đại số thcs đông thạnh

khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình. 2.[r]

Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

1 Ví dụ mở đầu: Giải phương trình

1

x

Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế:

1

x

x x

Thu gọn ta được x  1

Kiểm tra kết quả, ta nhận thấy x  không phải là nghiệm của phương trình Bởi vậy1

khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình

2 Tìm điều kiện xác định của một phương trình

- Người ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác

0, đó là điều kiện xác định (viết tắc là ĐKXĐ) của phương trình

Ví dụ: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a/

1

2

x

x







ĐKXĐ: x 2 0  x 2

b/

1

x   x

ĐKXĐ: x   và 1 0 x   2 0

1

x

  và x  2

3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai về của phương trình rồi khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Ví dụ: Giải phương trình

2( 2)



 (1) ĐKXĐ: x  và 0 x   2 0

0

x

  và x  2

2( 2)( 2) (2 3)

x x x x

x x x x

2(x 2)(x 2) x x(2 3)

2(x 4) 2x 3x

2x 8 2x 3x 0

3x 8

  

8 3

x 

(nhận)

Vậy

8

3

S  

 

4 Áp dụng

Ví dụ: Giải phương trình

2

x  x  x x

2 2( 3) 2( 1) ( 1)( 3)

ĐKXĐ: x   và 3 0 x   1 0

3

x

  và x  1

(1)

2( 3)(x 1) 2( 3)( 1) 2( 1)( 3)

 x x( 1)x x(  3) 2 2 x

 x2 x x2 3x 4x 0

 2x2 6x 0

 2 (x x 3) 0

 2x hoặc 0 x  3 0

 x (nhận) hoặc 0 x  (loại)3

Vậy S  0

BÀI TẬP

Bài 27, 28/ trang 22 SGK