Đề cương ôn thi học kì 1 toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT việt đức – hà nội

Diện tích của đường tròn giao tuyến do mặt phẳng  cắt mặt cầu S tạo nên bằng... Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau B.. Hai khối chóp có d

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – NĂM HỌC 2020 – 2021

I Nội dung chương trình:

- Chương 1: Khối đa diện và thể tích khối đa diện

- Chương 2: Khối tròn xoay: Cầu - Trụ - Nón

II Cấu trúc đề: 50 câu trắc nghiệm – Thời gian làm bài: 90 phút

III Các đề ôn tập:

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1

GV soạn: Nguyễn Thị Thoan

Nguyễn Thị Mai Hương

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12

NĂM HỌC 2020 – 2021

Thời gian: 90 phút

Họ và tên học sinh: Số báo danh:

Câu 1 Tìm m để x2  x2 1 2m  có ít nhất một nghiệm thuộc 0; 31 0  



Câu 4 Trong một phòng thí nghiệm, khối lượng của 50 giọt máu cân được là 0, 532 gam Biết rằng khối lượng riêng của máu là 1060kg m và các giọt máu đều là hình cầu có khối lượng bằng nhau Tính đường / 3kính của giọt máu

A log 2 17  B log 72 C log 7 12  D log 27

Câu 6 Cho a là số thỏa mãn aa14 Khi đó giá trị của biểu thức a4a4 bằng

Câu 7 Cho 4a 5,5b 6, 6c 7, 7d 8

    Khi đó abcd bằng

Mã đề 035

Câu 9 Cho hàm số y x ln 1 x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 1

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;  

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   1; 

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; 0

Câu 10 Tính P tích tất cả các nghiệm của phương trình log2x log 64 1x 

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số yx4 2mx2 có ba điểm cực trị 1

và ba điểm đó là ba đỉnh của một tam giác đều

mm   

 trong đó m là khối chất phóng xạ ban đầu, 0 T là chu kì bán rã Nếu viết công thức này dưới dạng 0 kt

x y

x y

x y

yx x x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 5;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2;  

D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

Câu 20 Tính đạo hàm của hàm số

1 3

y   x C

4 34'3

y   x D

4 31

Câu 23 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ ?

A ylog2x B ylog 2 x C ylog22x D ylog2 3x

Câu 24 Cho a log 2258 và b log 152 Hãy biểu diễn a theo b

Câu 25 Cho hàm số f x lnx Đạo hàm của hàm số  2   

3( ) log '

x y x





2 52

x y x





2 32

x y x

x

y   

 

Câu 35 Gọi x là nghiệm nguyên của phương trình 0 5 8x x1 100 Tính giá trị của biểu thức

Px x x 

A P 50 B P 70 C P 80 D P 60

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , ABBC1,AD Cạnh bên 2

SAvuông góc với đáy (ABCD và ) SA 2 Thể tích khối chóp đã cho bằng

311

313

36

32

a

3212

Câu 42 Cho mặt cầu S O R và điểm A thỏa mãn ( ; ) OA2R Qua A kẻ một cát tuyến cắt ( )S tại B và C

sao cho BCR 3 Khi đó khoảng cách từ O đến BCbằng

A

2

R

Câu 43 Cho mặt cầu S O R và điểm A thuộc mặt cầu ( )( ; ) S Gọi ( )  là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa

OA và ( ) là 60 Diện tích của đường tròn giao tuyến do mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu ( ) S tạo nên bằng

Câu 45 Cho mặt cầu ( )S tâm O có bán kính R 3 Mặt phẳng ( )P cách O một khoảng bằng 1 và cắt ( )theo giao tuyến là đường tròn ( )C có tâm H Gọi T là giao điểm của tia HO với ( )S , thể tích Vcủa khối

A

32

Câu 50 Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình như

hình vẽ quanh trục DF , biết tam giác EAF vuông tại F , EAF  30

Câu 2 Cho hàm số yx42x22 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0) B Hàm số đồng biến trên khoảng (2;)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;) D Hàm số đồng biến trên khoảng (;0) Câu 3 Khối cầu  S có diện tích mặt cầu bằng 16 (đvdt) Tính thể tích khối cầu

Câu 5 Khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Mặt bên SAB là tam giác đều

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khi đó thể tích khối chóp S ABCD là

A V 6 3a3 B V2a3 3 C V a3 3 D

336

a 

334

a 

Câu 7 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

B Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

C Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

D Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau Câu 8 Tìm đạo hàm của hàm số yx1 ln x

Câu 9 Cho số thực x thỏa mãn log 3

25 x Mệnh đề nào sau đây đúng?

