Toán 8 - Ôn tập Hình học Chương III

Người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì thấy đầu cọc và đỉnh nằm trên đường thẳng. Tính độ dài HA và diện tích  HAB.. Tính độ dài AI. b) Tính diện tích tam giác BHC. c) Gọi M và N lần lư[r]

B C

45

25

x

12

B

 Tính độ dài MN và AC trong hình vẽ

trên biết MN // BC  Tìm x rồi suy ra độ dài DB và DC biết

AD là đường phân giác

Bài 2: (2 điểm)

Một người đo chiều cao của một cây xanh nhờ một cọc chôn dưới đất, cọc cao 2m và đặt cách xa cây 15m Người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì thấy đầu cọc và đỉnh nằm trên đường thẳng Hỏi cây cao bao nhiêu , biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6

m

Bài 3: (5 điểm)

Cho  ABC vuông tại A có AH là đường cao

a) Chứng minh :  ABC  HBA và AB 2  BH BC 

b) Biết AB 3cm ; AC 4cm   Tính độ dài HA và diện tích  HAB

c) Tia phân giác của ABC cắt AH tại I và cắt AC tại D Kẻ HK song song BD (K thuộc AC) Chứng minh rằng: AD 2  DK DC 

D K H

I

I A

F L

K

 Biết ID là đường phân giác , IH =

14cm , IE = 10cm và HK = 12cm Tính

độ dài DH và DK

 Biết KI // LF , AK = 8cm , LK = 3 cm

và AF = 15 cm Tính độ dài AI

Bài 2: (2 điểm)

Cho hình vẽ sau và tính chiều cao của cây xanh (đoạn thẳng AE)

Bài 3: (5 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, BC = 8 cm.Vẽ BH vuông góc với AC (H 

AC)

a) Chứng minh BHC và CDA đồng dạng suy ra độ dài của đoạn thẳng BH

b) Tính diện tích tam giác BHC

c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, tia MN cắt BC tại E

d) Chứng minh: CEH CME 

F

E

C B

A

 Biết ABC đồng dạng MNP Tìm

giá trị x

 Biết EF // BC Tìm giá trị x

Bài 2: (2 điểm)

Kim tự tháp là niềm tự hào của người dân Ai Cập Để tính được chiều cao gần đúng của Kim tự tháp, người ta làm như sau: đầu tiên cắm 1 cây cọc cao 1(m) vuông góc với mặt đất và đo được bóng cọc trên mặt đất là 1,5(m) và khi đó chiều dài bóng Kim tự tháp trên mặt đất là 208,2(m) Hỏi Kim tự tháp cao bao nhiêu mét ? (xem hình vẽ)

Bài 3: (5 điểm)

Cho ABC vuông tại B có đường cao BH, AB = 3cm, BC =4cm, vẽ phân giác BI của

góc ABC ( IAC)

a) Tính độ dài AC, CI

b) Chứng minh BAC đồng dạng HBC Tính độ dài CH

c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D Vẽ BK  CD ( KCD)

Chứng minh: BC2 = CK CD và  CHK đồng dạng với  CDA

 Biết ABC đồng dạng DEF Tính

số đo góc D và góc F

 Biết chu vi AEF bằng 15 cm Tính chu vi MNG

Bài 2: (2 điểm)

Người ta có thể đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng của khúc sông

mà không cần phải sang bờ bên kia Nhìn hình bên dưới, hãy tính khoảng cách AB x biết 5

a (m) , a ' 7 (m) và h 2 (m)

Bài 3: (5 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), Vẽ hai đường cao BD và CE

a) Chứng minh: ABD đồng dạng ACE Suy ra AB AE = AD AC

b) Chứng minh: ADE đồng dạng ABC

c) Tia DE và CB cắt nhau tại I Chứng minh: IBE đồng dạng IDC

d) Gọi O là trung điiểm của BC Chứng minh: ID IE = OI2 - OC2

DE // BC

10 5

C B

3,5

y

 Biết DE // BC Tìm giá trị x  Tìm giá trị y

Bài 2: (2 điểm)

Một chiếc thang dài 2,5 m dựa vào một bức tường với khoảng cách từ chân thang đến tường là 1,5 m Một thanh chống thẳng đứng cao 0,2m dùng để đỡ chiếc thang (như hình bên

dưới) Hỏi chiều cao y của tường từ mặt đất lên chỗ thang dựa là bao nhiêu và khoảng cách

x từ chân chiếc thang đến thanh đỡ là bao nhiêu?

Bài 3: (5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn có BE và AD là hai đường cao cắt nhau tại H

a) Chứng minh : CEB CDA suy ra hệ thức CD CB CE CA  

b) Chứng minh : CDE CAB suy ra CED CBA

c) Gọi I , M , N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng HA , HB và HC Chứng minh

 