Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xây dựng các công thức tính thể tích các khối lăng trụ, chóp, chóp cụt... BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm.[r]
Trang 1Nguyễn Đình Toản Giải tích 12
1
Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tiết dạy: 58 Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt)
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân
Kĩ năng:
Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân
Củng cố phép tính tích phân
Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ
Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (3')
H Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong?
a
S f x1( ) f x dx2( )
3 Giảng bài mới:
10' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính thể tích vật thể
GV dùng hình vẽ để minh
1 Thể tích của vật thể
Cắt một vật thể T bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x = a, x = b (a
< b) Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với Ox tại điểm x (a x b) cắt T theo thiết diện có diện tích là S(x) Giả sử S(x) liên tục trên [a; b] Khi đó thể tích V của phần vật thể T giới hạn bởi hai mặt phẳng (P), (Q) được tính theo công thức:
b
a
V S x dx( )
H1 Nhắc lại công thức tính
thể tích khối lăng trụ?
GV hướng dẫn HS cách xây
dựng công thức
H2 Tính diện tích thiết diện?
Đ1 V = Bh
Chọn trục Ox // đường cao, còn 2 đáy nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với
Ox tại x = 0, x = h
Đ2 S(x) = B (0 x h)
V = h Bdx Bx h0 Bh
0
2 Thể tích khối lăng trụ
Tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao h.
V = B.h
Lop12.net
Trang 2Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản
2
H1 Nhắc lại công thức tính
thể tích khối chóp?
GV hướng dẫn HS cách xây
dựng công thức
H2 Tính diện tích thiết diện?
Đ1 V = Bh1
3
Chọn trục Ox vuông góc với mp đáy tại I sao cho gốc
O S và có hướng OI OI
= h
Đ2 S x B x
h
2 2
( )
V h B x dx Bh
h
2 2
3 Thể tích khối chóp
Thể tích khối chóp có chiều cao h
và diện tích đáy B.
V = Bh1
3
10' Hoạt động 4: Áp dụng tính thể tích khối chóp cụt
GV hướng dẫn HS cách xây
dựng công thức
H1 Tính diện tích thiết diện?
Chọn trục Ox trùng với đường cao, O S Hai mặt phẳng đáy cắt Ox tại I và I
Đặt OI = b, OI = a (a < b)
Đ1 S x B x
b
2 2
( )
b
a
3
= 1h B BB B
3
a
b
2
2;
4 Thể tích khối chóp cụt
Thể tích khối chóp cụt có chiều cao
h và diện tích hai đáy là B, B
V = 1h B BB B
3
Nhấn mạnh:
– Cách xây dựng các công
thức tính thể tích các khối
lăng trụ, chóp, chóp cụt
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài tập thêm
Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học"
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Lop12.net