De Thi lop 10 nhieu nam

2.An đi xe đạp từ nhà đến nhà Minh với vận tốc12km/h.Đến nơi An thấy Minh đã đến trờng,nên đi tiếp với vận tốc 15km/h .Tính thời gian An đi trên từng quãng đờng ,biết rằng tổng quãng đờn

Sở GD-ĐT Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT

môn: toán

ngày thi: 20-6-2008 (thời gian làm bài 120phút)

a) Hàm số y=-2x+3 đồng biến hay nghịch biến?

b)Tìm toạ độ giao điểm của hàm số y=-2x+3 với 0x,0y?

ab b

Kẻ BB' vuông góc OA ,AA' vuông góc OB

a) c/m Tứ giác AA' BB 'nội tiếp

b)4điểm D,E,A',B' thẳng hàng

Câu7(1điểm)

Tìm giá trị LN của :A= (2x-x2).(y-2y2) với 0 ≤ x ≤ 2 ; 0 ≤ y ≤ 12

………Hết………

Sở GD-ĐT Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT

Bắc-Giang năm học : 2008-2009

môn: toán

ngày thi: 22-6-2008 (thời gian làm bài 120phút)

−

=

−y

x y

Trên (O) lấy hai điểm A,B phân biệt.Các tiếp tuyến của đờng tròn(O) tại A,B cắt

nhau tại M Từ A kẻ đờng thẳng song song với MB cắt (O) tại C,MC cắt (O) tại E

;các tia AEvà MB cắt nhau tại K

ngày thi: 16-6-2007 (Đề dự bị) (thời gian làm bài 120phút)

Câu 1(2 điểm)

1.Thu gọn biểu thức: x2 − 4x+ 4 với x≥2

2.Giải phơng trình: x2 +2x -3= 0

Câu 2(4điểm)

1.Cho 2 đờng thẳng:y = 2x-3 (d1) và y= (m2-3m +4)x+5(d2)

Với điều kiện nào của m thì đồ thị hai hàm số trên là hai đờng thẳng song song với nhau 2.An đi xe đạp từ nhà đến nhà Minh với vận tốc12km/h.Đến nơi An thấy Minh đã đến trờng,nên đi tiếp với vận tốc 15km/h Tính thời gian An đi trên từng quãng đờng ,biết rằng tổng quãng đờng An đi là 11 km và thời gianđi từ nhà An tới nhà Minh nhiều hơn

thời gian đi từ nhà Minh tới trờng là10 phút

Câu 3(3 điểm)

Cho hai đờng tròn (0;R)và (o,;r) tiếp xúc ngoài tại A(R>r).Tiếp tuyến chung ngoài

BC cắt tiếp tuyến chung trong Ax tại I và cắt tia oo,tại M (B∈(0))

1.Chứng minh tứ giác 0AIB nội tiếp

2.Chứng minh tam giác OIO, vuông và BC = 2 R r

3.Cho BM=12 3cm và góc OBM=30o.Tính diện tích tứ giác OBCO,

(thời gian làm bài 120phút)

a) Chứng minh rằng phơng trình(1) luôn có nghiệm với mọi k

bGọi x1,x2 là hai nghiệm của phơng trình(1) Hãy tìm k để

A = x1x2 + x2x1 +2005 đạt giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị đó

Câu4(3điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Vẽ (0) đờng kính AH ,đờng tròn này cắt

AB ,AC lần lợt tại E,F

a)Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b)Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp

c)Gọi K là trung điểm của HC Đờng vuông góc với EC tại C cắt FK tại P

Chứng minh: BP // AC

Câu 5: (1điểm).

