Thể tích của khối có 2 mặt tam giác cân bằng nhau, 5 mặt hình chữ nhật và 2 mặt hình vuông với kích thước được cho như hình vẽ là A... Phương án nào sau đây phù họp với thể tích của vật[r]
Trang 1PHẠM HOÀNG QUÂN - NGUYỄN SƠN HÀ PHẠM SỸ NAM - HOÀNG ĐỨC NGUYÊN
THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC
GIA
Trang 2NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC sư PHẠM
Trang 3U N I V E R S I T Y O F E D U C A T I O N P U B L I S H I N G H O U S E
ÔN LUYỆN TRÂC NGHIỆM THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NAM
2019 MÔN TOÁN
Phạm Hoàng Quân - Nguyễn Sơn Hà - Phạm Sỹ Nam - Hoàng Đức Nguyên
Sách được xuăt bân phục vụ việc ôn luyện thi Trung học phổ thông quác gia năm 2019.
Bân quyển xuẫt bản thuộc về Nhà xuất bản Đại học sư phạm.
Mọi htnh thức sao chép toàn bộ hay một phắn hoăc các hlnh thức phát hành
mà không cố sự cho phép trước bằng vân bản cùa Nhà xuất bản Đại học sư phạm đểu là vi phạm pháp luật
ISBN 978-604-54-4829-8
Trang 5MỤC LỤC
Trang
LỜI GIỚI THIÊU 5
MỘT SỐ LƯU Ý KHI LÀM BÀI THI TRẮC NGHIỆM TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA MÔN TOÁN .
6
PHẨN MỘT: CÂU HỎI TRÁC NGHIỆM THEO CHỦ ĐỀ 7
LỚP 10 7
Chủ đề 1:Tập hợp 7
Đáp án chủ đề 1 _ 7 Chủ để 2: Hàm số và đổ thị , , 7
Đáp án chủ để 2 _ 9 Chủ để 3: Phương trình Hệ phương trình - - - -9
Đáp án chủ đề 3 .10
Chủ đề 4: Bất phương trình Hệ bất phương trình 11
Đáp án chủ để 4. 13
Chủ đề 5: Vectơ 13
Đáp án chủ để 5 .16
Chủ để 6: Hệ thức lượng trong tam giác.- -: 16
Đáp án chủ để 6 17
Chủ để 7: Lượng giác 17
Đáp án chủ đề 7 : 20
Chủ đề 8: Đường thẳng Đường tròn Đường elip .— 20
Đáp án chủ đề 8 23
LỚP 11 24
Chủ để 1: Lượng giác —’ —
’ ' '.24
Đáp án chủ đề 1 28
Chủ đề 2:Tổ hợp Xắc suất Nhị thức Niu-tơn 29
Đáp án chủ để 2 1 .34
Chủ đề 3: Dãy số và giới hạn 36
Đáp án chủ để 3 43
Chủ đề 4: Giới hạn hàm số Hàm số liên tục
43
Đáp án chủ đề 4 - 49
Trang 6Chủ để 5: Đạo hàm 49
Đáp án chủ để 5 „ 54
Chủ để 6: Phép biến hình 55
Đáp án chủ để 6 59
Chủ để 7: Đại cương về hình học không gian 60
Đáp án chủ đề 7 .70
LỚP 12 73
Chủ đề 1: khảo sát hàm số 73
Đáp án chủ đề 1 96
Chủ đề 2: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit 99
Đáp án chủ đề 2 112
Chủ đễ 3: Nguyên hàm -Tích phân - 114
Đáp án chủ đề 3 126
Chủ để 4: Số phức .: 128
Đáp án chủ để 4 134
Chủ đề 5: Khối đa diện : 135
Đáp án chủ đề 5 ; 141
Chủ đề 6: Khối tròn xoay ' 144
Đáp án chủ để 6 150
Chủ đề 7: Phương pháp toạ độ trong không gian 150
Đáp án chủ để 1 .: 166
PHẨN HAI: MỘT số ĐỂ THAM KHẢO 160
Để số 01 .169
Để số 02 176
Đề số 03 .183
Đáp án và hướng dẫn giải một số để tham khảo 191
LỜI GIỚI THIỆU
Đe đáp ứng nhu cầu ôn luyện thi Trung học phổ thông (THPT) quốc gia của các em học sinh, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm tổ chức biên soạn và phát hành bộ sách (gồm 05 cuốn):
Ôn luyện trắc nghiệm thi THPT quốc gia năm 2019 gồm các bài thi: Toán, Tiếng Anh, Khoa
học tự nhiên (Vật lí, Hoá học, Sinh học), Khoa học xã hội (Lịch sử, Địa lí, Giáo dục công
dân) và ôn luyện thi THPT quốc gia năm 2019 môn Ngữ văn.
