Tài liệu ôn tập toán lớp 12 và thi THPT Quốc gia lớp 12 - Chuyên đề 8. Hàm số, đồ thị - Học Toàn Tập

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được[r]

Trang 1

Nguyễn Minh Tuấn Page 1

GV Soạn: NGUYỄN MINH TUẤN

50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CÂU HỎI NHẬN BIẾT (1-20)

Câu 1.1 Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y x4 4x2  tại điểm có hoành độ 5 2

x 

A d y: 16x 17 B d y:  16x  C :2 d y 16x27 D d y:  16x  2

Câu 2.1 Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số 1

2

x y x





 tại điểm M(1; 0).

A 1

: ( 1)

9

d y  x B d y: 3(x 1) C 1

: ( 1)

3

d y   x  D 1

: ( 1)

3

d y  x 

Câu 3.1 Cho hàm số 4 2

2 2

x y

x





 có đồ thị ( ).C Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị ( ).C

A ( 1;I  1) B ( 1;2).I  C (2;I 1) D (1;2).I

Câu 4.1 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A y x3 3x  2

B y x4 x2 1

C y x4 x2 1

D y   x3 3x  2

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 2

A y  x3 3 x2 B y 2x2x4 C y x4 2 x2 D y x32 x

Câu 6.1 Cho hàm số y x33x2  có đồ thị (C) như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị của tham số thực 3

m sao cho phương trình x33x2  3 m  có đúng 2 nghiệm thực 0

A.1m  3 B 1 m  3 C 1 m  3 D m  1;m 3 Câu 7.1 Cho hàm số y x33x có đồ thị hàm số là ( ).C Tìm số giao điểm của ( ) C và trục hoành

A 2 B 3 C 1 D 0

Câu 8.1 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 2

1

x y x





 và đường thẳng d : y 2 x

A (2; 4), (2; 3) B 1

;1 2

 

 

  C. (2; 4),

1

;1 2

 

 

 

  D (2; 4),

1

; 1 2

 

  

 

Câu 9.1 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1?

1

x y x







yx  x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

y

Trang 3

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

3

 

 

 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

3



C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

3

 

 

 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

Câu 11.1 Hàm số 4 3 2

2 8 3 3

y  x  x  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( ; 2) B (1; ) C ( 2;1). D (  ; )

Câu 12.1 Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3

3 1

y x  x

A 20 B 2 5 C 6 D 6

Câu 13.1 Cho hàm số y  f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (1;2)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (1; )

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng ( 1; 3).

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (;1)

Câu 14.1 Cho hàm số y  f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây sai?

A Hàm số ( )f x có điểm cực đại là x   1

Trang 4

B Hàm số ( )f x có điểm cực tiểu là x 1

C Hàm số ( )f x có giá trị cực đại là yCÑ  3

D Hàm số ( )f x có điểm cực đại là x 0

Câu 15.1 Cho hàm số y  f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng ( 2;  )

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (3; )

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng ( 2; 3).

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (; 3)

1

x y

x





 có đồ thị là Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A.( )C có tiệm cận ngang là y  2.

B ( )C có hai tiệm cận

C ( )C có tiệm cận ngang là y 1.

D ( )C có tiệm cận đứng

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên tập xác định

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;   ).

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1)

Câu 18.1 Cho hàm số

2

1 ( ) x

f x

x



 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trang 5

A Hàm số f x( ) đồng biến trên (0;1] B Hàm số f x( ) nghịch biến trên [ 1; 0).

C Hàm số f x( ) nghịch biến trên ( 1;1). D Hàm số f x( ) nghịch biến trên (  ; 1)

Câu 19.1 Tìm giá trị cực đại y CD của hàm số 3 2

3 5

yx  x 

A y CD0 B y CD1 C y CD5 D y CD2

Câu 20.1 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Đồ thị của hàm số f x( ) có đúng 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng

B Đồ thị của hàm số f x( ) không có tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng

C Đồ thị của hàm số f x( ) có đúng 2 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

D Đồ thị của hàm số f x( ) có đúng 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng

CÂU HỎI THÔNG HIỂU (21-35)

Câu 21.2 Cho hàm số 4

f x  x  Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A Hàm số f x( ) có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B Hàm số f x( ) có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C Hàm số f x( ) có một điểm cực đại và không một điểm cực tiểu

D Hàm số f x( ) không có điểm cực trị

Câu 22.2 Đồ thị của hàm số 2 23

1

x y

x





 có tất cả mấy đường tiệm cận?

Trang 6

O

1



2

x y

Câu 23.2 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

2

8 1

x y x





 trên đoạn 3; 5 

2

4

m 

Câu 24.2 Hỏi đồ thị của hàm số yx3x22x2 và đồ thị của hàm số 2

4

y x x có tất cả bao nhiêu điểm chung ?

