác OHK cân
b) Gọi I là giao điểm của AH và BK Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy
Bài 12 Cho tam giác ABC cân tại A, trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE
a) Chứng minh rằng DE // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn BC
Hết -CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT NHÉ.