Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn.. Tự hình thành các bước giải bài[r]
Trang 1ĐẠI SỐ
Ngày soạn: 01/02/2018 Tiết: 50 Ngày giảng:
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I Mục tiêu
1 Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
2 Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất
3 Tư duy: linh hoạt, độc lập sáng tạo
4 Thái độ: - Phương pháp trình bày
- Giúp các em cảm nhận được niềm vui, hạnh phúc và chia
sẻ từ những việc nhỏ nhất
5 Phát triển năng lực tự học, sáng tạo và tính toán của HS
II.Chuẩn bị
- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, bài tập về nhà
Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu
III Phương pháp dạy học:
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
- Luyện tập
- Hoạt động nhóm, đàm thoại
IV Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định tổ chức (1’)
2 Kiểm tra bài cũ (5’)
HS1 : Nêu các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn ?
3 Bài mới
HĐ1: Giới thiệu bài mới (3’)
GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa
chó"
- GV: ở tiểu học ta đã biết cách giải bài
toán cổ này bằng phương pháp giả thiết
tạm liệu ta có cách khác để giải bài toán
này không? Tiết này ta sẽ nghiên cứu
HĐ2: Biểu diễn một đại lượng bởi
Trang 2biểu thức chứa ẩn (15’)
MT : HS biết biểu diễn một đại lượng
bởi biểu thức chứa ẩn
PP: Phát hiện và giải quyết vấn đề
Hình thức tổ chức: cá nhân, nhóm
Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, giao
nhiệm vụ
- GV cho HS làm VD1
- HS trả lời các câu hỏi:
- Quãng đường mà ô tô đi được trong 5
h là?
- Quãng đường mà ô tô đi được trong 10
h là?
- Thời gian để ô tô đi được quãng đường
100 km là ?
* Ví dụ 2:
Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của
nó là 3 đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0)
là mẫu số thì tử số là ?
- HS làm bài tập ?1 và ? 2 theo nhóm
- GV gọi đại diện các nhóm trả lời
HĐ3: Ví dụ về giải bài toán bằng cách
lập phương trình (15’)
MT: HS bước đầu biết giải bài toán
bằng cách lập pt
PP: vấn đáp gợi mở
Hình thức tổ chức: cá nhân
Kĩ thuật dạy học: Hỏi và trả lời
1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
* Ví dụ 1:
Gọi x km/h là vận tốc của ô tô khi đó:
- Quãng đường mà ô tô đi được trong 5
h là 5x (km)
- Quãng đường mà ô tô đi được trong
10 h là 10x (km)
- Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100 km là
100
x (h)
* Ví dụ 2:
Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của
nó là 3 đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0)
là mẫu số thì tử số là x – 3
?1a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút nếu vận tốc TB là 180 m/ phút là: 180.x (m)
b) Vận tốc TB của Tiến tính theo ( km/h) nếu trong x phút Tiến chạy được QĐ là 4500 m là:
4,5.60
x ( km/h)
15 x 20
? 2 Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số, biểu thức biểu thị STN có được bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là:
500+x b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là:
10x + 5
2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Gọi x ( x z , 0 < x < 36) là số gà
Do tổng số gà là 36 con nên số chó là:
36 - x ( con)
Số chân gà là: 2x
Trang 3- GV: cho HS làm lại bài toán cổ hoặc
tóm tắt bài toán sau đó nêu (gt) , (kl) bài
toán
- GV: hướng dẫn HS làm theo từng
bước sau:
+ Gọi x ( x z , 0 < x < 36) là số gà
Hãy biểu diễn theo x:
- Số chó
- Số chân gà
- Số chân chó
+ Dùng (gt) tổng chân gà và chó là 100
để thiết lập phương trình
- GV: Qua việc giải bài toán trên em
hãy nêu cách giẩi bài toán bằng cách
lập phương trình?