5 36

Qx

Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a , độ dài cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ

này bằng

Câu 12 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

b b .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A a  và 0 b  1 B a  và 00   b 1

C a  và 00   b 1 D a  và 0 b  1

Câu 14 Hàm số

1 3

3 x 28.3x 9 0 có hai nghiệm là x x1, 2x1 x2 Tính giá trị T x12x2

Hàm số y f x  là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với ABa, BCa 3 Cạnh SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA2a 3.Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

f x ax bx c (với ab  ) Chọn điều kiện đúng của 0 a b, để hàm số đã cho

Câu 28 Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình

a

322

a

3142

a

326

a

Câu 30 Cho hình chóp S ABC. có SAABC, ABC vuông tạiB, ABa, ACa 3 Biết góc giữa

SB và mpABC bằng 30 Thể tích V của khối chóp S ABC. là

A

3618

a

369

a

366

35

Câu 32 Bác An mua nhà trị giá 500 triệu đồng theo phương thức trả góp Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ

tháng thứ nhất bác An trả 10 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0, 5% /tháng Hỏi ít nhất

bao nhiêu tháng bác An có thể trả hết số tiền trên?

Câu 33 Cho hàm số y f x( ) có đồ thi  C như hình vẽ

Số nghiệm phân biệt của phương trình   1

2

Câu 34 Cho tam giác đều ABC cạnh a Gọi  P là mặt phẳng chứa đường thẳng BC và vuông góc với

mặt phẳng ABC Trong   P , xét đường tròn  C đường kính BC Tính bán kính của mặt cầu

chứa đường tròn  C và đi qua điểm A

Câu 37 Cho hàm số f x xác định trên tập số thực    và có đồ thị f x như hình sau

Đặt g x  f x  , hàm số x g x nghịch biến trên khoảng  

Câu 44 Cho a , b, c 1 Biết rằng biểu thức Plog a bc log b ac 4log c ab đạt giá trị lớn nhất

bằng m khi log c b n Tính giá trị m n

Câu 47 Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2.21 x3.3x6x 1 0 Gọi S là tập nghiệm của bất 2

phương trình 2x4.Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 3 1 

2log x 1 0 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khi nói về mối quan hệ giữa các tập nghiệm S S S 1, 2, 3

A S1S2 S3 B S3S1S2 C S3 S2 S1 D S1S3S2 Câu 48 Bất phương trình    

Câu 49 Bề mặt một quả bóng được ghép từ 12 miếng da hình ngũ giác đều và 20 miếng da hình lục giác

đều cạnh 4, 5 cm Biết rằng giá thành của những miếng da này là 150 đồng/ 2

cm Tính giá thành của miếng da dùng để làm quả bóng (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị)?

A 252 533 đồng B 199 218 đồng C 121500 đồng D 220545 đồng Câu 50 Trong các nghiệm ( ; )x y thỏa mãn bất phương trình logx22y2(2xy) 1 Giá trị lớn nhất của biểu

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC

ĐỀ ÔN SỐ 3

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 - NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh:

Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy là nửa lục giác đều, AB // CD ; AD ABBCa, CD 2a; cạnh

bên SC vuông góc với đáy, SC3a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD bằng:

5y

2

x

x m x

a

323

A m   5 B m  5 C m   5 D m  5

Câu 8 Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền (cả gốc và lãi) gần nhất với số tiền gấp đôi tiền gửi ban đầu,

giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 9 Phương trình

2 2

Câu 10 Biết phương trình 2log2x 3log 2x  có hai nghiệm thực 7 x x1; 2x1x2 Tính giá trị của biểu thức   2

1

x

A T 64 B T 16 C T 32 D T 8

Câu 11 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông Biết diện

tích xung quanh của mặt trụ là 2

Câu 16 Cho hàm số yx33x Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2

A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 và nghịch biến trên khoảng0; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 và đồng biến trên khoảng 0; 

Câu 17 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tâm O, cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng

ABCD và SA2a Gọi M là trung điểm của SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng SBD

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để

hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Câu 21 Cho hàm số

1

ax b y

Câu 22 Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A C B D     có BB 2a 6 Mặt phẳng B AC  hợp với đáy

ABCD một góc 60 Thể tích của lăng trụ ABCD A C B D ' ' ' ' bằng:

a

334

3

lt

a

V  B V lt 8a3 C V lt 4a3 D V lt 6a3

Câu 27 Cho log 8135 a, log 4963  Tính b log 3 theo 5 a b, :

a

2263

a a

12

a a



1 2

a a

Câu 35 Cho hình trụ có bán kính của đường tròn đáy là r và độ dài đường sinh gấp hai lần bán kính Diện

tích toàn phần của khối trụ là:

x y x





21

x y x





21

x y x

x x

x x

Câu 39 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đấy đúng?

A Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

B Hàm số chỉ có một điểm cực tiểu

C Hàm số nghịch biến trong khoảng  

D Hàm số đồng biến trong khoảng  

A m  1;1 B m  3;1 C m  3;1 D m3;

Câu 42 Một bình nước hình trụ tròn xoay có chiều cao bằng ba lần đường kính đáy Bình chứa đầy nước và

chứa ba quả cầu có cùng bán kính với bán kính đáy của bình nước (trong ba quả cầu không chứa nước) Tỉ

số thể tích giữa phần nước trong bình và thể tích của khối trụ?

sin 2

x

x x

A 1;1 B  1;  C  ; 1 D ;1

Câu 48 Cho hàm số 2 3

2

x y x





 có đồ thị  C Gọi M là điểm bất kỳ trên đồ thị  C , p là tích khoảng

cách từ M đến hai đường tiệm cận của  C Ta có giá trị của p bằng:

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC

ĐỀ ÔN SỐ 4

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2017 - 2018

Thời gian làm bài: 90 phút;

x y

hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là đồ thị hàm số nào?

là thể tích khối tứ diện XYZT Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

x x y

lãi kép Hỏi số tiền người đó nhận được 3 năm sau, gần nhất với kết quả nào sau đây ?

