đề thi thử của dh 2014 lan 3 nguoi thay .vn
Trang 1y.vn
NGUOITHAY.VN
—————–
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2014
Môn: Toán; Khối A, A1, B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3− 2mx2+ x − 2m (Cm), m là tham số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = −1
b) Gọi A là giao điểm của đồ thị (Cm) với trục hoành, tiếp tuyến của đồ thị (Cm) tại A cắt trục tung tại điểm B Tìm tất cả các giá trị của m để tam giác OAB có diện tích bằng 1, trong đó O là gốc tọa độ Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 3 sin x + 4 cos x + 3 sin x tan2x = 6 tan x + 2
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2xy + 2(x + y)px − y2 = 3x2− 5x + 1 2ypx − y2+ 2√6x − x3 = 2x2− 5
(x, y ∈ R)
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân I =
1
Z
0
x2ln(x + 1)
x + 1 dx.
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy lớn là
AB và AB = 3a√2, CD = 2a√2, AD = 2a Gọi M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho M B = 2M A, I là giao điểm của M D và AC Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SM C) tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.AM CD và khoảng cách giữa hai đường thẳng M D và SB Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a2+ b2+ (a + b)c + 4c2 = 4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a(b + c)
2
a + c +
b(a + c)2
b + c −
1
c. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 5), điểm B nằm trên đường thẳng d1 : 2x + y + 1 = 0 và chân đường cao hạ từ đỉnh B xuống đường thẳng AC nằm trên đường thẳng d2: 2x + y − 8 = 0 Biết M (3; 0) là trung điểm của cạnh BC, tìm tọa độ các điểm B và C
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 0), B(1; −2; −1), C(−2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm M sao cho M cách đều ba điểm A, B, C và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) bằng√6
Câu 9.a (1,0 điểm) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 4Cn+1n−1= A2n+ 180 Tìm số hạng chứa x7 trong khai triển của 1 + 2x2 (2 + x)n
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) : x2
16 +
y2
12 = 1 có hai tiêu điểm
F1, F2 Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác M F1F2 bằng 2
3. Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (−1; 1; 1) , B (1; 2; 3) và đường thẳng d : x
2 =
y − 1
z + 1
1 Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi qua B, song song với d Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P ) bằng√3
Câu 9.b (1,0 điểm) Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên từ hộp
đó ra 4 viên bi Tính xác suất để số bi lấy ra không đủ 3 màu
——— HẾT ———
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: