Bài Tập Ôn Tập Học Kì I Lớp 10

Tính độ dài DE. b) Tìm D sao cho ABDC là hình bình hành.[r]

Ôn tập Học Kì I

Bài 1 Tìm m để phương trình  2 3

0 2

x



 có hai nghiệm phân biệt

Bài 2 Tìm m để phương trình   2 

1

x

 có đúng một nghiệm

Bài 3 Định m để hệ







có nghiệm duy nhất thỏa x0;y0

Bài 4 Tìm m để hệ

mx y m

m x y m







có nghiệm duy nhất x y;  thỏa mãn

2 2

1

Bài 5 a)Cho cotx  Tính giá trị biểu thức 3 tan tan 2 2sin 2

cos 2

x



b) Cho cos 1

5

x  Tính cos 2 1 tan cot 

sin 2

x

c)Cho tanx  Tính 3 2 tan2 sin2

cos

x

x

d)Cho cotx  Tính 4

2

2

2 tan sin

x D



E  x x x x x không phụ thuộc x

f) Chứng minh: sin3 cos sin cos3 1sin 2

4

g) Chứng minh

2

cos

x





Bài 6 Cho tam giác ABC có AB 13 ,a BC 2 17 ,a CA 37a

a) Tính  AB AC

b) Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho AM 3BM , N là điểm trên đường thẳng AC sao cho AN  2AC

Tính độ dài MN theo a

c) Gọi D là điểm trên đoạn MN sao cho MD 2ND Tính AD, CD, BD

d) NM cắt BC tại E xác định vị trí của E trên BC

Bài 7 Cho tam giác ABC có  0

ABa AC  a CAB a) Tính  AB AC BC ,

b) Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho 3AM = 2BM, N là điểm trên cạnh AC sao cho 4AN = CN D là điểm trên MN sao cho DM3DN 0

Tính độ dài

AD

c) Gọi E là điểm :EA EB2EC 0

Tính độ dài DE

Bài 8 a) Cho parabol (P): 2  

0

yax bxc a , biết (P) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ là 3 và đi qua điểm A2; 4 , tìm a b c, ,

b)Cho parabol (P): y x2bxc, tìm b c, biết (P) có duy nhất một điểm chung với trục hoành tại điểm có hoành độ là 3

P yax bxc a Tìm a b c, , biết (P) có trục đối xứng là đường thẳng 2

x  và có giá trị nhỏ nhất là 1

Bài 9 Trong mặt phẳng Oxy cho A 4; 4 , B0; 4 ,   C5;1

a) Tìm tọa độ điểm D đối xứng với B qua trung điểm của AC

b) Tìm tọa độ E là chân đường cao hạ từ B xuống AC

c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

d) Tìm M trên trục tung sao cho MA MB    MC MD.

Bài 10 Cho tam giác ABC có A1;2 , B 0; 5 ,  C 9; 2 

a) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b) Tìm D sao cho ABDC là hình bình hành

c) Tìm tọa độ chân đường cao E của B lên AC

d) Tìm điểm M trên AC sao cho MB + MD bé nhất

e) Tìm N thuộc trung hoành sao cho NA NB    NC ND

bé nhất

Bài 11 Cho tam giác ABC có A 1;1 ,B5;3 , C1; 7

a) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

b) Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC Tính diện tích

ABC



c) Tìm điểm M trên trục Ox sao cho MA MB    2MC

nhỏ nhất

Bài 12 Giải phương trình

a)4x3 5x6  2 b) 4x 1 2 5x  3 x

x  x  x x f)x2 2x x2 2x2  0

x x

x