Tác giả biên soạn bộ sách là các chuyên gia giáo dục uy tín của Bộ Giáo dục và bào tạo, giảng viên Trường Đại học Sư phạm Hà Nội và giáo viên dạy giỏi ờ các trường THPT -những người đã có nhiều kinh nghiệm trực tiếp tham gia công tác tuyển sinh của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đặc biệt trực tiếp tham gia vào việc tổ chức tập huấn đổi mới dạy - học, kiểm trá, đánh giá, thi THPT quốc gia các năm gần đây
Trang 7Nội dung của bộ sách được xây dựng bám sát yêu cầu Phương án tổ chức Kì thi THPTquốc gia theo lộ trình tới năm 2020 của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
về cơ bản, cấu trúc chung của bộ sách gồm hai phần chính:
Phần một: Câu hỏi trắc nghiệm theo chủ đề
Nội dung các câu hỏi trắc nghiệm chủ yểu nằm trong Chương trinh lớp 12 THPT và đãđược chuẩn hoá nhằm phục vụ hộc sinh ôn luyện thi THPT quốc gia đạt kết quả cao (ờ cấp
độ cơ bản nhằm phục vụ học sinh ôn luyện thi để đạt được mục đích xét công nhận tótnghiệp THPT và các câu hỏi phân hoá để đạt mục đích xét tuyển đại học, cao đẳng)
Nội dung hướng dẫn ôn luyện môn Ngữ văn theo hình thức thi tự luận gồm có phầnĐọc hiểu và phần Làm văn
Phần hai: Một sổ đề tham khảo
Nội dung kiến thức các đề tham khảo nằm trong chương trình THPT của từng mônnhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thực hiện trọn vẹn một đề thi trong thời gian quy định.Các câu hỏi trắc nghiệm và đề tham khảo đều có đáp án hoặc hướng dẫn giải giúp họcsinh tự đánh giá được năng lực làm bài của mình
Nhấ xuất bản Đạỉ hộc Sư phạm vá tập thể tác già mong muốn mang đến cho các thầy,'cô giáo và các em học sinh một bộ tài liệu tốt để sẵn sàng chỉnh phục Kì thỉ THPT quốc gia.Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới
Mọi gáp ý cho nội dung cuốn sách xỉn gửi về địa chỉ:
Phòng Biên tập, Nhà Xuất bản Đại học Sư phạm, 136 Xuân Thuỷ, cầu Giấy, Hà Nội.Email: info@123doc.org
NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
MỘT SỐ LƯU Ý KHI LÀM BÀI THI TRAC
NGHIỆM TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA MÔN TOÁN
Từ Kì thỉ THPT quổc gia năm 2017 cùa Bộ Giáo dục và Đào tạo, môn Toán thi theo
hình thức trắc nghiệm khách quan Theo Công văn số 4462/BGDĐT-QLCL ngày 25/9/2017
của Bộ Giáo dục và Đào tạo, hình thức thi này được giữ ổn định đến năm 2020 Nhằm giúpcác em học sinh tự tin hoàn thành tốt kì thi THPT, đặc biệt là bài thi môn Toán, chúng tôixin lưu ý như sau:
- Đe thi môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu hòi trac nghiệm có 4 phương ận trả lờivới duy nhất 1 phương án trả lời đúng Thời gian làm bài dành cho môn Toán là 90 phút
- Trong mỗi câu hỏi, các phương án gây nhiễu thường được xây dựng trên những sailầm thường gặp của học sinh Vì vậy trong quá ứình học, các em cần nắm chắc kiến thức cơbản để tránh các sai lầm hay mắc phải Các em nên học chắc lí thuyết theo từng chủ đề, cầnquan tâm đến những sai lầm thường gặp trong từng chủ đề đó Cùng với đó là luyện tậpthành thạo những bài tự luận ngắn trước khi làm đề trẳc nghiệm bởi các bài tự luận sẽ giúpnâng cao tư duy logic và khả năng suy luận toán học cho các em