Cho a,b là các số thoả mãn hệ pt : { 3 3 2 2

11 2 3 3

Tính giá trị của P = a2 + b2

Hết

Sở GD-ĐT Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT

môn: toán

ngày thi: 01-7-2004 (thời gian làm bài 120phút)

a) Tính : 20 − 5

b) Giải hệ phơng trình: { 3

1 3 = + = − y x y x Câu 2(2đ) Cho phơng trình: x2- 2mx + m2 - m + 1 = 0(1) (ẩn x ,tham số m) a) Tìm m để PT (1) có nghiệm kép b)Tìm m để PT (1) có nghiệm x1,x2 thoả mãn: x12 +x22- x1x2 = 15 Câu 3(2đ) Một tầu thuỷ chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi chạy ngợc dòng từ bến B trở về A mất tổng cộng 5 giờ 20 phút Tính vận tốc của tầu thuỷ khi nớc yên lặng.Biết quãng sông AB dài 40km và vận tốc của dòng nớc là 4 km/h Câu 4(3đ). Cho (O,R), hai đờng kính AB , CD vuông góc với nhau M là một điểm thay đổi trên đoạn thẳng AO(M khác Ovà A),CM cắt đờng tròn (O,R) tại điểm thứ hai N.Từ N vẽ tiếp tuyến với đờng tròn và từ M vẽ đờng thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại điểm E a)Chứng minh góc:CMB = CDN b)Chứng minh tứ giác:DNMO và DENOM nội tiếp c)Gọi I là một điểm trên đờng kính CD ,MI cắt (O,R) tại hai điểm R,S (MR<MS).Chứng minh: = MR 1 MS MI 1 1 + ,biết Góc MCO = 300 Câu 5(1đ) cho hệ PT : { x y a a y x = − + + + = + 1 1 1 2 ( a là tham số) Tìm giá trị a nguyên để hệ có nghiệm

………Hết………

Trờng THCS

Huyền Sơn

đề kiểm tra (45 phút)môn toán

(Đề 1)

Câu 1(2đ):Khanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng:

a)Cho M=

2

2

−

+

x

x

có nghĩa khi:

A) x > 0

B) x ≥ 0 và x ≠ 4

C) x < 0; x ≠ 4

b) Giá trị của biểu thức:

( 2 − 3 ) 2 + ( 2 + 3 ) 2 là:

A.4 ; B -2 3 ; C.0

Câu2(3đ)

Tìm x biết: ( 2x+ 3 )2 = 5

Câu3(5đ)

Cho biểu thức:

P = ( x x x x

−

−

−

1

1 ) : (1 1 + 2−1

+ x x )

a)Tìm điều kiện của x để P xác định

b)Rút gọn P

c)Tìm giá trị của x để P > 0

………

Trờng THCS

Huyền Sơn

đề kiểm tra (45 phút) môn toán

(Đề 2)

Câu 1(2đ):Khanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng:

a)Cho M=

2

2

−

+

x

x có nghĩa khi:

A) x > 0

a) TÝnh: 5 2 − 18

b)Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: {4 6

1 3

= +

=

−

y x y x

Bµi 2(®)

Cho ph¬ng tr×nh: x2 + ( m+1)x + m-1 = 0 (1)

a) Chứng minh phơng trình(1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình(1) ,tìm m để biểu thức

A = x1 x2 + x1 x22 + 4x1x2 đạt giá trị lớn nhất

Bài 3.(2đ)

Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 165 km trong một thời gian xác

định.Sau khi đi đợc 1 giờ ôtô dừng lại 10 phút để đổ xăng , do vậy để đến B đúng hẹn,ôtô phảităng vận tốc thêm 5km/h Tính vận tốc ban đầu và thời gian dợ định của ôtô

c)Dựng đờng tròn (H,HA)cắt đờng thẳng AB,AC lần lợt ở MvàN

Chứng minh:AO vuông góc với MN

Bài 5(1đ).

Cho a,b,c là ba số dơng.Chứng minh:

b a

c a c

b c b

a

+

+ +

Bài 2(2đ)

Cho biểu thức A = (

x x

x x x x

x x

a) Rút gọn A

b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên

Bài 2(2đ)

Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km ,cùng lúc đó ,cũng từ Avề B một bề nứa trôi với vận tốc dòng nớc là 4 km/h Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp

bè nứa tại điểm C cách A là 8 km Tính vận tốc thực của ca nô

Bài 4(3đ).