Số chân chó là: 4( 36 - x) Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x)
= 100 2x + 144 - 4x = 100 2x = 44
x = 22
thoả mãn điều kiện của ẩn Vậy số gà là 22 và số chó là 14 Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình: B1: Lập phương trình - Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng B2: Giải phương trình B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận 4 Củng cố (5’) - GV: Cho HS làm bài tập ?3 5 Hướng dẫn về nhà (1’) - HS làm các bài tập: 34, 35, 36 sgk/25,26 - Nghiên cứu tiếp cách giẩi bài toán bằng cách lập phương trình V Rút kinh nghiệm
Trang 4
Ngày soạn: 02/02/2018 Tiết: 44 Ngày giảng:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
I-Mục tiêu
1 Kiến thức: - HS nắm vững chắc ĐLvề TH thứ nhất để hai tam giác đồng dạng
Về cách viết tỷ số đồng dạng
- Hiểu và nắm vững các bước trong việc CM hai tam giác đồng dạng Dựng AMN ~ ABC chứng minh AMN = A'B'C' ABC ~ A'B'C'
2 Kỹ năng: - Bước đầu vận dụng định lý 2 đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại
- KNS: Thu thập và xử lý thông tin, kiên định
3.Tư duy: - Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo
4 Thái độ: - Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Rèn tính tôn trọng, trách nhiệm, trung thực
5 Phát triển năng lực: Giải quyết vấn đề, tự tin
II Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Thước, com pa, đo độ
III Phương pháp
- Vấn đáp gợi mở
- Thực hành giải toán
IV- Tiến trình dạy học – giáo dục
1 Ổn định tổ chức (1’)
2 Kiểm tra bài cũ (4’)
HS1: - Hãy phát biểu định lý về hai tam giác đồng dạng?
- Làm bài tập ?1/sgk/73
3 Bài mới
HĐ1: Định lý (22’)
MT: - HS nắm vững chắc ĐLvề TH thứ nhất để hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỷ số đồng dạng.
- Hiểu và nắm vững các bước trong việc CM hai tam giác đồng dạng Dựng AMN ~ ABC chứng minh AMN = A'B'C' ABC ~ A'B'C'
Trang 5PP: Vấn đáp; Thực hành
KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ
CTTH: Cá nhân
- GV: Yêu cầu HS làm ?1
- HS: Làm việc cá nhân
- GV: Qua nhận xét trên em hãy phát
biểu thành lời định lý?
- HS: Phát biểu
GV: Vẽ hình và ghi GT, KT của định lí
GV: Để chứng minh hai tam giác trên
đồng dạng ta làm thế nào?
HS: Tạo ra tam giác AMN
Chứng minh AMN = A’B’C’
GV: Cho học sinh lên bảng trình bày bài
chứng minh
HS: HS khác nhận xét
1) Định lý(SGK/73)
C' B'
A' N
M
C B
A
ABC & A'B'C'
GT
' ' ' ' ' '
A B A C B C
AB AC BC (1)
KL A'B'C' ∽ ABC
Chứng minh
+ Trên cạnh AB đặt AM = A'B' (2) + Từ điểm M vẽ MN // BC ( N AC) Xét AMN , ABC & A'B'C' có:
AMN ∽ ABC ( vì MN // BC) do đó:
AM AN MN
AB AC BC (3)
Từ (1)(2)(3) ta có:
' '
A C AN
AC AC A'C' = AN (4)
' '
B C MN
BC BC B'C' = MN (5)
Từ (2)(4)(5) AMN = A'B'C' (c.c.c)
Vì AMN ∽ ABC nên A'B'C' ∽ ABC
HĐ2: Vận dụng định lý (12’)
MT: Bước đầu vận dụng định lý 2 đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại
PP: Vấn đáp; Thực hành
KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ
Trang 6CTTH: Cá nhân
Áp dụng:
- GV: cho HS làm bài tập ?2/74
- HS: Suy nghĩ trả lời
1 HS trình bày bảng
- GV: Khi cho tam giác biết độ dài 3
cạnh muốn biết các tam giác có đồng
dạng với nhau không ta làm như thế
nào?
GV: Cho học sinh làm bài 29
2) Áp dụng:
?2
* Ta có:
2 3 4
4 6 8
DF DE EF
do
AB AC BC
DEF ∽ ACB
- Theo Pi Ta Go có:
ABC vuông ở A có:
BC= AB2 AC2 36 64 100=10
A'B'C' vuông ở A' có:
A'C'= 152 92 =12;
3 ' ' ' ' ' ' 2
AB AC BC
A B A C B C
ABC A'B'C' Bài 29/74 sgk:ABC & A'B'C' có
3 ' ' ' ' ' ' 2
AB AC BC
A B A C B C vì (
6 9 12
4 6 8 )
Ta có:
27 3 ' ' ' ' ' ' ' ' 18 2
AB AC BC AB
A B A C B C A B
4 Củng cố (5’)
-Qua bài học các em nắm được những kiến thức nào?
- Cần nắm vững cách chứng minh hai tam giác đồng dạng trong trường hợp 1
5 Hướng dẫn về nhà (1’)
- Làm các bài tập 30, 31 /75 sgk
- HD:áp dụng dãy tỷ số bằng nhau
- Đọc trước bài trường hợp đồng dạng thứ hai
V Rút kinh nghiệm