ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

[r]

Giáo viên thực hiện: T Th Ki u ạ Thị Kiều ị Kiều ều

Trường THPT Thủ Thiêm

Bài : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

Kiểm Tra Bài Cũ

1) Nêu cách tính: ( )

b a

+ Giải pt f(x)=0 tìm các nghiệm x thuộc (a;b)

+ Xét dấu f(x) trên đoạn [a;b]

+ Áp dụng tính chất:

Ki m tra b i cểm tra bài cũ ài cũ ũ

KiÓm tra bµI cò

Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành

a) ĐL1 Bài 3: Cho (C) : y = f(x) liên

tục trên [a;b] f(x)≥0 trên đoạn

[a;b] Hình thang cong giới hạn

Y=f(x)

X=bX=a

Ox

S

Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành

a) ĐL1 Bài 3: Cho (C) : y = f(x) liên

tục trên [a;b] f(x)≥0 trên đoạn

[a;b] Hình thang cong giới hạn

c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục

trên [a;b] Diện tích S của hình phẳng giới

( )

b a

f x dx

( )

b a

c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên

[a;b] Hình thang cong giới hạn bởi: y=f(x),

trục Ox, x=a, x=b:

( )

b a

Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành

c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên

[a;b] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi:

y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:

( )

b a

Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành

c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên

[a;b] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi:

y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:

( )

b a

Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành

c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên

[a;b] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi:

y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:

( )

b a

Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành

b) Đths , Ox và 2đt x = -2 , x = 3.

Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành

c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên

[a;b] Hình thang cong giới hạn bởi: y=f(x),

trục Ox, x=a, x=b:

( )

b a

Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành

c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên

[a;b] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi:

y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:

( )

b a

d) Các trường hợp khác:

Bài toán 1: Diện tích S của hình phẳng giới

hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x = a:

Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành

c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên

[a;b] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi:

y=f(x), trục Ox, x=a, x=b

( )

b a

d) Các trường hợp khác:

Bài toán 1: Diện tích S của hình phẳng giới

hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x = a:

Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành

c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên

[a;b] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi:

y=f(x), trục Ox, x = a, x = b

( )

b a

d) Các trường hợp khác:

Bài toán 1: Diện tích S của hình phẳng giới

hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x = a.

Bài toán 2: Diện tích S của hình phẳng

giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox.

x x

S   f x dx   f x dx

Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành

c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên

[a;b] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi:

y=f(x), trục Ox, x = a, x = b

( )

b a

d) Các trường hợp khác:

Bài toán 1: Diện tích S của hình phẳng giới

hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x = a.

Bài toán 2: Diện tích S của hình phẳng

giới hạn bởi: y=f(x), trục Ox.

Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành

Phương pháp

+ Giải pt f(x) =0

+ Dựa vào các nghiệm tìm được

( hoặc đồ thị ) => diện tích

c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên

[a;b] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi:

y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:

( )

b a

3 )

4

a S 

b) Đồ thị hàm số và trục Ox.

3

b S 

Đáp số

Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành

Câu 1

Nhóm 1: a)

Nhóm 2: b)

c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên

[a;b] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi:

y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:

( )

b a

Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành

Câu 2

Nhóm 1: a)

Nhóm 2: b)

c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên

[a;b] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi:

y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:

( )

b a

Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành

c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên

[a;b] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi:

y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:

( )

b a

4

MAB

x S

MA AB S

Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành

c) Tổng quát: Cho (C) : y = f(x) liên tục trên

[a;b] Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi:

y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:

( )

b a

b) Đồ thị hàm số ,

trục Ox và Oy

1 cos

x y

x







Bài 5:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng(T1)

1.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y=f(x) và trục hoành

1) Cho (C) : y = f(x) liên tục trên

[a;b] Diện tích S của hình phẳng giới

hạn bởi: y=f(x), trục Ox, x=a, x=b:

Bài tập về nhà

Bài 26 27 sgk/tr167