Cho đờng tròn tâmO bán kính R, hai điểm Cvà D thuộc đờng tròn,B là trung điềm của cungnhỏ CD.Kẻ đờng kính BA ,trên tia đối của tia AB lấy điểm S ,nối S với C cắt (O) tại M; MD cắt AB tại K,cắt AC tại H

a) chứng minh gócBMD = góc BAC,từ đó suy ra tứ giác AMHK nội tiếp

1 + =

b a

Chứng minh phơng trình ẩn x sau luôn có nghiệm:

a)2 - (2

+ - 1 = 31+−a24a

b) Với những giá trị nào của a thì P =

a2 1

4 3

+

− a

đạt giá trị nhỏ nhất? Tính giá trị đó

Bài 3:(2đ)

Hai lớp 9Avà 9B cùng tu sửa khu vờn thực nghiệm của nhà trờng trong 4 ngày thì

xong.Nếu mỗi lớp sửa một mình,muốn hoàn thành công việc ấy thì lớp 9A cần thời gian ít hơn so với lớp 9B là 6 ngày.Hỏi mỗi lớp làm một mình cần thời gian là bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc?

Bài 4:(4đ)

Cho tam giác ABC nội tiếp (0) Mvà n theo thứ tự là điểm chính giữa cas cung AB,AC,Gọi giao điểm của MN với AB,AC theo thứ tự là H,K

a) Chứng minh rằng tam giác AHK là tam giác cân tại đỉnh A

b)Gọi I là giao điểm của BN và CM Chứng minh AI⊥MN

c)Chứng minh rằng tứ giác CNKI nội tiếp

d)Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AI // NC

A = 1

1

1 1

Bài 2 chophơng trình:x2 + mx + m-2 = 0 (1)

a/ Giải phơng trình (1) với m = 3

b/Tìm giá trị của m để các nghiệm x1 , x2 của phơng trình (1) thoả mãn: x12 + x22 = 4

Bài 3.

Một ôtô đi quãng đờng dài 150 km với vận tốc đã định Nhng khi đi đợc 32 quãng đờng

xe bị hỏng máy phải sửa mất 15 phút Để đến đúng giờ dự định xe phải tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đờng còn lại Tính vận tốc ô tô dự định đi

Bài 4

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, H là trực tâm Vẽ hình bình hành BHCD,I là trung điểm của BC

a/ Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD

b/ Chứng minh góc CAD = Góc BAH

c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác

ABDC.Chứng minh ba điểm H,G,O thẳng hàng và OH = 3 GO

=

−y

x y x

a a

a

a a

−

− + +

+

−

− +

− +

1

2 2

1 2

3 9 3

a/ Rút gọn P

b/ Tìm a∈Z để P∈Z

Bài 3(2đ).

Trong tháng đầu ,hai tổ công nhân sản xuất đợc 300 chi tiết máy.Sang tháng thứ hai,tổ I sản xuất vợt mức 15%,Tổ II Sản xuất vợt mức 20%,do đó cuối tháng cả hai tổ xản xuất đợc

352 chi tiết máy.Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy

3.Thực hiện kế hoạch mùa hè xanh,lớp 8B đợc phân công trồng 420 cây xanh.Lớp dự

định chia đều số cây cho mỗi học sinh trong lớp.Đến buổi lao động có 5 bạn vắng mặt do phải

đi làm việc khác, vì vậy mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 2 cây nữa mới hết số cây cần trồng Tính tổng số học sinh của lớp 8B

Câu 3:(3đ).

Cho đờng tròn (0) và một đờng thẳng a không có điểm chung với đờng tròn(0) ,

(B,C ∈(0)) Từ 0 kẻ 0H ⊥ a tại H.Dây BC cắt OA tại D và cắt OH tại E

1 Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

2.Gọi R là bán kính đờng tròn (0) Chứng minh OH.OE = R2

3.Khi A di chuyển trên đờng thẳng a, chứng minh BC luôn đi qua một đờng thẳng cố

1

1 1

1

−

−

− +

+

x x

1 Chứng minh : ∆ACB ∆ABM

2 Các tiếp tuyến tại Cvà D của đờng tròn (0) cắt MN lần lợt tại Evà F

Chứng minh EF =21 MN.

3 Xácđịnh vị trí của dây CD để ∆AMD là tam giác đều

Câu 4(1đ).

