Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp4... Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp5.. Lập phương của một hiệu... Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ tiếpChú ý : Với hai biểu thức đ
Trang 2Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
Kiểm tra bài cũ
Tính : 1 ) ( a b )2; 2 ) ( a b )( a b )2
3 2
2 3
3 2
2 3
3 2
2 2
2 3
2 2
2
2 2
2
3 3
3 3
2 2
) 2
)(
( )
)(
( ) 2
2 )
( ) 1
b ab
b a a
b ab
b a a
b ab
ba ab
b a a
b ab
a b a
b a
b a
b ab
a b
a
Nếu ta thay a,b trong câu (2) bởi các biểu thức A,B ta
cũng có hằng đẳng thức : lập phương của 1 tổng :
3
) ( A B
3
b
a
Trang 3Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
4 Lập phương của một tổng
Áp dụng : tính
3 3
)
) 2
( )
) 1 (
)
y x
c
y x
b
x a
3 2
2 3
3 2
2 3
3 3
3
3
y xy
y x x
y y
x y
x
x
Nếu ta thay x,y trong câu (c) bởi các biểu thức A,B
ta cũng có hằng đẳng thức : lập phương của 1 hiệu :
A B3 A3 3A2B 3AB2 B3
3 ) ( x y
3
) ( A B
1 3
3 2
x x x
3 2
2
8 x x y xy y
Trang 4Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
5 Lập phương của một hiệu.
Áp dụng : tính
3
2 )
3
1 )
y x
b
x a
27
1 3
1
2
3
x x x
3 3
2 2
3 3
2 2
) 1
( )
1 (
) 6
) 1
( )
1 (
) 5
1 1 )
4
1 1
) 3
1 1
) 2
1 1 )
1
x x
x x
x x
x x
x x
x x
c) Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?
3
2 3
2 3
3 2
3
2 2
2 2
) 1 (
) 1 3
3 (
1 3
3
3 3
1 )
1 ( ) 6
) 1 (
1 2
2 1 )
1 ( ) 5
x
x x
x
x x
x
x x
x x
x
x x
x x x
S Đ
Đ Đ Đ
S
A B3 A3 3A2B 3AB2 B3
3 2
2
3 6 x y 12 xy 8 y
Trang 5Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp)
Chú ý :
Với hai biểu thức đối nhau , khi lũy thừa bậc chẵn thì giá trị của chúng bằng nhau nhưng khi lũy thừa bậc lẻ thì giá trị của chúng đối nhau ( hay giá trị của BT này bằng “ - ” BT kia ) Ví dụ :
Vậy em có nhận xét gi? Về quan hệ của :
? )
( )
(
; ) (
) ( A B 2 và B A 2 A B 3 và B A 3
3 3
2 2
) 1 (
) 1
(
) 1 (
) 1
(
x x
x x
Trang 6Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp)
CÁCH NHỚ HẰNG ĐẲNG THỨC (4) VÀ (5) :
- Hệ số các hạng tử của 2 HĐT đều giống nhau : 1 ; 3 ; 3 ; 1 Dấu
các hệ số của đều mang dấu “ + ” còn dấu hệ số của nhận dấu “ - ” tại hạng tử có lũy thừa của B là bậc lẻ
- Lũy thừa của A giảm dần từ bậc 3 xuống bậc 0 ; lũy thừa của B tăng
dần từ bậc 0 đến bậc 3
3
B
A
3
B
A
Trang 7Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
(A + B) = A + 3A B + 3AB + B (4) (A - B) = A -3A B + 3AB - B 5
Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.
3 2
2
2
Bài 29 tr 14 SGK Đố Đức tính đáng quý.
3
(x -1)
3
(x +1)
2
(y -1) (x -1) 3 (1+x)3 (1- y)2 (x + 4) 2
3
(x +1)
2
(x + 4)
2
(y -1)
3
(x -1)
Trang 8Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
Các hằng đẳng thức đã học
(A + B) = A + 2AB + B (1) 2.Bình phương của một hiệu
(A - B) = A - 2AB + B (2)
3 Hiệu hai bình phương
A - B = (A - B)(A + B) (3)
1.Bình phương của một tổng
4 Lập phương của một tổng
(A + B) = A + 3A B + 3AB +B (4)
5 Lập phương của một hiệu
Trang 9HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1 Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học
2 Làm các bài tập: 27b;28 SGK tr 14 và 16b,c; 18 tr 5 SBT
3 Xem trước §5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ tr 14 SGK