Đề thi thử đại học lần 3 năm 2010 - THPT Gia lộc 1

Tính thể tích khối tứ diện DMNP.. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a 2,0 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 20.. Tìm tọa độ các đỉnh của hình v

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT GIA LỘC

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2010

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x33x2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm trên (C) cặp điểm M, N đối xứng với nhau qua điểm 3

I ; 6 2



 

Câu II (2,0 điểm)

1) Giải phương trình 2(cos cos 2 cos3x x x sin sin 2 sin 3 ) 1x x x 

2) Giải hệ phương trình 22 2

2 12 7

xy y

x y x y x

 







Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = 2

2 0

sin cos 1 sin

x

dx





Câu IV (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SC = a 7, mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,

BC, SC Tính thể tích khối tứ diện DMNP

Câu V (1,0 điểm)

Tìm các giá trị m để phương trình 5x2 6x 3 m x(2 1) x2 2x có hai nghiệm phân biệt.2

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc B)

A Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 20 Các đường thẳng AB, AC lần lượt có phương trình là x2y 7 0 và x 3y18 0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng điểm B có hoành độ dương

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

x y z

  , mặt phẳng (P):

3x y 4z 5 0 và mặt cầu (S): x2y2z22x 4y 20 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt phẳng (P), song song với đường thẳng  và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu VII.a (1,0 điểm) Cho các số phức w1 = 1 + 2i, w2 = 3 – 4i Xác định các số phức z khác 0 thoả mãn các điều kiện w1.z là số thực và 2  1

z

w

Lập phương trình bậc hai có nghiệm là các số số phức tìm được

B Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(4; 3) Đường phân giác trong

và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình lần lượt là x2y 5 0 và 4x13y10 0 Tìm tọa độ đỉnh B

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình 1 1

x y z

 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa  và tạo với mặt phẳng Oxy một góc  biết 1

cos

6

 

2010 3 2010 3 2010 3 2010 3 2010 3 2010

C  C  C  C   C  C

………Hết………

Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………

Chữ kí của giám thị 1:………Chữ kí của giám thị 2:………