Cho 5 < x ≤10 và x+ 10 −x=k. Tính giá trị biểu thức: A = 5 2 10 5 − − − x x x theo k

.Hết

Trờng THCS

Huyền Sơn

đề kiểm tra (45 phút) môn Hình

(Đề 1)

Câu 1(2đ)

Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:

Cho ∆DEF có góc D = 900, đờng cao DI

a) sinE bằng:

A.DE

DI

DI EI b) cotg bằng:

A DI

IF

IF DI

Câu 2 (3 đ).

Trong ∆ABC có AB = 12 cm góc ABC = 400 góc ACB = 300, đờng cao AH Hãy tính

độ dài AH, AC

Câu 3 (2đ).

Dựng góc nhọn α biết sinα = 2

5 Tính độ lớn góc α

Câu 4 (3 đ).

Cho ∆ABC vuông ở A có AB = 3 cm, AC = 4 cm

a) Tính BC, góc B góc C

b) Phân giác của góc A cắt BC tại E Tính BE, CE

………Hết………

Trờng THCS

Huyền Sơn

đề kiểm tra (45 phút) môn Hình (Đề 2) Câu 1 (2đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: Cho ∆ABC có góc A = 900, đờng cao AI a) sinC bằng: A.AB BC B BI BC C AI CI b) tgC bằng:

A CI

AI B

AB

AI CI

Câu 2 (3 đ)

Trong ∆ABC vuông tại A, đờng cao AH có AH = 15 cm, BH = 20 cm Tính AB, BC, HC

Câu 3 (2 đ).

Dựng góc nhọn α biết cotgα = 3

4 Tính độ lớn góc α

Câu 4 (3 đ).

Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm

a) Chứng minh ∆ABC vuông

b) Tính: GócB, GócC và đờng cao AH

Së GD-§T §Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT

B¾c- Giang trêng ptdt néi tró b¾c giang

n¨m häc : 2006-2007 m«n: to¸n

2/ Chứng minh tứ giác IMKE nội tiếp.

3/ Chứng minh IK là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác EKD

4/ Giả sử A,B,C cố định Hãy xác định vị trí của điểm M sao cho diện tích tứ giác ABCD có giá trị lớn nhất

(thời gian làm bài 90phút)

Bài1(3đ) Hãy chọn phơng án trả lời đúng trong các câu sau:

1/Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình 3x-2y = 5:

C.đồng biến với x > 0 ,nghịch biến với x < 0 D.nghịch biến với mọi giá trị của x

4/Tích hai nghiệm của phơng trình: x2 + 7x - 18 = 0 là: B

A.18 B.-18 C.7 D.-7

5/ Cho(h.1).Biết AC là đờng kính của đờng

= +y

x y x

b/Giải phơng trình: x4 -3x2- 4 = 0

Bài 3 (2đ).

Một Ô tô đi từ A đến B cách nhau 150km với vận tốc dự định trớc.Sau khi đi đợc 21 quãng ờng AB, ô tô dừng lại 10 Để đảm bảo đến B đúng thới gian dự định xe phải tăng vận tốc thêm

đ-5 km/h trên quãng đờng còn lại.Tính vận tốc dụ định của ô tô

Bài 4(3đ).

Cho đờng tròn (0,R) và đờng thẳng d không đi qua 0 cắt (0) tại hai điểm B và C.Từ một

điểm a tuỳ ý trên đờng thẳng d và ở ngoài (0) vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với (0) (M,N là tiếp điểm ).Chứng minh rằng:

a/Tứ giác AM0N nội tiếp

b/AM2= AN2= AB.AC

c/Tâm dờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN chuyển động trên một đờng cố định khi A di

động trên dờng thẳng d và ở ngoài đờng tròn(0)

Câu 2(2đ).

x

x x

x

−

− + +

+ +

1

1 1

Câu 4(3đ).

Cho đờng tròn (0;R), đờng kínhBC, A là một điểm trên đờng tròn (A Không trùng với B

và C).Đờng phân giác trong AD (D thuộc BC) của tam giác ABC cắt (0) tại điểm thứ hai là M

Vẽ các đờng thẳng DE⊥AB (E∈AB) ,DE ⊥AC (F ∈AC )

1/ Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp

2/Chứng minhAB.AC = AM.AD

3/Khi điểm A di động trên nửa đờng tròn đờng kính BC.Tìm vị trí của A để diện tích

tứ giác àEM lớn nhất

Câu 5(1đ).

