DS 9. tiet 50. He thuc Viet va ung dung

* Học thuộc định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích.[r]

Khởi Động:

Câu 1: Giải phương trình -5x2 + 3x + 2 = 0

1

2 5

Câu 2: Viết công thức nghiệm của phương trình

ax2 + bx+ c = 0 (a ≠ 0) khi phương trình có nghiệm

Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx +c = 0 có nghiệm thì

dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép ta đều có

thể viết các nghiệm đó dưới dạng:

a

bx

,a

bx

b a

4

b a

a



Hãy tính x1  x2; x x1. 2

Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

1.c Luyện tập Mẫu : phương trình 4x2 – 5x – 7 = 0

Có hai nghiệm phân biệt (do ac = -28<0)

4

b

x x

a c

2.a Cho phương trình: 3x2 – 7x + 4 = 0

2.b Công thức nhẩm nghiệm 1

Nếu phương trình ax2 + bx+ c = 0 (a ≠ 0) có a+b+c = 0 thì

phương trình có một nghiệm là x 1 =1, còn nghiệm kia là x 2 = c

3.a Cho phương trình: x2 + 7x + 6 = 0

Theo đề bài ta có phương trình

Nếu  = S 2 – 4P ≥ 0 thì phương trình (1) có nghiệm.

Các nghiệm này chính là hai số cần tìm

, thì số thứ hai là S - x

hay x 2 – Sx + P = 0 (1)

Nếu biết tổng và tích của hai số thì hai số đó được

tìm như thế nào ?

4.b Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai

nghiệm của phương trình: x 2 – Sx + P = 0 .

Điều kiện để có hai số đó là: S 2 – 4P ≥ 0

C HĐ LUYỆN TẬP

DẠNG 1 Tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của PT.

Bài 1: SHD/51 Không giải PT, hãy tính tổng và tích các nghiệm của các PT sau:

a) x 2 – 12x + 9 = 0 b) 4x 2 – 5x – 6 = 0

Mẫu : phương trình 2x 2 – 7x +2= 0

Ta có :  =7 2 – 4.2.2= 33>0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt

C HĐ LUYỆN TẬP

DẠNG 1 Tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của PT.

Bài 1: SHD/51 Không giải PT, hãy tính tổng và tích các nghiệm

DẠNG 3 Tìm 2 số và khi biết tổng và tích của chúng.

Bài 4: SHD/51 Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

Hai số 2 và 5 là nghiệm của phương trình nào:

Hãy chọn phương án đúng.

Phương trình: 159x2 -2x – 1= 0 có tích hai nghiệm x1 x2 bằng

* Học thuộc định lí Vi-ét và cách tìm hai số biết

tổng và tích

* Nắm chắc cách nhẩm nghiệm: a+b+c=0; a-b+c=0

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ

* Làm bài tập:

Dạng 4 (Một số dạng khác)Cho PT 2 x2 - ( m + 2 )x m + = 0

a) Giải phương trình với m=1.

b) Tìm m để PT có nghiệm bằng -3

tìm nghiệm còn lại?

b) Tìm m để PT có nghiệm bằng -3, tìm nghiệm còn lại?

Dạng 4 Cho PT 2 x2 - ( m + 2 )x m + = 0 (1)

Dạng 4 Cho PT 2 x2 - ( m + 2 )x m + = 0 (1)

Một số biểu thức biểu diễn qua tổng và tich 2 nghiệm của PT bậc hai một ẩn