Download Đề thi thử đại học lần 2 môn toán

[r]

Sở gd- đt thanh hóa đề thi th ử đạ ọ ầ i h c l n 1 - 2007 tr

ường thpt quảng x ương1 môn :toán kh i a + b ố

( Th i gian : 180 phút) ờ

Câu 1:( 2 i m )đ ể

Cho h m s à ố y= x2−2 mx+m

x+m (Cm)

1) Kh o sát s bi n thiên v v ả ự ế à ẽ đồ ị à th h m s v i m = 1ố ớ

2) Tìm m để (Cm) c t tr c ho nh t i hai i m phân bi t A, B v các ti p ắ ụ à ạ đ ể ệ à ế tuy nế

t i A ,B vuông góc v i nhauạ ớ

Câu 2: ( 2 i m ) đ ể

1) Gi i phả ương trình 1+cot g 2 x= 1− cos 2 x

sin22 x

2) Tìm nghi m dệ ương c a h phủ ệ ương trình

x2

+y2 =5

x

2−

1

y=

y

2−

1

x

Câu 3 ( 3 i m ) đ ể

1)Trong h tr c to ệ ụ ạ độ đềcác vuông góc Oxy cho tam giác ABC bi t phế ương trình

các c nh: x = 7t ạ

(AB) 5x - 2y + 6 = 0 (AC) (t ∈ R)

y = 3 - 4t

L p phậ ương trình c nh (BC) bi t tr c tâm c a tam giác trùng v i g c to ạ ế ự ủ ớ ố ạ độ

2) Cho hình chóp SABCD có áy ABCD l hình ch nh t , tam giác SCD cân đ à ữ ậ

t i S , ạ (SCD)⊥( ABCD) , SA= a v à SAB = 300 , m t ph ng (SAB) t o ặ ẳ ạ

v iớ

m t áy m t góc ặ đ ộ α Tính đường cao v th tích hình chóp theo a và ể à

α

Câu 4 ( 2 i m ) đ ể

1) Tính ∫

0

1

x3+x

x4+4 x2+4dx 2) Tìm m để phương trình sau có nghi m ệ

log3(x2+4 mx)+log1

3 (2 x −2 m− 1)=0

Câu 5 ( 1 i m )đ ể

Cho a , b, c l à độ à d i các c nh tam giác Tìm giá tr nh nh t c aạ ị ỏ ấ ủ

P= 4 a

b+c − a+

9 b

c +a − b+

16 c a+b −c

Sở gd- đt thanh hóa đề thi th ử đạ ọ ầ i h c l n 1 - 2007 tr

ường thpt quảng x ương1 môn :toán kh i d+h+t+m ố

( Th i gian : 180 phút) ờ

Câu 1:( 2 i m ) đ ể

Cho h m s à ố y= x2−(m− 1) x+m

x −m (Cm )

1) Kh o sát s bi n thiên v v ả ự ế à ẽ đồ ị à th h m s v i m = -1ố ớ

2) Tìm m để (Cm) có c c tr v ho nh ự ị à à độ ủ ự c a c c ti u bé h n 1ể ơ

Câu 2: ( 2 i m ) đ ể

1) Gi i b t phả ấ ương trình 1

√x2− 2 x −3<

1

x +5

2) ) Gi i phả ương trình log3(√1+sin x)=log3(− cos x)

Câu 3 ( 3 i m ) đ ể

1)Trong h tr c to ệ ụ ạ độ đềcác vuông góc Oxy cho tam giác ABC v i to ớ ạ độ các

đỉnh B(2;1) , C(-2;-2) , tr c tâm H (-2;1).ự

L p phậ ương trình đường tròn ngo i ti p tam giác ABCạ ế

2) Cho hình chóp SABC có áy ABC l tam giác vuông t i A, SA đ à ạ (ABC) , SA=5a , AB = 3a v AC = 4aà

a) Tính th tích hình chóp SABC ể

b) Tính kho ng cách t i m A ả ừ đ ể đến m t ph ng (SBC)ặ ẳ

Câu 4 ( 2 i m ) đ ể

1) Tính ∫

0

1

x2

(x+1 )3dx

2) Tìm giá tr l n nh t , nh nh t c a h m sị ớ ấ ỏ ấ ủ à ố

y = x2+4 x+4

x v i ớ x ∈[1 ;2]

Câu 5 ( 1 i m ) đ ể

Cho tam giác ABC tho mãnả

1+cos B

sin B =

2 a+c

√4 a2− c2 (a = 2c )

Ch ng minh tam giác ABC cân ứ

sở gd-đt thanh hoá đề thi th ử đạ ọ ầ i h c l n 3 n m h c (06-07) ă ọ

trường thpt quảng xương1 môn :toán kh i A+B ố

Th i gian : 180 phút ờ

Ng y thi 15/5/2007 à

B i 1 (2 i m) à đ ể Cho h m s à ố y= 4 x2−6 x +3

1− 2 x (C)