Tìm các giá trị của x,y thoả mãn x2+ xy +y2 = 3(x+y-1).

Câu 1(2đ)

1/Với giá trị nào của x thì x− 5 xác định

2/cho hàm số y= 2x + 3.Tính giá trị của y khi x = 2

Câu 2(2đ).

1/Rút gọn biểu thức A =

1 2

2 2 1 2

2 2

−

− + +

1/Chứng minh EHDB là tứ giác nội tiếp

2/Chứng minh tứ giác AHCM là hình bình hành

3/cho số đo góc ABC = 600.Chứng minh BH = B0

Câu 5(1đ).

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác với a≤b≤c.

Chứng minh(a+b+c)2 ≤ 9bc

Câu 1(2đ).

1/Trục căn thức ở mẫu của biểu thức sau A =

1 2

1 ( : ) 1

1 1

1

x x

=

−

y x

y x

quãng đờng AB,ngời đó dừng xe nghỉ 12 phút.Để đảm bảo đến B đúng thời gian dự ờiđó đã tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đờng còn lại Tính vận tốc dự định của ngời đi

định,ng-xe máy

Câu 4(3đ)

cho đờng tròn (0;R),đờng kính AB Dây MN vuông góc với AB tại I (I≠ A) sao cho

IA < IB Trên đoạn MI lấy điểm E (E≠M, E≠I).tia AE cắt đờng tròn (0)tại điểm thứ hai là K

1/Chứng minh tứ giác IEKB nội tiếp đờng tròn

2/chứng minh: AE.AK = AI.AB

3/Khi MN di độnghãy tìm giá trị lớn nhất của chu vi tam giác IMO>

Câu5(1đ).

Cho tam giác ABC có a,b,c,và x,y,z lần lợt là độ dài các cạnh BC,CA,AB và các đờngphân giác của các góc A,B,C.

Chứng minh: 1 1 1 1 1 1.

c b a z y

Câu1(2đ)

1/ Tính: 4 25

2/ Giải hệ PT: {2 x 4

5 y 3

= +

Câu5(3đ)

1/Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn tâm 0 Dờng caoBhvàCK của tam giác ABC cắt nhau tại I.Kẻ đờng kính AD của đờng tròn tâm 0.Các đờng thẳng DI cắt BC tại M.Chứng minh:

a/Tứ giác AHIK nội tiếp

16

= + +

Tìm giá trị nhỏ nhất của P=(x+y)(x+z)

x x )(

1 1 x

x x

−

− + +

Cho đờng tròn tâm 0 đờng kính AB cố định.Điểm H thuộc đoạn thẳng 0A ( H khác 0,A và

H không là trung điểm của 0A ).Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H Gọi K là điểm bất kỳ thuộc cung lớn MN (K≠ M,N và B).Các đoạn thẳng Ak và MN cắt nhau tại E

a/ Chứng minh: Tứ giác HEKB nội tiếp đờng tròn

b/Chứng minh:∆AME ∞ ∆AKM

c/ Cho điểm H cố định,xác định vị trí của điểm K sao cho khoảng cách từ điểm N đến tâm đờng tròn ngoai tiếp ∆KME nhỏ nhất

Câu 6 (0,5đ).

Tìm các số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức:

x2+ xy + y2- x2y2 = 0

.Hết

UBND HUYệN LụC NAM Đề thi thử vào lớp 10 lần I môn toán

Phòng GD&ĐT LụC Nam Năm học 2009-2010

= +

1 x ).(

1 x

1 1 x

1

−

−

− +

Cho parabol (P): y = 3x2 và đờng thẳng (d):y = x+ m

a)Tìm m để đờng thẳng (d) đi qua điểm A(-1;2)

b)Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Câu 5(1,5đ)

Hai máy cày cùng cày một đám ruộng.Nếu hai máy cùng làm xẽ cày xong trong 4 ngày.Nếu cày riêng thì máy một xẽ cày xong nhanh hơn máy hai là 6 ngày.Hỏi nếu cày riêng thì mỗi máy cày xong đám ruộng đó trong bao lâu