GA Hình 8 t8 9. Tuần 5

- Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng. - Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế. - Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp h[r]

Ngày soạn: 15 / 9 / 2018

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và đường

trung bình của hình thang

2 Kĩ năng:

- Vận dụng được các định lí vào giải các bài tập

- Rèn kĩ năng vẽ hình chính xác, kí hiệu đủ giả thiết đề bài trên hình

- Rèn kĩ năng tính toán, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo

* Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trung thực, trách nhiệm.

5 Năng lực hướng tới: NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp

tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo, NL vẽ hình,

NL chứng minh

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: Bảng phụ hình 41 sgk/79 và hình 44 sgk/80

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở DH theo nhóm Luyện tập

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tổ chức các hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ 5 ph

Câu hỏi: So sánh đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang về định nghĩa, tính chất Vẽ hình minh họa

Đáp án:

Đường trung bình của tam

giác

Đường trung bình của hình thang

Định nghĩa Là đoạn thẳng nối trung điểm

hai cạnh tam giác

Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

Tính chất Song song với cạnh thứ ba và

bằng nửa cạnh ấy

Song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

Hình vẽ A

B

C

DE//BC ;

1

2



F D

E

B

C A

EF//AB//DC

AB DC 2

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Chữa bài tập

- Mục tiêu:

+ Củng cố, khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và đường trung

bình của hình thang

+ Rèn kĩ năng tính toán, linh hoạt trong vận dụng định lí để giải bài tập

- Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa

- Thời gian: 10 ph

- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:

+ Vấn đáp, gợi mở

+ KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

- Cách thức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV: Đưa hình 41 sgk/79 và hình 44

sgk/80 lên bảng phụ

Gọi 2HS lên bảng yêu cầu làm BT20 sgk/

79 và BT23 sgk/80

HS: 2 HS lên bảng trình bày.

GV: ?Em đã vận dụng kiến thức nào để

làm bài tập trên?

GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm của

bạn

HS: Đứng tại chỗ nêu nhận xét.

GV: Nhận xét chung và đánh giá bài làm

của từng HS

BT20 (sgk/79)

C B

A

x

8cm

50 0

50 0

AKI KCB 50   IK BC//

AK = KC = 8cm  Klà trung điểm của AC

I

 là trung điểm của AB (đ/lí 1 đường trung bình của tam giác)

IA IB 10cm

BT23 (sgk/80)

Q P

M

I

K

MP PQ

NQ PQ

// //





 Hình thang MNPQ cĩ IK song song với hai đáy

mà I là trung điểm của MN K

 là trung điểm của PQ

KQ KP 5dm

Hoạt động 2: Luyện tập

- Mục tiêu:

+ HS vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài tập.

+ Rèn kĩ năng vẽ hình chính xác, kí hiệu đủ giả thiết đề bài trên hình

- Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, phân hĩa

- Thời gian: 20 ph

- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:

+ Vấn đáp, gợi mở Luyện tập HĐ nhĩm

+ KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

- Cách thức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Dạng bài tập về đường trung bình của

tam giác.

GV: Yêu cầu HS đọc đề BT27 sgk/80.

Sau đĩ 1HS lên bảng vẽ hình, viết GT,

KL

HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.

GV: ? Muốn so sánh EK và CD, KF và

AB ta làm như thế nào? Vận dụng kiến

thức nào?

HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi.

GV: Gọi 2HS lên bảng so sánh các đoạn

thẳng ở câu a) Sau đĩ yêu cầu HS khác

BT27 (sgk/80)

F

D

C

B

A

GT EA ED;FB FC;KA KC Tứ giác ABCD

nhận xét.

GV: HS thảo luận nhĩm để c/m câu b).

HS: Đại diện nhĩm lên bảng trình bày.

GV: Nhận xét và đánh giá hoạt động

nhĩm

Dạng bài tập về đường trung bình của

hình thang

GV: Đưa hình 45 sgk/80 lên bảng phụ.

Yêu cầu HS dựa vào hình vẽ viết GT, KL

của bài tốn

HS: Quan sát hình vẽ, 1HS lên bảng viết

GT, KL Sau đĩ 1HS khác lên trình bày

bài làm

GV: Yêu cầu HS nhận xét

 Chốt kiến thức áp dụng trong bài tập

Học sinh trung thực với bản thân và

KL

a)

AB CD 2

So sánh độ dài EK và CD,

KF và AB b) EF 

Giải

a) ACD cĩ:

KA KC(gt)

là đường tb của ACD





1

2

(đ/lí 2 đường trung bình của tam giác)

C/m tương tự ta cĩ

1

2



b) Ta cĩ EF EK KF  (dấu “=” xảy ra khi E, F, K thẳng hàng)

CD AB AB CD

BT26 (sgk/80)

8cm

16cm

y

x C

E

F D

B A

GT

AB 8cm,EF 16cm

AC CE EC

BD DF FH

Tứ giác ABCD AB//CD//EF//GH

KL x = ? ; y = ?

