Download Đề thi thử ĐH lần I môn Toán THPT

9 của khai triển có hệ số lớn nhất.[r]

Sở gd & đt hải dương

Trường THPT Bình Giang Đề thi thử đại học lần I Năm học: 2008 -2009

MÔN Toán

(Thời gian làm bài : 180 phút Đề thi gồm 2 trang)

Câu I(2,5 điểm ):

Cho hàm số y2x33m 1x2 6m 2  1 Với m  là tham số

Kí hiệu  Cm là đồ thị của hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m 2 Kí hiệu đồ thị là  C2.

b) Hãy viết phương trình tiếp tuyếnvới  C2 biết tiếp tuyến đó đi qua điểm

0; 1

A 

c) Với giá trị nào của m thì  Cm có các điểm cực đại , cực tiểu và đường

thẳng đi qua các điểm cực đại , cực tiểu song song với đường thẳng y  4x

Câu II(2 điểm)

a) Giải phương trình:

3

3 1

( )

b) Giải hệ phương trình:









Câu III(1,5 điểm ):

a) Giải phương trình: sin 3 x  cos cos 2 tan x x  2 x  tan 2 x 

b) Tìm a sao cho phương trình sau có nghiệm

3

;

4 4

x   

: 3sin x  4cos x a   0

Câu IV(1,5 điểm ):

a) Cho khai triển : 0

k n k

C





Biết số hạng thứ

9 của khai triển có hệ số lớn nhất Hãy tìm n

b) Tính các tích phân :

2

0

cos cos 2



và

2

0

sin cos 2



Câu V (2,5 điểm ):

1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đường thẳng (dk) có phương

trình:

   , k   là tham số

a) Chứng minh rằng khi k biến thiên (dk) thuộc một mặt phẳng cố định.

Viết phương trình mặt phẳng đó

b) Xác định k để (dk) song song với hai mặt phẳng :

 

 

2 Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y các cạnh còn lại đều bằng 1.

a) Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo x và y.

b) Tìm x và y để thể tích của hình chóp S.ABC lớn nhất.

Đáp án Câu hỏi 1:

a)

b)

1

9 /8 1

y







c) m3 , m 1

Câu hỏi 2:

d) X = 1

e) Cách 1: đặt u x 1 ,v y 2

Cách 2 : rút x từ phương trình trên

22 2

3

x

y

 

 Đặt 22

t

và y = t + 3

Có một phương trình t2 22 /t2 44/ : 2t  t 36 0

Đặt t+22/t = a .Ta có phương trình a2 2a 80 0

Cách 3: rút xy ở phương trình (1) thế vào (2) có

x y 2 8x y   54 0

Cách 4: Nhân phương trình (1) với 2 và cộng với phương trình (3) ta có

x y 2 8x y   54 0

Đáp số :

,

Câu hỏi 3:

f) k

g) Xét hàm số y = 3 sin x + 4 cos x có đạo hàm vô nghiệm trên đoạn đó; Đáp số : a  [ 2 / 2;7 2 / 2]

Câu hỏi 4:

h) Sử dụng

9 10









 Suy ra n = 11 hoặc 12 và kiểm tra lại thấy đều thỏa mãn

Câu hỏi 5:

i) 5x-2y+z-16=0

j) K=0

Câu hỏi :

k)

1

l) Côsi cho x=y và đật t=xy