1, Kh o sát s bi n thiên v v ả ự ế à ẽ đồ thi h m s (C).à ố

2, CMR trên đường th ng y=3 có 4 i m phân bi t m t nh ng i m ó luôn k ẳ đ ể ệ à ừ ữ đ ể đ ẻ

c 2 ti p tuy n t i (C) v 2 ti p tuy n ó t o v i nhau góc 45

B i 2 (2 i m) à đ ể 1,Gi i h phả ệ ương trình :

¿

6 x2−3 xy − 2 x + y=0

x2 +y2=1

¿ 2,Cho tam giác ABC không vuông tho mãn : 2tgA=tgB +tgC.ả

Ch ng minh : cos(B-C) =2cosA.ứ

B i 3 (3 i m) à đ ể 1,Trong h to ệ ạ độ đề các vuông góc Oxy cho tam giác ABC , bi t ế

phương trình các c nh (AB) : 2x+y-11= 0 v (AC) : x+4y-2 = 0 , i m M(0;4)ạ à Đ ể

l trung i m c a BC L p phà đ ể ủ ậ ương trình c a Parabol có phủ ương trình

ng chu n :

2 (tham s tiêu p>0) v i qua Bố à đ 2,Trong h to ệ ạ độ đề các vuông góc Oxyz cho 2 đường th ng :ẳ (d1):x −1

1 =

y − 1

2 =

z −1

2 (d2): x

−1=

y+1

−2 =

z− 3

2 v P(0;-1;2).à

Ch ng t (dứ ỏ 1), (d2) v P à đồng ph ng, l p phẳ ậ ương trình đường th ng d i qua P c tẳ đ ắ

(d1 )v (dà 2) t i 2 i m A ,B khác I sao cho AI=AB (I l giao c a dạ đ ể à ủ 1 v dà 2) 3,Cho hình l ng tr ă ụ đứng ABC.A’B’C’ có áy ABC l tam giác vuôngđ à

t i A , M l i m thu c c nh BB’ sao cho MB=2MB’, Tính kho ng cách t ạ à đ ể ộ ạ ả ừ

B i 4 (2 i m) à đ ể 1, Tính I=∫

0

2 dx (x+1)√x2+2 x+4

2, Tìm m để ấ b t phương trình sau nghi m úng m iệ đ ọ

x ∈(0 ;2):8 x

−(m−1)4 x − m2 x+1 − m<0

B i 5 (1 i m) à đ ể : Gi i phả ương trình : 3 cos x+1¿

3=2 cos x+1

6cos x+log1

6

¿

sở gd-đt thanh hoá đề thi th ử đạ ọ ầ i h c l n 3 n m h c (06-07) ă ọ

trường thpt quảng xương1 môn :toán kh i D+T+H ố

Th i gian : 180 phút ờ

Ng y thi 19/5/2007 à

B i 1 (2 i m) à đ ể Cho h m s y=(x+1)(xà ố 2—x-4mx+3m2-m-2) (Cm)

1, Kh o sát s bi n thiên v v ả ự ế à ẽ đồ ị à th h m s v i m = 0ố ớ

2, Tìm m để đồ ị th (Cm) c t Ox t i 2 i m phân bi t.ắ ạ đ ể ệ

B i 2 (2 i m) à đ ể 1, Tìm GT LN v GTNN c a h m s à ủ à ố y= sin x

2+cos x x ∈[0 ; π ]

2,Gi i PT : ả x log√x16 log2x2=x2+15

B i3 (2 i m) à đ ể 1,Trong h to ệ ạ độ đề các vuông góc Oxy cho đường tròn (C) : x2+y2

-1=0 v à đường th ng d : x+y-1=0 c t (C) t i 2 i m A, B L p phẳ ắ ạ đ ể ậ ương trình

2,Trong h to ệ ạ độ đề các vuông góc Oxyz cho 3 i m A(3;0;0) đ ể

,B(0;2;0) ,C(0;0;1) , H l tr c tâm c a tam giác ABC.L p phà ự ủ ậ ương trình m t ặ

c u tâm H ti p xúc v i mf(OBC).ầ ế ớ

B i 4 (2 i m) à đ ể 1,Tính I=∫

π

4

π

3 dx

sin x cos3x

2, Gi i BPT : ả √− 3 x2+x+4+2

x <2 .

B i 5 (2 i m) à đ ể 1.V i các ch s 0,2,3,4,5,6 có th l p ớ ữ ố ể ậ được bao nhiêu s có 4 chố ữ

s khác nhau l s ch n.ố à ố ẵ

2,Gi i h phả ệ ương trình :

¿ log3(x3y)=2

3 x+ y=6

¿