ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH

1/Học thuộc công thức tính thể tích khối tròn xoay quanh trục ox, Bài học kinh nghiệm. 2/BTVN[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

? Em hãy nêu công thức và cách tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x) và y = g(x) liên tục trên

đoạn [a; b] và hai đường thẳng x = a ; x = b

g x

f ( ) ( ) S

BÀI TẬP

? Em hãy tính diện tích phần gạch sọc ?

2 0

x

V   x dx  xdx   

Người ta cũng tính được lưu lượng dòng chảy

như thế nào ? Người ta tính thể tích của một con tàu như thế nào ?

3

NGHỆ NHÂN LÀNG GỐM BÁT TRÀNG

III Thể tích kh ối tròn xoay:

Thể tích của khối tròn xoay được tính theo công thức:

y = f(x)

A/Hình phẳng quay xung quanh 0x

*Xét hình phẳng D giới hạn bởi các đường

VD1: Tính thể tích hình cầu bán kính R

Bài làm

Hình cầu bán kính R là khối tròn xoay thu

được khi quay nửa hình tròn giới hạn bởi

Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi đường cong

y = x 2 , Ox và các đường thẳng

x = 1, x = 2 khi đường cong này quay quanh Ox được tính theo công thức:

VD 3: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi

hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = cosx, y=0

và các đường thẳng x = 0, x   khi quay quanh Ox

Nhắc lại công

thức tính thể tích của một số khối trong không gian

11

BT : Tính thể tính của khối tròn xoay do hình phẳng

giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục 0x:

3 2

BT4: Tính thể tích của vật thể tròn xoay ,sinh ra

III/BÀI HỌC KINH NGHIỆM

Nếu hình phẳng giới hạn bởi :

III Thể tích kh ối tròn xoay:

Thể tích của khối tròn xoay được tính theo

B/Hình phẳng quay xung quanh 0y

*Xét hình phẳng D giới hạn bởi các đường

BT2:Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra

khi cho hình (H) giới hạn bởi các đường

sau quay quanh trục 0y : x  5 , y x2  0, y  1, y  1

Giải

 

1 2

II/Bài tập mới : Tính thể tính của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục 0x:

 

4 :

HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ

1/Học thuộc công thức tính thể tích khối tròn xoay quanh trục ox,oy

2/BTVN : Tính thể tính của khối tròn xoay do hình

phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục 0x:

3/Chuẩn bị tiết sau làm BT-Ôn tập

( ).

Em hãy nêu công thức để tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho đường cong x = f(y) quay xung quanh trục Oy như hình vẽ ?

24