Trang 8- Đáp án cùa câu hòi trac nghiệm là chọn được phưong án đúng, đòi hỏi sự cẩn thận,chính xác trong tính toán và suy luận Để làm tốt bài thi trắc nghiệm, các em cần rèn luyện
và phổi hợp tốt kĩ năng giải toán, kĩ năng tính toán nhanh, kĩ năng suy luận, kĩ năng thửchọn, loại trừ và kĩ năng sử dụng các loại máy tính cầm tay được phép dùng trong phòng thitheo quy định Tuy nhiên, không nên quá lệ thuộc vào máy tính mà thay vào đó rèn luyện kĩnăng tính nhẩm tốt trong những phép tính đon giản sẽ giúp các em tiết kiệm được nhiều thờigian
Các em nên làm bài thi theo ba lượt: Lượt 1 những câu có thể làm ngay; Lượt 2 những cấu có thể làm được; Lượt 3 - những câu cần nhiều thời gian suy nghĩ Khi gặp câu
-chưa làm ngay được, cần nhanh chóng chuyển sang ngay câu khác sau đó mới quay trờ lạilàm các câu chưa tim ra đáp án, bời điểm cho mỗi câu dù khó hay dễ đều bằng nhau và việclàm được nhiều câu sẽ tạo động lực để làm tiếp và có thể giúp chúng ta vượt qua những câukhó hơn, qua đó đem lại kết quả cao cho bài thi
Các câu hỏi trắc nghiệm được biên soạn theo các chủ đề trong chương trình môn ToánTHPT cùng những chia sẻ nêu trên, chủng tôi hi vọng sẽ giúp các em học sinh tự tin hướngtới Kì thi THPT quốc gia với kết quả tốt nhất, giúp các thầy, cô giáo THPT có một tài liệu
bổ ích trong quá trình ôn luyện cho học sinh, và giúp bạn đọc quan tâm cồ một cách tiếp cậnvới hình thức thi trắc nghiệm môn Toán
Câu 3 Cho các sổ thực a, b, c, d thoả mãna<b < c < d.'Hiệu của hai tập họp [a; c) và [b; d) là
Câu 4 Xét các khẳng định sau:
i) (-2; 2) = {-l; 0; i}; ii) (-2; 2)nZ = {-l; 0; 1}; iii) (-2; 2)nN = {l}.
Số khẳng định đung trong các khẳng định trên là
Câu 5 Phần bù của tập họp (-co; 2)u[3; +00) trong K là
Trang 101 ! \ 4 -4 -3 -2 -1 -1- 0 12 3 \! X
4 X
:y4
.'ít
2 1 +
(l khi X > 0
A D - R B [0; +oo) c (-oo; 0], D 0.
Câu 5 Cho hàm sổ y = f(x) xác định trên đoạn [—
4; 4], có đồ thị như hĩnh bên Tập hcrp các giá
Câu 7 Cho hàm số y = f(x) là hàm chẵn trên K và f(l) = 2, f(2) — 5 Khẳng định nào sau đây là đúng?
Di (f(-2) = -5- 1 • (1( 2)- 5' • (-2) = 5 ■ if( 2) 5'
Câu 8 Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ trên ]R và f(a-b) = c Khẳng định nào sau đày là đúng?
A f(b-a) = c B f(b-a) = -c c f(b-a) = -2c D f(b-a) = 2c.
Trang 11Câu 9 Cho hàm số y = f(x) = X4 - 6x2+ 8 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A y = f(x) lầ hàm số chẵn.
B y = f(x) là hàm số lẻ.
c y = f(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.
D y = f(x) vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ.
Câu 10 Cho hàm số y = f(x) cỏ đồ thị như hình
D Hàm số đồng biển trên (-4; -1) và đồng biến trên (-1; 2).
ĐÁP ÁN CHỦ ĐỂ 2
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 10 Trên khoảng (-4; -1), đồ thị có hướng đi lên (khi X đi từ trái sang phải) • nên hàm số đồng biến Trên khoảng (—1; 2), đồ thị có hướng đi xuống (khi X đi từ trái sang phải) nên hàm số nghịch biến Chọn C.
