Ôn tập chương II - Phân thức đại số (tiếp) - Có đáp án

[r]

ÔN TẬP CHƯƠNG II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (TIẾP THEO)

(CÓ ĐÁP ÁN)

Bài 1 Thực hiện các phép tính :

2

2

2

2

a

b

c

d

e

−

+



Giải:

2 2

2 2

2

:

a

b

−

−

2

( ) ( )

2

2 2

1 3

2 1 3

5

c

x x

d

+

−

= +

−

2

2

:

5(2 5)

5

1

5

:

x

x

e

−

−

−

)(x y)

:

=

Bài 2 Chứng minh đẳng thức:

1

a

c

x

+

Giải:

Bài 3 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức:

2

2

1 1

1 1

9

1

2

x

b

x

a

x

x

+

−

−

−

−

+

−

+

−

Giải:

2

2

2

1

1

x x

b

a

+

−

+

=

Bài 4: Tìm các giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau bằng 0 :

2

2

2

x

a

x

x

b

−

−

−

Giải:

2 2

2

2 – 2 0 2

1

7

1 2

7

2

3

3

1

a

x

x

x x

b

x x

x









− =

Bài 5 Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác

định:

2

2

2

2

2

1

2

1

25

25

5

x

a

x

x

x

x

b

x

x

c

x

x

d

x

−

−

+

+

−

−

−

−

Giải:

2

2

2

2

0

– 1 0 1

0 –

5 0

5 5

0 – 5 0

a

b

x

c

x x d

x x

x

x













 −





Bài 6 Chú ý rằng nếu c > 0 thì ( )2 ( )2

;

a+b +c a−b +c đều dương với mọi a, b Áp dụng điều này chứng minh rằng :

a Với mọi giá trị của x khác ± 1, biểu thức

3

2

b Với mọi giá trị của x khác 0 và khác – 3 , biểu thức :

2

Giải:

2 3

2 2

3

2

2

a

+ −

=

=

 +

0

x x



2

( 3)

3

b

x x

=

+

+

+