Học kì 1 toán 12 bắc ninh 2021

Khối chóp có diện tích đáy bằng a chiều cao bằng 2, a có thể tích bằng A.. Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao 2, h thì có diện tích xung quanh bằng 5 9.. Một hình nón t

1 Khối chóp có diện tích đáy bằng a chiều cao bằng 2, a có thể tích bằng

A 2 a 3 B a 3 C 1 3.

3

2 .

3a

2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

y



Hàm số trên đạt cực đại tại

A x  2 B x 3 C x 2 D x 0

3 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại ,B cạnh AB a , BC2 ,a

3

AA  a Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A a 3 B 3 a 3 C 2 a 3 D 6 a 3

4 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 1; 2;3 có thể tích bằng

5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 3 x trên đoạn  0;1 bằng

6 Tập xác định D của hàm số  2

3

y x  là

A D0;   B D3;   C D D D\ 3  

7 Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x





 là

A y  2 B x 2 C x  2 D y 2

8 Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao 2, h thì có diện tích xung quanh bằng 5

9 Giá trị lớn nhất của hàm số y  x4 2x2 trên đoạn 1 2;5 bằng

10 Mặt cầu có bán kính r thì có diện tích bằng 3

11 Cho ,a b là các số thực dương, ,  là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây sai?

A a a

a



 

   B  a  a C a a  a  D  ab  a b 

12 Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy r 3, chiều cao h thì có độ dài đường sinh bằng 1

13 Đồ thị hàm số y3x2  và trục hoành có bao nhiêu điểm chung? x 2

14 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng    ; ?

A y   2x 1 B y x C y   2 x D y x  5

15 Cho hình lập phương có cạnh bằng 2 Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho bằng

16 Quay hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 xung quanh đường thẳng AB ta thu được một khối trụ tròn xoay có chiều cao bằng bao nhiêu?

2.

17 Cho hàm số 2 1

3

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;3 , 3;    

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 , 1;

    

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 3 ,    3; 

D Hàm số đồng biến trên 

18 Hàm số ylnx có đạo hàm là

ln

y

x x

x

  D y  x

19 Cho hai số dương a và ,b a1,b Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1

A logaa 1 B alog b a b C log b

aa  b D log 1 0.a 

20 Hàm số y x  với x0, có đạo hàm được tính bởi công thức ,

A y x  1 B y x  1 C y x  1ln x D y 1x

21 Phương trình log 25 x 1 log 25 x có bao nhiêu nghiệm?

22 Tập nghiệm của bất phương trình log2x là 3

A 8;   B ;8  C  0;8 D  0;6

23 Phương trình 2x 1 có nghiệm là 8

A x 3 B x 4 C x 1 D x 2

24 Tập xác định D của hàm số 2

3

log

y x là

A D0;   B D  ;0  C D D D\ 0  

25 Cho hàm số f x có đạo hàm   f x 2x  1, x  Hỏi f x có bao nhiêu điểm cực trị?  

26 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

3

x y x

 



 cắt đường thẳng y2021x tại điểm có tung độ bằng

2021



27 Bất phương trình 3x 81 có tập nghiệm là

A ;4  B  4 C 4;   D ;27 

28 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 là

29 Điểm cực tiểu của hàm số y  x3 3x2 là 1

A x  1 B x 3 C x 2 D x 0

30 Giá trị của biểu thức Plog 4 log 92  3 bằng

31 Hình chóp tứ giác có số cạnh là

32 Cho mặt cầu có bán kính bằng

2

a Đường kính mặt cầu đó bằng

2

a

33 Hình nào sau đây không phải là hình đa điện đều?

A Hình lập phương B Hình bát diện đều

C Hình chóp tứ giác đều D Hình tứ diện đều

34 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y x 33 ?x

A N 3; 0 B M1; 2   C Q2;14  D P 1; 14 

35 Biết rằng hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B, C,

D Hỏi đó là hàm số nào?

A y  x4 2 x2 B y 2x44x2 1

2

y  x x  D y x 42x2 1

36 Cho mặt cầu  S tâm I và bán kính r10 Cho mặt phẳng  P biết rằng khoảng cách từ điểm I , đến mặt phẳng  P bằng 8 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Mặt cầu  S cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 6

B Mặt cầu  S tiếp xúc với mặt phẳng  P tại một điểm

C Mặt cầu  S và mặt phẳng  P không có điểm chung

D Mặt cầu  S cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 12

37 Ông A gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép, với lãi suất là 6,5% một năm và lãi suất không đổi trong suốt thời gian gửi Sau 5 năm, số tiền lãi (làm tròn đến hàng triệu) của ông bằng bao nhiêu?