A 36 triệu đồng B 37 triệu đồng C 38 triệu đồng D 35 triệu đồng

Số phách:

Câu 12: Cho hàm số y  f x( ) có đồ thị y f '( )x cắt trục

Ox tại ba điểm có hoành độ ab như hình vẽ: c

Mệnh đề nào sau đây là Sai:

A f(a) f b( ) B Hàm số y =f(x) đạt cực đại tại x= b

C f c( ) f b( ) D Hàm số y = f(x) có 3 cực trị

log x  x m log 2x Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt?





 cắt đường thẳng y  tại hai 1 x

điểm phân biệt

A   2;  B ; 2 C  ; 2 D   2; 

vẽ Hỏi f x có thể là hàm số nào trong các hàm số  

có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số m để phương trình f x m có

4 nghiệm thực phân biệt

A m    4; 3  B m    4; 3  C m    4; 3  D m   2; 2 

O

1

 2

x y

1



2

 3



4



Câu 21: Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 9 và diện tích xung quanh bằng 108 Chiều cao

vuông góc với d sẽ cắt mặt nón ( )N theo giao tuyến là hình gì?

A Đường elip B Đường parabol C Đường thẳng D Đường tròn

Câu 29: Một hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm và chiều cao bằng

9 cm Tính thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp trong hình nón

ax x

e x



 (a là hằng số khác 0) bằng:

Câu 33: Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm, chiều cao 4 cm Diện tích toàn phần của hình trụ này là



cm2

= 2 NB NK song song với BC Mặt phẳng (MNK) chia khối chóp S.ABC thành hai phần có tỉ số thể tich là

A 2

2

2

7.9

1

x y

1

x y x





2'

1

y x



1'

y x

A Hàm số đồng biến trên 0;   B Hàm số đồng biến trên 0; 1  và 1;  

C Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và 0;1  D Hàm số nghịch biến trên 0;  

Một cái trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính của đường

tròn đáy là 5 cm, chiều dài của lăn là 23 cm (hình bên) Sau khi lăn 15

vòng thì trục lăn tạo trên sân phẳng hình có diện tích là

A

2

2450 cm C 1725 cm 2 D 862, 5 cm 2

Câu 44 : Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng với tâm của tam giác ABC biết AA'3a Thể tích lăng trụ ABC A B C ' ' ' là:

a

C

33.12

a

D

36.12

2 a

D

31

5 4

Pa D

7 4

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC

ĐỀ ÔN SỐ 5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn: Toán - Lớp 12 - Năm học 2016-2017

Thời gian làm bài: 90 phút;

góc với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)?





 có đồ thị C m ( m là tham số ) Với các giá trị nào của m thì đường

thẳng y  2 x  1 cắt đồ thị C m tại 2 điểm phân biệt A B , sao cho AB  10 ?

A m 3 B m 3

C

1 2

m  

D

1 2

m  

Câu 11: Một người đem gửi ngân hàng 10000000 đồng với thể thức lãi suất kép, kì hạn 3 tháng với lãi suất 6% một năm Sau 2 năm người đó mới đến rút tiền cả vốn lẫn lãi Hỏi người đó được tất cả bao nhiêu tiền?( Chỉ tính đến tiền đồng )

2 3

1

a m

2 15

2 5

a

3

x y x

3

x  x có tất cả bao nhiêu điểm chung?

C Không có điểm cưc trị nào D 1

giữa cạnh bên và đáy 450 Ta có thể tích của lăng trụ đó bằng:

323

một năm Hỏi nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra,và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm ngươi gửi có được 165000000 vnđ ?

A 5 năm B 6 năm C 8 năm D 7 năm

5 3

m 

C

2 5

với BC cắt AC tại J Mặt phẳng( A/IJ) chia khối lăng trụ thành 2 khối.Tính tỷ số thể tích giữa hai khối đó (

1

x y x





 có đồ thị(C) , đường thẳng y  2 x  m tiếp xúc với( C)khi và chỉ khi :

bằng diện tích toàn phần của hình nón Ta có bán kính mặt cầu đó bằng :

A 3

B

3 2

a

C

333

a

D

366

a

C

3712

a

D

374

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

của khối nón này bằng:

R

Câu 47: Hình trụ có bán kính đáy bằng a , và thiết diện qua trục là một hình vuông Ta có thể tích khối

trụ đó bằng :

A 2 a  3

B

32

 Có bao nhiêu điểm trên đồ thị  C sao cho tổng khoảng cách

từ điểm đó đến 2 đường tiệm cận của  C bằng 6 ?