-Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh, nhận dạng hằng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B = 0. [r]
Trang 1KIỂM TRA ĐỊNH KÌ GHKI
MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian: 90 phút.
1 Mục tiêu bài kiểm tra
-Kiến thức: Kiểm tra sự hiểu bài của học sinh, nhận dạng hằng đẳng thức đáng nhớ, vận
dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B = 0 Vận dụng các kiến thức đường trung bình hình thang, định nghĩa và các tính chất của hình bình hành để suy luận các vấn đề liên quan.
-Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử; vận dụng kiến thức về đường trung bình hình thang, tính chất hình bình hành
-Thái độ: yêu thích môn toán, cẩn thận, tích cực trong quá trình làm bài
- Năng lực: Năng lực tính toán và suy luận, năng lực sáng tạo, năng lực trình bày
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực.
2 Yêu cầu:
- HS chuẩn bị ôn tập kiến thức và ôn lại các dạng bài tập trong chương để giải các bài tập.
- Trình bày bài làm cẩn thận, rõ ràng.
- Nghiêm túc và tích cực trong quá trình làm bài kiểm tra
2.Nội dung đề
a) Ma trận đề kiểm tra
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Nhân đa thức ;
chia đa thức cho
đơn thức.
Nhân đa thức, chia đa thức cho đơn thức
Nhân đa thức
Số câu
thức chứa HĐT thức là 1 số chính phương Chứng minh 1 biểu
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5đ
1 0,5đ
2 1đ = 10%
3 Phân tích đa thức
thành nhân tử.
phương pháp đặt nhân tử chung, HĐT
phương pháp đặt nhân tử chung, HĐT, nhóm, tách
phương pháp đặt nhân tử chung, HĐT, nhóm, tách
Số câu
4 Tứ giác : hình
bình hành, ĐTB của Hình bình hành Chứng minhvuông góc, hình hang cânChứng minh
Trang 2tam giác, hình thang
cân.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 1đ
2 1,5đ
1 1đ
4 3,5đ = 35%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
6 3,5đ 35%
5 3đ 30%
5 1
3 đ 0,5đ 30% 5%
17 10đ 100%
b/ Nội dung đề kiểm tra
Trang 3TRƯỜNG THCS ĐẶNG XÁ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2020-2021
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1(2đ) : Thực hiện phép tính
a) 2x 2xy – 5x 2 4
b) 2x 1 x 2 x 3 c) (15x y 5xy2 2 6xy) : 3xy d) x 1 2(x 2) 2 2(x 1)(x 2)
Bài 2 : (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2 2xy b) 4x2 25y2
d) 2x2 2xy 5x 5y d) x2 6x 5
Bài 3 :(2đ) Tìm x, biết :
a) x2 2x 0 b) x3 9x 0
c) (x 2)(x 2) x(x 4) 0 d) 2x(x 2) x 2 0
Bài 4 : ( 3,5đ)
Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H M là trung điểm của
BC K đối xứng với H qua M
a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Chứng minh BK AB và CK AC
c) Gọi O là trung điểm của AK Chứng minh OM BC
d) Gọi N là điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh BNKC là hình thang cân
Bài 5: (0,5đ) Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là 1 số chính
phương
Chúc các em làm bài tốt!
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 4TRƯỜNG THCS ĐẶNG XÁ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2020-2021
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1(2đ) : Thực hiện phép tính
a) 3x xy – 5x 42 b) x 3 x 2 x 5
c) (15x y 5x y2 3 2 6x y ) : 5x y2 2 2 d) x 2 2 (x 3) 2 2(x 2)(x 3)
Bài 2 : (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2 5xy b) 9x2 16y2
c) 4x2 4xy 3x 3y d) x2 4x 3
Bài 3 :(2đ) Tìm x, biết :
a) x2 3x 0 b) x3 4x 0
c) (x 3)(x 3) x(x 9) 0 d) 3x(x 5) x 5 0
Bài 4 : ( 3,5đ)
Cho tam giác DEF nhọn, hai đường cao EM,FN cắt nhau tại H A là trung điểm của
EF B đối xứng với H qua A
a) Chứng minh tứ giác EHFB là hình bình hành
b) Chứng minh EBED và FB DF
c) Gọi O là trung điểm của BD Chứng minh OA EF
d) Gọi C là điểm đối xứng với H qua EF Chứng minh ECBF là hình thang cân
Bài 5: (0,5đ) Chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là 1 số chính
phương
Chúc các em làm bài tốt!
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 5TRƯỜNG THCS ĐẶNG XÁ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2020-2021
điểm
Bài 1
a) 4x y 10x2 3 8x 3x y 15x2 3 12x2 0.5đ
b)2x3 3x27x 3 b)x3 2x2 2x 15 0.5đ
c)
5 5x y 2
3
c)
6
3 xy y
5
2 2
d) x 1 x 2
(x 1 x 2)
3 9
2 2
d) x 2 x 3 (x 2 x 3)
5 25
0.25đ
0.25đ
Bài 2
b) 2x 5y
(2x 5y)(2x 5y)
b) 3x 4y (3x 4y)(3x 4y)
0.25đ 0.25đ
c) 2x 2xy ( 5x 5y)
2x(x y) 5(x y)
(x y)(2x 5)
c) 4x 4xy ( 3x 3y) 4x(x y) 3(x y) (x y)(4x 3)
0.25đ 0.25đ
2
2
d)x x 5x 5
(x x) ( 5x 5)
x(x 1) 5(x 1)
(x 1)(x 5)
2 2
d)x x 3x 3 (x x) ( 3x 3) x(x 1) 3(x 1) (x 1)(x 3)
0.25đ
0.25đ
Bài 3 a)x(x 2) 0
Vậy x0;2
a)x(x 3) 0
Vậy x0;3
2
b)x(x 9) 0
x(x 3)(x 3) 0
Vậy x0;3; 3
2
b)x(x 4) 0 x(x 2)(x 2) 0
Vậy x0;2; 2
Trang 62 2
c)x 4 x 4x 0
4x 4 0
4(x 1) 0
x 1 0
x 1
Vậy x=1
c)x 9 x 9x 0 9x 9 0
9(x 1) 0
x 1 0
x 1
Vậy x=1
d)2x(x 2) (x 2) 0
(2x 1)(x 2) 0
2x 1 0
x 2 0 1 x 2
x 2
Vậy
1
x 2;
2
d)3x(x 5) (x 5) 0 (3x 1)(x 5) 0 3x 1 0
x 5 0 1 x 3
x 5
Vậy
1
x 5;
3
Bài 4
a) Vẽ hình và chứng minh đúng a) Vẽ hình và chứng minh đúng 1đ
b) Chứng minh đúng BKBA
Chứng minh đúng CK AC
b) Chứng minh đúng EBED Chứng minh đúng FB DF
0,5đ 0,5đ
c) Chứng minh được OM //AH
Từ đó c/m được OMBC
c) Chứng minh được OA //DH
Từ đó c/m được OAEF
0,5đ 0,25đ
d) Chứng minh được CH=CN
Chứng minh được CN=BK
Chứng minh được HNK vuông
Chứng minh NK// BC => BNKC là
hình thang cân
d) Chứng minh được FH=FC Chứng minh được FC=EB Chứng minh được HCB vuông Chứng minh EF// BC => ECBF là hình thang cân
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Bài 5 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2;n+3
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là: n(n+1)(n+2)(n+3) Tích của 4 số tự
Trang 7nhiên liên tiếp cộng với 1 là: n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1
=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1
=(n2+3n+1)2 là một số chính phương
0.25đ 0.25đ