Đề thi thử đại học lần 1 năm 2010 - THPT Gia lộc 1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tính thể tích khối chóp S.BCMN.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = Phần riêng 3,0 điểm: Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần

Sở Giáo Dục và Đào Tạo

Tỉnh Hải Dơng

Trờng THPT Gia lộc

Đề thi thử Đại học lần 2 Năm 2010

Môn thi: toán

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số = −

−

2 1 1

x y

x có đồ thị là (C).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Giả sử I là giao điểm hai đờng tiệm cận của (C) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đờng thẳng IM

Câu II (2,0 điểm)

1) Giải phơng trình 2cos2x+ 3 sin 2x+ =1 3(sinx+ 3 cos )x

2) Giải hệ phơng trình 1 1 25

11

x y



 + =



Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = ( 2 )

2 2

2 3

ln x x 1

dx x

Câu IV (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB = a, AD = 2a, SA ⊥ (ABCD); đờng thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = 3

3

mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N Tính thể tích khối chóp S.BCMN

Câu V (1,0 điểm)

Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x2+y2+z2 =1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P =

Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (Phần A hoặc B)

A Theo chơng trình chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A; đờng thẳng BC có phơng trình x−2y+ =12 0 Đờng cao BH của tam giác ABC có phơng trình x y− + =6 0, đờng cao CK đi qua điểm M(3 ; 5) Viết phơng trình các đờng thẳng AB và AC

2) Trong không gian Oxyz, cho hai đờng thẳng ∆1: 1 1 3

− − , ∆1:

1 2 1

y

z t

= − +



 =



 =



Đờng

thẳng ∆ đi qua điểm I(0 ; 3 ; -1), cắt ∆1 tại A, cắt ∆2 tại B Tính tỉ số IA

IB.

Câu VII.a (1,0 điểm) Tính tổng S = 0 1 2 2010

2010 2 2010 3 2010 2011 2010

B Theo chơng trình nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có M(2 ; 1), N(4 ; -2), P(2 ; 0), Q(1 ; 2) lần lợt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA Viết phơng trình các cạnh của hình vuông

2) Trong không gian Oxyz, cho hai đờng thẳng ∆1: 1 2

− , ∆1:

− Đờng

vuông góc chung của ∆1 và ∆2 cắt ∆1 tại A, cắt ∆2 tại B Tính diện tích tam giác OAB.

Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phơng trình

2

2 2 2

2 2 2







………Hết………

Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:……… Chữ kí của giám thị 1:………Chữ kí của giám thị 2:………