Câu 25.2 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 4

1

y x x

 

 trên đoạn0; 4 

A M 3. B M 4. C 24

5

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A 2 3

1

x

y

x







B 2 1

1

x

y

x







C 2 2

1

x

y

x







D 2 1

1

x

y

x







Câu 27.2 Đồ thị hàm số 2 1

5

x y x





 và đường thẳng d : y   cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và x 1

B Tìm hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

Câu 28.2 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; ?

A 3

3

1

x y x







Trang 7

Câu 29.2 Đồ thị của hàm số y x33x2 9x  có hai điểm cực trị A và B Điểm nào dưới đây 1

thuộc đường thẳng AB ?

A (1; 0).P B (0; 1).Q  C M(1; 10). D N ( 1;10)

Câu 30.2 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị trị nhỏ nhất của hàm số , 1

2 1

x y x





 trên đoạn 2; 0

 

  Tính 5Mm.

5

M m   D 5M m  0.

Câu 31.2 Cho hàm số y f x  có đạo hàm      2  4 

f x  x x  x  Tìm số điểm cực trị của hàm

số y f x 

Câu 32.2 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0 ,  liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x( )m có ba nghiệm thực phân biệt

A 1; 2  B 1; 2  C 1; 2  D ; 2 

Câu 33.2 Cho hàm số y  x4 2x2 có đồ thị như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để phương trình  x4 2x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt

Trang 8

A m 0

B 0m  1

C 0m  1

D m  1

1

x y x





 có đồ thị ( )C và đường thẳng d : y 2x  Đường thẳng d cắt ( )1. C tại hai điểm phân biệt A và B Tính độ dài đoạn AB

A AB 2 2 (dvdd) B AB 2 5 (dvdd) C AB  5 (dvdd) D AB 2 3 (dvdd) Câu 35.2 Cho hàm số y f x( ) xác định trên  \{ 2; 2},  liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y2m1 cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

C.m 2. D m 2 hoặc m  1.

CÂU HỎI VẬN DỤNG THẤP (36-45)

Trang 9

Câu 36.3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f x( ) (  m 1)sinx (m 1)x nghịch biến trên 

Câu 37.3 Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số 4 1

2| | 1

x y x

 





A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 và không có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

1

2

x  

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là đường thẳng

1

,

2

x   1

2

x 

D Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2,y 2 và không có tiệm cận đứng

Câu 38.3 Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu như hình vẽ Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x(cm), chiều cao là h(cm) và có thể tích là 3

256 (cm ) Tìm giá trị của x để diện tích của mảnh các tông nhỏ nhất

A x 8 (cm).

B x 6 (cm).

C x 10 (cm)

D x 9 (cm).

Trang 10

Câu 39.3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

f x x mx

bằng  3.

A m 6 B m 4 C m 2 D m  4 hoặc m 4

Câu 40.3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   4   2

y m x  m x  không có cực đại

A 1 m 3. B m 1. C m 1. D 1 m 3.

Câu 41.3 Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số  2  3   2

y m  x  m x  x nghịch biến trên khoảng  ; 

Câu 42.3 Cho hàm số y ax3 bx2 cx  có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây d

đúng?

A a 0,b0,c 0,d  0 B a0,b0,c0,d  0

C a 0,b0,c 0,d  0 D a0,b 0,c0,d  0

Câu 43.3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số 2

1

yax x  có cực tiểu

A   1 a 1. B 0 a 1. C   1 a 2. D   2 a 0.

f x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số f x( ) có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

B Hàm số f x( ) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

C Hàm số f x( ) không có điểm cực đại và có hai điểm cực tiểu

Trang 11

D Hàm số f x( ) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Câu 45.3 Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 2 3

yx  mx  m  x m đạt cực tiểu tại điểm x 0.

CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO (46-50)

Câu 46.4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y2m1 cắt đồ thị hàm số

3

y x  x tại 4 điểm phân biệt

A 0 m 1. B 0 m 1. C m 1. D m 0.

Câu 47.4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 3 2

y mx  x  m x có đúng hai điểm cực trị và hai điểm đó nằm ở hai phía của trục tung

A 0 m 1. B m 1. C m 0. D m 0 hoặc m 1.

Câu 48.4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y  mx cắt đồ thị của hàm số

y x  x m  tại ba điểm phân biệt , ,A B C sao cho AB BC

A m   ; 3  B m    ; 1 

C m     :  D m 1 : 

Câu 49.4 Cho x y, là hai số thực thỏa mãn 2x3 y34 Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức:

P x  y

A 1 21

2

m 

Câu 50.4 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số

1

1 3

y x mx  m  x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d y: 5x9 Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	342,95 KB