Đề và đáp án KTHK2 - Môn toan 11 Cban

Số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là:... Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ hình vẽ.. Tìm công bội của cấp số nhân và tính tổng các số hạng của cấp số nhân đó.. Gọi D là trung điểm của A

Ma trận

đề kiểm tra học kỳ ii

Môn toán

Năm học 2007 – 2008

Lớp 11

(Thời gian 90’ kể cả thời gian giao đề)

Chủ đề chính TN Nhận biết TL TN Thông hiểu TL TN Vận dụng TL Tổng

Dãy số, cấp số

cộng, cấp số

nhân

2 0,5

2 0,5

1 1

5 2,0

Giới hạn 2

0,5

2 0,5

1 1

5 2,0

0, 25

1 1

1 0,25

1 1

4 2,5 Véc tơ trong

không gian, quan

hệ vuông góc

1 0,25

1 0,5

1 0,25

1 1,5

1 1

5 3,5

3

8

4

3

3

19 10,0

kiểm tra học kỳ II

Môn toán Lớp 11 năm học 2007 – 2008

(90’ kể cả thời gian giao đề) Phần I: trắc nghiệm khách quan ( 3đ )

Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,25 đ

Câu 1 Cho dãy số (Un) biết Un = 3n khi đó Un+1 bằng:

Câu 2 Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân?

A, 1; - 2; 4; 8; -16; 32 B, 1; 2; 4; 8; 16; 32

C, 1;2; 3; 4; 8;16;32 D, -1; -2; -4; 8; 16; 32

Câu 3 Cho cấp số nhân (Un) với 12

7

u

u = - 32 khi đó công bội của (Un) là:

A, 1

2

D, - 1 2

Câu 4 Cho cấp số nhân (Un) với U4 = -12 và U5 = 36 Số hạng đầu tiên của cấp số nhân

đó là:

A,

9

4

B,

27

14

C,

9

4

27

14



Câu 5

2 3 1

3 2 lim

1

x

x

 

 

 bằng:

A,

3

1



B,

3

1

C,

3

2

D,

3

2



Câu 6 lim  3  2 4 

 

Câu 7 Đạo hàm của hàm số f(x) = (5- x2)4 bằng:

A, - 4x(5- x2)3 B, 4x(5- x2)3 C, 8x(5- x2)3 D, - 8x(5- x2)3

Câu 8 Đạo hàm cấp hai của hàm số y = -sin2x bằng:

A, - 4sin2x B, - 4cos2x C, 4 sin2x D, 4cos2x

Câu 9 Kết quả

3

lim

2

 bằng:

A,

2

D,

2

1



Câu 10

3 2 1

1 lim

x

x

x x





 bằng:

Câu 11 Một hình tứ diện MNPQ có ba cạnh MN, NP, PQ đôi một vuông góc với nhau

và có độ dài lần lựơt là 3, 4, 5 khi đó độ dài cạnh MQ là:

Câu 12 Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’( hình vẽ) Góc giữa AD’ và DC’ bằng:

B’

C’

A’ D’

B, 300

C, 900

D, 600

Phần II: tự luận ( 7đ )

Câu 1 Cho hàm số y = x3 - 3x +1

a,(1đ) Tìm x sao cho f’(x) < 0

b,(1đ) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng y = 24x + 1

Câu 2.(1 đ ) Cho cấp số nhân gồm 9 số hạng, biết số hạng đầu bằng 3, số hạng cuối bằng

768 Tìm công bội của cấp số nhân và tính tổng các số hạng của cấp số nhân đó

Câu 3.(3 đ )

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, CA = Cb = 2a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SA = a Gọi D là trung điểm của AB

a,(1,5đ) Chứng minh rằng CD SAB

b,(0,5đ) Chứng minh SCD  SAB

c,(1đ) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

Câu 4.(1 đ ) Cho hàm số   2

2 4

2 3

x khi x x

a khi x









Tìm a để hàm số f(x) liên tục tại x = 2

-Hết -đáp án

Phần I: trắc nghiệm khách quan

Phần II: tự luận

Câu 1 a, Ta có f’(x) = 3x2 - 3  f x' ( ) 0   3x2  3 0     1 x 1 1

b Vì tiếp tuyến cần tìm song song với đờng thẳng y = 24x +1

nên hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm là k = 24 Nên ta có 24 = 3x2 - 3  x 3

Tơng ứng ta đợc hai tiếp tuyến là:

y = 24x + 19 và y = 24x - 17

1

n

1

9

381

n n

q

1

Câu 3 S

H

D B A

C

a Vì ABCvuông cân tại đỉnh C, D là trung điểm của AB nên

trung tuyến CD cũng là đờng cao, do đó CD  AB (1)

Vì hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên giao tuyến SA cũng vuông góc với mặt phẳng

1,5

(ABC), do đó SA  CD (2).

Từ (1) và (2) suy ra CD SAB

b Theo chứng minh trên CD SAB

Mà CDSCD SCDSAB

0,5

c Hạ AH vuông góc với SC (3)

Vì SA ABCnên SA  BC Mà BC  CA(gt) nên BC SAC

do đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là độ dài đoạn AH

Trong tam giác vuông SAC ta có

2 2 2 2 2

5 4

1 1 1 1 1

a a a AC AS

Do đó

5

2a

AH 

1

Câu 4 Ta có

2

lim ( ) lim lim

lim

12

2 3 2 5

x

f x





để hàm số liên tục tại x=2 thì

2

lim ( )

x



     

Vậy với a= 1

4

 thì hàm số liên tục tai điểm x=2

1