A 80 triệu đồng B 65 triệu đồng C 74 triệu đồng D 274 triệu đồng

38 Cho khối chóp đều S ABCD có thể tích bằng 4 2,

3 cạnh đáy AB Góc giữa cạnh bên SA và mặt 2. phẳng ABCD có giá trị bằng 

A 45  B 60  C 135  D 30 

39 Biết rằng có hai giá trị m m của tham số m để đường thẳng :1, 2 d y m x  và đồ thị hàm số

1

x y x





có đúng một điểm chung Khẳng định nào sau đây đúng?

A m1m2  10; 1   B m1m27;12  C 1 2 1;9

2

m m   

9

;7 2

m m  

40 Tập nghiệm của bất phương trình 9x2.3x là 3

A 3;1  B ;0  C 1;0  D ;0 

41 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 32x2m1x m 2 đồng biến trên khoảng    là ; 

A ;3  B ;3  C 1;

3

  

1

3

   

42 Cho khối chóp S ABC có thể tích bằng 12 Gọi M và N lần lượt là trung điểm SB SC Thể tích của , khối chóp S AMN bằng

43 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4log 2 ab 3 b Giá trị của a b bằng 2

44 Cho hàm số   2

3

x m

f x

x





 (với m là tham số) Giá trị của m để max 1;2 f x  min 1;2 f x  8



A 4

5

5

5

m

45 Cho khối nón tròn xoay, biết rằng thiết diện của khối nón đó cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là một tam giác đều có cạnh bằng a Thể tích của khối nón tròn xoay đã cho bằng

A 3 3.

8 a

46 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn 2020 của tham số m để phương trình

log mx 2log x có nghiệm thực? 1

47 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng 3 và cạnh bên bằng ,x với x Gọi V là 1 thể tích khối cầu xác định bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Giá trị nhỏ nhất của V thuộc khoảng nào sau đây?

48 Cho hàm số đa thức bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá

trị nguyên của tham số m để phương trình   2 2 1 4

f x  m  m có 8 nghiệm phân biệt?

49 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 3 Trên các mặt phẳng BCD , ACD , ABD , ABC lần  lượt lấy các điểm A B C D sao cho các đường thẳng 1, ,1 1, 1 AA BB CC DD đôi một song song với 1, 1, 1, 1 nhau Thể tích khối tứ diện A B C D bằng 1 1 1 1

50 Cho hàm số f x xác định và có đạo hàm trên    Hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

 

f x



0

5





Hỏi hàm số   1   5 4   3 4   2021

g x  f x  f x  f x  luôn nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A ;5  B ;1  C    1;  D    ; 

- HẾT - CÁC LINK CẦN LƯU Ý:

1 FanPage Livestream và Post tài liệu: https://www.facebook.com/dovanduc2020/

2 Đăng ký học – Inbox thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/

3 GROUP Hỏi bài và giải đáp thắc mắc: https://www.facebook.com/groups/2003thayduc/

4 BỘ ĐỀ TỪ ĐỀ SỐ 01 TỚI HẾT: https://bit.ly/2k3luyende

5 Kênh youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd

6 Thông tin khóa học LIVESTREAM: https://bit.ly/thayducvtv

VIDEO ĐÁP ÁN

SCAN QR CODE ĐỂ XEM VIDEO CHỮA

LINK VIDEO CHỮA : https://youtu.be/RV6KJKesJCQ

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪ CÂU 35-50 Câu 35 – Chọn B

Dựa vào đồ thị hàm số và các phương án lựa chọn, ta có f x ax4bx2 c

Ta có: lim  

   nên a ta loại phương án D 0,

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên c ta loại phương án A 1,

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên ab mà 0, a   do đó hàm số 0 b 0, y 2x44x2 có đồ 1 thị thỏa mãn hình vẽ

Câu 36 – Chọn A

Vì d I P ;    nên mặt cầu 8 r,  S cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là đường tròn, bán kính đường tròn là: r2d2  10282  6

Câu 37 – Chọn C

Sau 5 năm, số tiền lãi của ông A là: P01rn với P0 P là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất, 0 n là số năm, ta có số tiền lãi:  5

200 1 6,5% 200 74 (triệu đồng)

Câu 38 – Chọn A

Từ giả thiết, tứ giác ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2 nên SABCD 22  4

Chiều cao của khối chóp: 3 . 4 2

2

4

S ABCD ABCD

V h S

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD ta có , SOABCD và SO 2;OA 2 SOA vuông cân tại ,O nên g SA ABCD ;  45 

Câu 39 – Chọn C

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

1

x

x



Đường thẳng :d y m x  và đồ thị hàm số

1

x y x



 có đúng 1 điểm chung khi và chỉ khi  i có

4

m

m





 Vậy m1m2 4.