Giải

Xét hình thang ABFE (AB//EF) cĩ:

AC CE(gt)

BD DF(gt)

CD là đường tb của ABFE





AB EF CD

2



(đ/lí 4)

hay

8 16

2



cm

biết chịu trách nhiệm với quyết định của

mình.

Dạng bài tập tổng hợp.

GV: Yêu cầu HS đọc đề BT28 sgk/80.

Sau đĩ 1HS lên bảng vẽ hình, viết GT,

KL

HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.

GV: Hướng dẫn HS c/m câu a) bằng việc

yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau:

? Dựa vào kiến thức nào?

? Đề bài đã cho biết những gì? Ta suy ra

được gì?

HS: Sau khi trả lời câu hỏi trên, HS viết

sơ đồ c/m và trình bày câu a):

AK = KC



BF = FC KF//AB

 EF//AB



EF là đường tb của hình thang ABCD

Tương tự với trường hợp BI = ID

GV: ? Ở câu b), để tính độ dài các đoạn

thẳng em vận dụng kiến thức nào? Nêu

cách tính cụ thể

HS: Hoạt động cá nhân 1HS lên bảng

trình bày bài làm

Tương tự xét hình thang CDHG (CD//GH) cĩ EF là đường trung bình

CD GH

GH 2EF CD 2

h

ay y = 2.16 – 12 = 20 cm

BT28 (sgk/80)

AE ED;BF FC

Hình thang ABCD (AB//CD)

KL

a)AK KC,BI ID b)Cho AB 6cm,CD 10cm

EI ?,KF ?,IK ?

Chứng minh

a) Ta cĩ:

AE ED(gt)

BF FC(gt)

AB

EF là đường tb của ABCD EF//





 ABC

F









AK KC

Tương tự ta c/m được BI = ID b) EF là đường trung bình của hình thang ABCD

8cm

EI là đường tb của ABD

Tương tự

1

2

Ta cĩ EI + IK + KF = EF

GV: Nhận xét, đánh giá bài làm của HS

và chốt lại kiến thức liên quan

IK 8 (3 3) 2cm

EF

        Vậy EI = KF = 3cm ; IK = 2cm 4 Củng cố 4 ph Các câu sau đúng hay sai? 1) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba (Đ) 2) Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang thì song song với cạnh đáy (Đ) 3) Không thể có hình thang mà đường trung bình bằng độ dài một đáy (S) 5 Hướng dẫn về nhà 5 ph - Ôn lại định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang - Bài tập về nhà: 37, 38, 40 sbt/84 - Chuẩn bị cho tiết sau “Hình bình hành” V Rút kinh nghiệm.

***********************************************

Ngày soạn: 15 / 9 / 2018

§6 ĐỐI XỨNG TRỤC

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

- Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng

- Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng Nhận biết được hình thang cân là hình có trục đối xứng

2 Kĩ năng:

- Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng

- Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng

- Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế

- Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình

3 Tư duy:

- Suy luận lôgic

- Vận dụng các kiến thức học trong bài vào làm bài toán thực tế

4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, nghiêm túc, say mê học tập

- Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính toán

* Giáo dục đạo đức: Hợp tác - Trách nhiệm - Đoàn kết - Hạnh phúc

5 Năng lực cần đạt: NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL tự quản lí, NL giao tiếp, NL

hợp tác, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: Máy tính, máy chiếu

- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Nêu vấn đề HĐ nhóm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, trình bày 1 phút

IV Tổ chức các hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ 5 ph

? - Nêu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng?

- Cho đường thẳng d và một điểm A d Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’

Đáp án.

A ,

A

d

GV: Đưa Hình 49 SGK trang 84 và Hình 59 SGK trang 87 lên bảng phụ Đặt vấn đề vào

bài mới

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Tìm hiểu về hai điểm, hai hình đối xứng qua một đường thẳng.

- Mục tiêu: + Nêu được định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng; hai hình đối xứng qua một đường thẳng

+ Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng

- Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, phân hóa

- Thời gian: 20 ph

- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:

+ Vấn đáp, gợi mở Nêu vấn đề

+ KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, trình bày 1 phút

- Cách thức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

G Từ kết quả kiểm tra bài cũ GV giới thiệu

đó là nội dung ?1

1 Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.

?1

H d

A'

A

B

Định nghĩa: SGK trang 84.

dAA ' tại trung điểm của AA’ A

 và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua d

Quy ước: SGK trang 84.

H

Vẽ hình ?1

G Giới thiệu điểm A’ và A là hai điểm đối

xứng nhau qua đường thẳng d

? Khi nào hai điểm gọi là đối xứng với

nhau qua một đường thẳng?

H Trả lời: Khi đường thẳng đó là trung

trực của đoạn thẳng nối liền hai điểm

G Chốt lại và gọi HS đọc đ/n SGK trang 84

H Đọc đ/n trong SGK trang 84.

G ? Nêu cách vẽ điểm A’ đối xứng với

điểm A qua d?

H Trả lời: Vẽ A’ sao cho d là đường trung

trực của AA’

G ? Lấy điểm B d , tìm điểm B’ là điểm

đối xứng của B qua đường thẳng d?

