NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC... NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC1.. Quy tắc Ví dụ... Tích của hai đa thức là một đa thức... Hướng dẫn về nhà• Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức • vận dụng v
Trang 1§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Hãy phát biểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn
thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với
nhau
= x2 – xy + xy – y2
= x2 – y2
= xn + xn-1y – xn-1y – yn
= xn - yn
Làm bài tập 5 trang 6 sgk
Rút gọn biểu thức:
a) x(x – y) + y(x – y) b) xn-1(x+y) – y(xn-1 + yn-1)
Trang 3§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
1 Quy tắc
Ví dụ. Nhân đa thức x-2 với đa thức 5x 2 -5x+1
Gợi ý: - hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với đa
thức 6x 2 – 5x +1
- Hãy cộng các kết quả vừa tìm đươc(chú ý dấu của các
hạng tử
(x+2)(6x2-5x+1) = x.(6x2-5x+1)-2.(6x2-5x+1)
= x.6x2+x(-5x)+x.1+(-2)6x2+(-2).(-5x)+(-2).1
= 6x3-5x2+x-12x2+10x-2
= 6x3-17x2+11x-2 6x3-17x2+11x-2 là tích của đa thức x-2 và đa thức 6x2-5x+1
Hãy rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức?
Hãy rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức?
Giải
Hãy nhắc lại các bước nhân đa thức x-2 với đa thức 5x 2 -5x+1
Trang 4Quy tắc
?1 Nhân đa thức 1 Với đa thức
2
1
Giải
1 2
2
6 2
3 2
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia
rồi cộng các tích với nhau
Tích của hai đa thức là
một đa thức hay một
đơn thức?
Nhận xét Tích của hai đa thức là một đa thức
Trang 5Chú ý Khi nhân đa thức 6x 2 -5x+1 với đa thức x-2 ta còn
có thể trình bày như sau
6x 2 - 5x + 1
x - 2
x
- 12x 2 + 10x - 2
6x 3 – 5x 2 + x
6x 3 – 17x 2 + 11x - 2
2 – 5x + 1) nhân x với đa thức 6x 2 -5x + 1)
Ở cách này, trước hết ta phải sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến, sau đó trình bày như sau
- Đa thức này viết dưới đa thức kia
- Kết quả của phép nhân mỗi hạng của đa thức thứ hai với đa thức
thứ nhất được viết riêng trong một dòng
- Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột
- Cộng theo từng cột
(Kết quả của phép (Kết quả của phép
Trang 62 Áp dụng
?2 Làm tính nhân: a) (x+3)(x 2 +3x-5)
b) (xy-1)(xy+5)
Giải
a) (x + 3)(x2 + 3x - 5)
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x - 15
b) (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - 1(xy + 5)
= x2y2 + 5xy – xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
x + 3
x2 + 3x - 5
3x2 + 9x - 15
x3 + 3x2 - 5x
x3 + 6x2 + 4x - 15
x +
Trang 7Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật đó là (2x+y)và (2x-y)
Áp dụng: tính diện tích của hình chữ nhật khi x=2,5 mét và y=1mét
Giải
Diện tích hình chữ nhật là:
(2x + y)(2x - y)
= 2(2x - y) + y(2x - y)
= 4x2 - y2 Với x=2,5 mét và y=1 mét ta có:
S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 24m2
Trang 83 Bài tập củng cố
Bài 7/8sgk Làm tính nhân:
a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)
b) (x3 – 2x2 + x – 1) (5 – x)
= x(x2 – 2x + 1) – 1(x2 – 2x + 1)
= x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1
= x3 – 3x2 +3x – 1
= 5(x3 – 2x2 + x – 1) – x(x3 – 2x2 + x – 1)
= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x
= – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5
Trang 9Bài 9/8sgk. Điền kết quả tính được vào bảng
133 64
Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức (x – y)(x2 +xy + y2)
x = – 10; y = 2
x = – 1; y = 0
x = 2; y = – 1
x = – 0,5;y = 1,25
– 1008 – 1 9
Trang 104 Hướng dẫn về nhà
• Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
• vận dụng và trình bày nhân đa thức bằng hai cách
• làm bài tập 8/8sgk,