Câu 40 – Chọn B

Bất phương trình tương đương:

3x 2.3x  3 0 3x1 3x  3 0 3x   1 0 3x    1 x 0

Câu 41 - Chọn D

Xét y 3x24x m  Hàm số đã cho đồng biến trên 1    khi và chỉ khi ;  y x0  

3



Câu 42 – Chọn B

Ta có: .

.

1 1 1

2 2 4

S AMN

S ABC

4

Câu 43 – Chọn D

Chú ý rằng log2   log2 2  2 2

4 ab 3b 2 ab 3b ab 3ba b (do ,3 a b ) 0 Câu 44 – Chọn B

Hàm số f x liên tục trên   1; 2 , chỉ có thể xảy ra 1 trong 3 khả năng sau:

 f x đồng biến trên   1;2 ;

 f x nghịch biến trên   1;2 ;

 f x hàm hằng trên   1; 2 ;

Trong cả 3 khả năng trên, ta có





Ta cần tìm m thỏa mãn 2 4 8 46

m

Câu 45 – Chọn A

Từ giả thiết, khối tròn xoay đã cho có bán kính đáy

2

a

R và chiều cao 3

2

h a Do đó:

2

Câu 46 – Chọn A

2

x



Đặt g x  x 1 2,

x

   ta có g x  1 12 x221 x 12x 1



     Từ đó ta có bảng biến thiên hàm số

 

g x trên khoảng    như sau: 1; 

g

0





4



Từ bảng biến thiên trên, ta thấy  i có nghiệm x    khi và chỉ khi  1;  4

0

m m





 



Mà m,m2020 m 4;5; ; 2019  Vậy có 2016 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn Câu 47 – Chọn C

Kiến thức sử dụng

Hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau và bằng a, chiều cao bằng h thì bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

2

2

a R h



Áp dụng

Gọi H là trọng tâm của ABC, ta có SHABC Vì AB BC CA   3 nên HA do đó chiều 1, cao SH  SA2HA2  x2 1

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

2

x R x





Ta có:

 

chỉ khi x2  1 1 x2 Vậy 2 1 4 3 4.

R  V R  Câu 48 – Chọn C

Ta thực hiện phép biến đổi đồ thị, từ đồ thị hàm số y f x  ra đồ thị hàm số y f x  như hình

Từ đó, phương trình   2 2 1 4

f x  m  m có 8 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 2 2 1 4 1.

9m 81m

Dễ thấy 2 2 1 4 2 2 2 1 4 2

         Vậy m20;18 \ 9  , mà

m nên m1; 2; 4; 1; 2; 4 ,    nên có đúng 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Câu 49 – Chọn B

Đặc biệt hóa: Ta chọn điểm A là trọng tâm của 1 BCD Gọi , ,I E F lần lượt là trung điểm của

BD CD BC

Vì AA CC nên 4 điểm 1// 1 A C C A đồng phẳng, mặt phẳng chứa 4 điểm này và mặt phẳng , , 1, 1 ABD 

có giao tuyến là đường thẳng chứa các điểm A I C nên , , 1 A I C thẳng hàng , , 1

Áp dụng định lý Talet, ICC1 có AA CC suy ra 1// 1 1

1

1 3

IA IA

IC  IC 

EB  EB  FD  FD 

Do đó B C D1 1 1 // BCD và       1  1 1 1 

1

3

d A BCD  d A B C D Lại có B C D1 1 1 đồng dạng với EIF theo tỉ số bằng 2, BCD cũng đồng dạng với EIF theo tỉ số bằng 2 nên B C D1 1 1 BCD Do đó

S S Vậy VA B C D1 1 1 1 3VABCD 3.3 9.

Câu 50 – Chọn B

Xét      4    2      2 2  

g x  f x  f x   f x  f x   f x

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x , ta thấy f x      nên 0 x  ; 1

  0  ; 1 ,

g x     x do đó g x luôn nghịch biến trên khoảng    ; 1 

Chúc các em ôn tập tốt Thầy Đỗ Văn Đức: http://facebook.com/dovanduc2020