H Trả lời: B' B

G Gọi HS đọc Quy ước SGK trang 84.

H Đọc quy ước.

G

Đưa ?2 SGK trang 84 lên bảng phụ 2 Hai hình đối xứng qua một đường thẳng.

?2

d

B' C' A'

A

C B

AB và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d

Định nghĩa: SGK trang 85.

Hình H và H’ đối xứng nhau qua d

 mỗi điểm thuộc H đối xứng với

H

Đọc ?2

G Phân tích đề bài và gọi HS lên bảng vẽ

hình

H Lên bảng vẽ hình.

G ? Đoạn thẳng AB và A’B’ có đặc điểm

gì

H Trả lời: Hai đoạn thẳng AB và A’B’ có

A đối xứng với A’ qua d, B đối xứng với

B’ qua d

G Hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai

đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường

thẳng d C AB đều có C’ đối xứng với

C qua d (C' A'B' )

H Nghe giảng và quan sát trên hình vẽ.

G Giới thiệu đ/n hai hình đối xứng nhau

qua một đường thẳng

H Đọc đ/n SGK trang 85.

một điểm thuộc H’ qua d.

Khi đó d là trục đối xứng

Kết luận: SGK trang 85.

G Treo bảng phụ Hình 53, Hình 54 SGK

trang 85 giới thiệu về hai đoạn thẳng, hai

đường thẳng, hai góc, hai tam giác, hai

hình đối xứng nhau qua đường thẳng d

H Quan sát hình vẽ và nhận biết các yếu tố

trên hình vẽ

G Gọi HS đọc kết luận trong SGK trang

85

H Đọc kết luận SGK trang 85.

G ? Cho ABC Muốn dựng A'B'C' đối

xứng với ABC qua d ta làm như thế

nào?

H Trả lời: Ta cần dựng các điểm A’, B’, C’

lần lượt đối xứng với A, B, C qua d Nối

các điểm A’, B’, C’ ta được A'B'C'

đối xứng với ABC qua d

Hoạt động 2: Tìm hiểu về hình có trục đối xứng.

- Mục tiêu: + Nêu được định nghĩa hình có trục đối xứng

+ Nhận biết được hình thang cân là hình có trục đối xứng

- Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, phân hóa

- Thời gian: 10 ph

- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:

+ Vấn đáp, gợi mở HĐ nhóm

+ KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

- Cách thức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

G Đưa Hình 55 SGK trang 86 lên bảng phụ

và yêu cầu HS làm ?3 SGK tr 86

3 Hình có trục đối xứng.

?3

B

A

- AB và AC đối xứng với nhau qua AH

- BH đối xứng với CH qua AH

AH

 là trục đx của ABC

Định nghĩa : SGK trang 86.

?4

H

Quan sát hình vẽ và trả lời yêu cầu ?3

G Yêu cầu HS nhận xét câu trả lời.

H Nhận xét câu trả lời của bạn.

G Giới thiệu AH gọi là trục đối xứng của

ABC

? Thế nào là trục đối xứng của một hình?

H Trả lời: d là trục đối xứng của một hình

H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm

thuộc hình H qua d cũng thuộc hình H

G Gọi HS đọc đ/n SGK trang 86.

H Đọc đ/n SGK trang 86.

G Đưa Hình 56 SGK trang 86 lên bảng phụ

và yêu cầu HS HĐ nhóm trả lời ?4

a) Cĩ một trục đối xứng.

b) ABC cĩ ba trục đối xứng

c) Đường trịn cĩ vơ số trục đx

Định lí: SGK trang 87.

H

K

B A

ABCD

AH HB,DK KC





là hình thang cân

HK

 là trục đx của h/thang cân

H Quan sát hình vẽ và đại diện nhĩm trả lời

?4 .

Học sinh hoạt động nhĩm thể hiện

tính hợp tác, trách nhiệm với cơng việc,

đồn kết nhất trí vì mục đích chung Tự

do phát biểu ý kiến của mình

G ? Hình thang cân cĩ mấy trục đối xứng?

Để xác định trục đối xứng của hình

thang cân ta làm như thế nào?

H Trả lời: Hình thang cân cĩ một trục đối

xứng là đường thẳng nối trung điểm hai

đáy

G Giới thiệu nội dung định lí về trục đối

xứng của hình thang cân

H Đọc định lí trong SGK trang 87

G Chú ý nhận xét hoạt động.

3 Củng cố 4 ph

? Thế nào là hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, hai hình đối xứng qua một

đường thằng? Thế nào là hình cĩ trục đối xứng?

4 Hướng dẫn về nhà 5 ph

- Học thuộc các định nghĩa, định lí, tính chất của bài

- Bài tập về nhà: 35, 36, 37, 39, 40 SGK trang 87, 88

Hướng dẫn:

+ BT36: áp dụng đ/n hai điểm đx qua đường thẳng và tính chất hai hình đx qua một đường thẳng

+ BT39: áp dụng đ/n hai điểm đx qua đường thẳng và áp dụng bất đẳng thức trong CEB

- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”

V Rút kinh nghiệm.