Viết phương trình tham số của đường thẳng l là hình chiếu vuông góc của d trên ( P ).. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng l là hình chiếu vuông góc của d trên (P).[r]
Trang 1Ttbdkt: Hoàng Mai đề thi thử vào đại học lần 3
Môn thi: Toán
( Thời gian làm bài: 180 phút)
Ngày thi: 27-02-2009
-Họ và tên thí sinh:………
I.Phần chung cho tất cả thí sinh( 7,0 điểm)
Câu I(2,0 điểm): Cho hàm số y = 2 x − 2 x+2
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt A , B mà OA2 + OB2 = 37/2 ( O là gốc tọa độ )
Câu II(2,0 điểm): Giải các phương trình
1 2tan( π4+x¿ + 5 tan( π3+x¿ = -7
2 log x+1 ( x2 + x – 6)2 =4
Câu III(1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
y = 1+cos 2 x x ; y=0 ; x=0 ; x= π4
Câu IV(1,0 điểm): Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân AB =AC = a ; mặt bên (SBC) vuông góc với đáy ; SA = SB = a ; SC = b
1.Chứng minh rằng tam giác SBC vuông
2 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
Câu V (1,0 điểm) : Cho x [−1 ;1] Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P = 27 √1− x + 2 √1+x + 2009
II Phần riêng ( 3,0 điểm)
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :
x −1
4 =
y+1
2 =
z −2
3 và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = 0
1 Chứng minh rằng d cắt (P) Tìm tọa độ giao điểm
2 Viết phương trình tham số của đường thẳng l là hình chiếu vuông góc của d trên ( P ) Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm các số thực x , y thỏa mãn đẳng thức :
x (-1 + 4i ) + y ( 1 + 2i )3 = 2 + 9i
2 Theo chương trình Nâng cao:
2 =
z
1
và mặt phẳng (P): x – 2 y + 3 z – 6 = 0
1 Chứng tỏ rằng d song song với (P)
2 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng l là hình chiếu vuông góc của d trên (P) Câu VII.b (1,0 điểm): Một bà mẹ có xác suất sinh con trai là 0,4 Tính xác suất để trong 3 lần sinh bà mẹ đó sinh được được đúng một con trai