Không có tâm đối xứng.
Trang 1PHÒNG GD-ĐT NINH SƠN KIỂM TRA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỚC TOẢN Mơn : Toán
Lớp : 9
Thời gian : 90 phút ( khơng kề thời gian giao đề)
-A.MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU)
B.NỢI DUNG ĐỀ:
I.Trắc nghiê ̣m khách quan (3điểm)
Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1: 9 là căn bâ ̣c hai sớ ho ̣c của :
Câu 2: Biểu thức 2
(x−2) bằng :
Câu 3: Giá tri ̣ của biểu thức (1- 3) là:2
Câu 4: Biểu thức 2-3x xác đi ̣nh với các giá tri ̣ :
3
x> B 2
3
3
2
x≤
Câu 5 Nếu đường thẳng y ax= +5 đi qua điểm (-1 ; 3 ) thì hê ̣ sớ góc của nó bằng:
Câu 6 Cho hai đường thẳng d và 1 d : 2 d y1: =2x m+ −2 ; d2:y kx= + −4 m
Hai đường thẳng này sẽ trùng nhau:
Câu 7 cặp số( 1;0)
2
− là nghiệm của phương trình nào sau đây?
2
2
y x= −
2
Câu 8 Că ̣p sớ ( 1 ; 3 ) là nghiê ̣m của phương trình nào sau đây?
Câu 9 Cho tam giác vuơng có các ca ̣nh là a , b , c với c là ca ̣nh huyền Hình chiếu của a và b trên
c lần lươ ̣t là a’ và b’ , h là đường cao thuơ ̣c ca ̣nh huyền c Hê ̣ thức nào sau đây đúng
A a2 =c b ' B b2 =c a ' C c2 =a b' ' D h2 =a b' '
Trang 2Câu 10: Cho mô ̣t tam giác vuông có hai góc nho ̣n là α và β ( Hình vẽ ).
Biểu thức nào sau đây không đúng ?
A sin = cosα β α
B cotg = tgα β
C sin2α+ cos 2β= 1
D tg = cotgα β β
Câu 11 : Đường tròn là hình :
A Không có tâm đối xứng B Có mô ̣t tâm đối xứng.
C Có hai tâm đối xứng D Có vô số tâm đối xứng.
Câu12 : Vi ̣ trí tương đối của hai đường tròn ( M ; 3 ) và ( M ; 4 ) là :
II Tự luâ ̣n : ( 7 điểm ).
Bài1 : (2điểm) Cho biểu thức:
P
= + ÷÷ − ÷÷
a) Tìm điều kiê ̣n xác đi ̣nh của P
b) Rút go ̣n biểu thức P
c) Với giá tri ̣ nào của a thì P có giá tri ̣ bằng 2 1
−
Bài2: (2điểm) Cho hàm số y = -2x + 3.
a) Vẽ đồ thi ̣ của hàm số trên
b) Go ̣i A và B là giao điểm của đồ thi ̣ với các tru ̣c to ̣a đô ̣.Tính diê ̣n tích tam giác OAB ( với O là gốc to ̣a đô ̣ và đơn vi ̣ trên các tru ̣c to ̣a đô ̣ là centimet )
c) Tính góc ta ̣o bởi đường thẳng y = -2x + 3.với tru ̣c Ox
Bài3: (3điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB.Go ̣i Ax, By là các tia vuông góc với
AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuô ̣c cùng mô ̣t nửa mă ̣t phẳng bờ AB) Qua điểm M thuô ̣c nửa đường tròn ( M khác A và B ) , kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D Chứng minh rằng:
a) COD = 900
b) CD = AC + BD
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn
Trang 3
Đáp án và cách chấm:
I/Trắc nghiê ̣m khách quan: ( 3 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,25)
II/ Tự luâ ̣n ( 7 điểm)
Bài 1:
a) Điều kiê ̣n: { 0 { 0
P
= + ÷÷ − ÷÷
1
a
= −
c)
2
2 1
( 2 1) 2 1
2 1 1
−
+
⇒ = −
P
a a
Bài 2:
a) vẽ đồ thi ̣ hàm số:
y = -2x+3 3 0
( 0,25) (0,75)
b) 1.3.3 9
OAB
c) Ta có : Tg ABO = 0
3:1,5 2= ⇒ ABO=63 26'
180 63 26' 116 34'
ABx
Vâ ̣y góc ta ̣o bởi đường thẳng y = -2x +3 với tru ̣c Ox là 0
116 34' Bài 3:
a)Chứng minh COD =900
Ta có: OC là tia phân giác của AOM ( CA,CM là tiếp tuyến)
OD là tia phân giác của MOB ( DM, DB là tiếp tuyến)
Mà AOM và MOB là hai góc kề bù nên COD = 900
b)Chứng minh CD = AC+ BD:
Ta có CA = CM (tính chất hai tiếp tuyến giao nhau)
BD = DM (tính chất hai tiếp tuyến giao nhau)
⇒ CA + BD = CM + DM = CD ( 0,5)
Vâ ̣y CD = CA + BD
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn
Ta có : Tam giác COD vuông; có OM là đường cao nên:
CM.MD = OM = 2 R ( không đổi)2
Mà CA = CM và BD = DM (cmt)
Nên CA.BD = R ( không đổi) khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn2
0,25 0,25
0,5 0,25 0,25
0,25 0,25
1,0
0,5 0,25 0,25
0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5
0,25 0,25