Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Giám thị không giải thích gì thêm.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HP
TRƯỜNG THPT PHẠM NGŨ LÃO
*&* ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN - KHỐI 11
NĂM HỌC: 2008-2009
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1( 3,0 điểm ) Tính các giới hạn sau:
a)
2 2
lim
x
b)
2 4
lim
4
x
x
c) 0
2 1 1 lim
x
x x
Bài 2( 2,5 điểm) Cho hàm số: f x( ) 2 x4 4x3 x23x5 (1)
a) Tính f’(x) và f’’(x).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số (1) tại điểm M (1; 5).
Bài 3(1,0 điểm) Cho hàm số y x sin x Chứng minh rằng:
x y '' 2 ' y x y 2sinx
Bài 4(3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, độ dài
cạnh bên AC = 6 ; SA = 3 và SA mp ABC ( )
a Chứng minh: BCmp SAB( )
b Gọi AH là đường cao của tam giác SAB, AK là đường cao của tam giác SAC Chứng minh SC HK
c Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
Trang 2Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên : Số báo danh:
Trang 3Đáp án thi lại môn Toán Khối 11- Năm học 2008-2009
1
a
(1,0 điểm)
+
2
2
2
1 1
1 2
x
x x
2
1 1 2
1 2 2
x
0,5
0,5
b
(1,0 điểm)
2
4
x
x
0,5
0,5 c.
2 1 1 ( 2 1 1)( 2 1 1)
( 2 1 1)
( 2 1 1) ( 2 1 1)
x
0,5
0,5
2
a.
(1,5 điểm)
1,0 0,5 b.
(1,0 điểm)
+ Ta có f '(1) 8 12 2 3 3 +Phương trình tiếp tuyến tạ M là : y 53(x 1) y3x8
0,5
0,5
3
(1,0 điểm)
' sinx + xcosx '' 2 osx sin
y
+ Thay vào VT ta có :
=-2sinx=VP
VT x y y x y
x x x
0,5 0,25
0,25
Trang 4a
(2,0 điểm)
+ Vẽ hình đúng
+ Ta có : SA mp ABC ( ) SABC (vìBC(ABC)) (1) Mặt khác BCAB (Vì tam giác ABC vuông cân tại B ) (2)
Từ (1) và (2) BCmp SAB( )
0,5
0,5 0,5 0,5 b.
(0,75 điểm)
+Theo câu a BCmp SAB( ) BCAH (vì AH (ABC)) Mặt khác theo giả thuyết ta có : AH SB
Suy ra AH (SBC) AH SC(3)
Ta lại có AK SC( theo GT ) (4)
Từ (3) và (4) : SCmp AHK( ) HK SC
0,5
0,25
c
(0,75 điểm)
+ Theo CM câu 2 ta có AH (SBC) hay d A SBC( ,( ))= AH
Ta có 2 2 2
AH AS AB với AS = 3 (g/t) ; 2
AC
AB
=3 2
Nên 2
1 1 1
9 18
3 1
18 6
AH 6
0,25 0,25 0,25