Trang 12Câu 3 Cho các số thực a, b, c thoả mãn a * 0, b2 -4ac > 0 Tổng hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 là
A • ac>0 B • ac>0 c • ac <0 D.Tac<0
Câu 8 Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm âm phân biệt khi vả chỉ khi íb2-4ac>0
íb2-4ac>0 íb2-4ac>0 fbb2-4ac>02 -4ạc >0 ac
Câu 6 Phương trình ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi
^ íb2-4ac>0 g Ịb2-4ac>0 £ íb2-4ac>0 p Ịb2-4ac>0
’ }ac > 0 ’ ’ Ịac > 0 ’ (ab > 0 ‘ ’ Ịab > 0
Câu 7 Phương trình ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm dựơng phân biệt khi và chỉ khi
b 2 - 4ac > 0 íb 2 -4ac>0
b 2 - 4ac > 0 ac < 0 D.
Trang 13i-zy = 11
c (-3; -1) D (-1; -3)
ab<0
Câu 9 Phương trình -y/f(x) = g(x) tương đương với
A - Ị?w=u(x)f B - f(x)=[g(x>]2 - c - g(x)=[fwl2 - D - Ịf«ĩ[°g (x,f Câu 10 Phương trình A/Í(X) = -7g(x) tương đương với
A f(x) = g(x) B [g(x)] 2 =[f(x)] 2 c Ịf(x)| = |g(x)| D Ịf[x)ĩg(x)
ĐÁP ÁN CHỦ ĐỂ 3
Trang 14Câu 3 Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên.
Tập nghiệm của bất phương trình ax 2 + bx + c < 0' là A (-°o;
Xj) B (x 2 ; +co).
c (Xjj x 2 ) D (-oo; x 1 )u(x 2 ; + oo).
Câu 4 Tập nghiệm của bất phưong trình 2x 2 - 5x + 2 > 0 là
Trang 15Câu 8 Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A f(x)>0, Vxe(-oo; l)u(2; +co), f(x) <0, Vxe(l; 2).
Trang 16Câu 17 Tập xác định của bất phương trinh V2x 2 -5x + 2 < 2x -1 là A Ị-oo; iju[2;
A AC và BD là hai vectơ cùng phương.
c AB và CD là hai vectơ cùng phương.
D AD và BC là hai vcctơ cùng phương.
Câu 2 Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D cùng thuộc một đường thẳng Khi đó
A AC và BD là hai vectơ cùng phương.
B BA và CD là hai vectơ không cùng phương,
c AB và CD là hai vectơ không cùng phương.
D AD và BC là hai vcctơ không cùng phương;
Câu 3 Khẳng định nào sau đây là sai?
A Vectơ 0 cùng phương với mọi vectơ.
B Vectơ Ồ cùng hướng với mọi vectơ.
c AA và AB là hai vectơ không cùng phương vói A, B là hai điểm phân* biệt D
AA và BB là hai véctơ cùng phương với A, B la hai điểm phân biệt
Câu 4 Cho ba điểm M, N, p thẳng hàng trong đó N nằm giữa hai điểm M và p Cặp
ĐÁP ÁN CHỦ ĐÊ 4
Trang 17vectơ nào sau đây cùng hướng?
Câu 5 Cho hình thang ABCD cỏ hai đáy AB, CD và AB < CD Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 6 Cho ba điểm phân biệt M, N, p nằm ứên cùng một đường thẳng Các vectơ MN;
NP cùng hướng khi và chỉ khi A N thuộc đoạn MP.B M thuộc đoạn NP.
Câu 7 Cho ba điểm phân biệt M, N, p nằm trên cùng một đường thẳng Các vectơ MN; NP ngược hướng khi và chỉ khi
Câu 8 Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hai vectơ bằng nhau thì cỏ độ dài bằng nhau.
B Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương.
c Hai vectơ bàng nhau thì có chung điểm gốc.
D Hai vectơ bằng nhau thì cùng hướng.
Câu 9 Hai vectơ ã và b được gọi là bằng nhau nếu
A ã và b có độ dài bằng nhau và ngược hướng.
B ã và b có độ dài bằng nhau.
c ã và b có độ dài bằng nhau và cùng phương D ã
và b cỏ độ dài bằng nhau và cùng hướng.
Câu 10 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 11 Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, p, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,
BC, CD, DA Khẳng định nào sau đây là đung?
Trang 18D MA, MB ngược hướng Câu 13 Cho
ba điểm A, B, c Khẳng định nào sau đây
Câu 16 Cho các điểm A, B, c, b, Ẽ:’Xet các khẳng định sau:
Câu 18 Cho đoạn thẳng AB và M là trung điểm, của AB Xét các khẳng định sau: i)
Trang 19Giá trị của cosa là
A 35'
A Các giá trị lượng giác của (X là số dưong.
B Các giá trị lượng giác của (X là số âm
c sina và tana cùng dấu.
D cosa và tana cùng dấu.
Câu 4 Sổ điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn tập họp các góc lượng giác
Câu 6 Cho góc à thoả mãn 90° < (X < 180°, sina = ; |.
Câu 7 Cho góc nhọn a Biểu thức (sina.cota) 2 +
(cosa.tana) 2 bằng
A 1 B sina + cosa. c sin 3 a + cos 3 a D sin 4 a + cos 4 a.
Câu 8 Cho góc nhọn a Biểu thức tana.tan(90° - a) bằng
A tana + cota B 1 c tan 2 a + cot 2 a D tan 2 a.
Câu 9 Cho góc a thoả mãn sin 2 a = J Khẳng định nào sau đây là đúng?
A l + cot 2 a = 3 B l + tan 2 a = 3 c l + cot 2 a = 4 D l + tan 2 a = 4 Câu 10 Cho góc
a và số nguyên m Khẳng định nào sau đây là đúng?
c sin(a + m7i) = (-l) m sina. D sin(a+m7i) = -(-l) m sina.
Câu 11 Cho góc a e Ị o; ^ j và số nguyên m Khẳng định nào sau đây là đúng? A
c tan(a + m7i) = (-l) m tana. D tan(a + m7ĩ) = -(-l) m tana.
Trang 20Câu 14 Cho sina = ị. Biểu thúc cos2a bằng 6
Biểu thức sina + cosa bằng
c —4’ D
Câu 13 Cho góc a Biểu thức cos 4 a-sin 4 a bằng
Câu 16 Cho các góc a, p thoả mãn sin(a + P) = a, sin(a - p) = b Biểu thức p = cosa.sinp bằng
Câu 17 Cho tam giác ABC Biểu thức sinAcosB + cos AsinB bằng
Câu 18 Cho tam giác ABC Biểu thức eos AcosB - sin AsinB bằng
Câu 19 Cho tam giác ABC Biểu thức sin-^2— bằng
Câu 20 Cho tam giác ABC không vuông Biểu thức 2 ^^ A^B
Cậu 21 Giá trị của biểu thức p = cosa + cos(a + 7i) + cos(7ĩ —a) bằng A
Câu 22 Giá trị của biểu thức Q = tana + tan(a + 7ĩ) + tan(71 — a) bằng A.
Trang 21HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT số CÂU
Câu 13 cos 4 a - sin 4 a = (cos 2 a - sin 2 a)(cos 2 a + sin 2 a) = cos 2 a - sin 2 a Chọn B.
A a(x-x 0 ).b(y-y 0 ) = 0 B a(x-x 0 )-b(y-y 0 ) = 0.
ĐÁP ÁN CHỦ
ĐẼ 7
Trang 22c -a(x-x 0 ) + b(y-y 0 ) = 0. D a(x-x 0 ) + b(y-y 0 ) = 0.
Trang 23Gâụ 6 Trong mặt phẳng Oxy, trục hoành cỏ phương trình tổng quát là •;
Câu • 13 Trong mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng Aj :mx + y-l = 0 và A 2 : X - V3y—1
= 0 vuông góc với nhau khi và chỉ khi A m = ±yỈ3. B m = —V3 • c m = yỈ3 .
D m = 3.
Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy, ; cho đường thẳng d:x + 4y-l = 0 Côsin của góc giữa đường thẳng d và trục Ox bằng
Trang 24Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng Ai: llx - 12y + 1 = 0 và A2:12x +
1 ly + 9 = 0 Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Hai đường thẳng Ai, A2 vuông góc với nhau.
B Hai đường thẳng Ai, A2 cắt nhau nhưng không vủông
góc c Hai đường thẳng Ai, A2 trùng nhau.
D Hai đường thẳng Ai, A2 song song với nhau.
Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x + 9) 2 + (y-ll) 2 =16 Toạ độ tâm I của (C) là
Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d: X + y - 1 d': -2x + y - 2 =
0 Côsin của góc giữa hài đường thẳng d và d' bằng