[r]
Trang 1Trờng ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
Đề số 05
Hệ: Đại học Thời gian: 90 phút
Câu 1 (1 điểm)
1) Một dãy 5 ghế dành cho 3 nam và 2 nữ Có bao nhiêu cách khác nhau để xếp chỗ ngồi nếu
họ ngồi chỗ nào cũng đợc; nếu nam ngồi gần nhau và nữ ngồi gần nhau
2) Khi nào có các đẳng thức sau: A + B = A ; A + B = A.B
Câu 2 (3 điểm)
Sản phẩm đợc đóng thành hộp Mỗi hộp có 10 sản phẩm trong đó có 7 sản phẩm loại A Ngời mua hàng quy định cách kiểm tra nh sau: từ hộp lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm, nếu thấy cả 3 sản phẩm
đều loại A thì nhận hộp đó Nếu ngợc lại thì loại hộp Giả sử kiểm tra 100 hộp (trong rất nhiều hộp)
1) Tính xác suất để không quá 30 hộp đợc nhận
2) Phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu hộp để xác suất có ít nhất 1 hộp đợc nhận ≥ 95%
Câu 3 (3 điểm)
Cho hàm số f (x)={34(1 − x
2
) x ∈[− 1; 1]
0 x ∉[− 1; 1]
1) Chứng tỏ rằng hàm f(x) là hàm mật độ xác suất của BNN X
2) Tính modX và medX
3) Tìm hàm mật độ xác suất của BNN Y biết rằng Y = 2X2
Câu 4 (3 điểm)
Tiến hành điều tra về số gạo bán đợc hàng ngày(là một đại lợng tuân theo luật chuẩn) ở một cửa hàng gạo ta có kết quả sau:
xi 110-125 125-140 140-155 155-170 170-185 185-200 200-215 215-230
1) Giả sử chủ cửa hàng cho rằng nếu trung bình mỗi ngày bán không quá 140kg thì tốt hơn là nghỉ bán Từ số liệu điều tra, cửa hàng quyết định thế nào với mức ý nghĩa 1%?
2) Những ngày bán đợc trên 200 kg là những ngày “cao điểm” Ước lợng số tiền bán đợc trung bình trong những ngày cao điểm với độ tin cậy 96% (Biết giá gạo trung bình là 25000đ/kg)
3) Để ớc lợng tỉ lệ ngày cao điểm với độ chính xác 5% thì đảm bảo độ tin cậy là bao nhiêu? Duyệt Hà nội, ngày 28 tháng 05 năm 2009
Trờng ĐH Kinh tế - Kỹ thuật
Đề số 17
Hệ: Đại học Thời gian: 90 phút
Câu 1 (2 điểm)
1) Cho 3 BNN độc lập X, Y, Z với X ~ N(100; 49) ; Y~ B(20; 0,6); Z là số con trai trong gia
đình có 3 con Đặt U = E(X).Y + D(X).Z – ModX P(Z >1)
Hãy tính EU và DU
2) Khi nào có các đẳng thức sau: A.B = A ; A + B = A.B
Câu 2 (2 điểm)
Chọn ngẫu nhiên hai con số từ 9 số 1, 2, 3,…, 9 Hãy:
Trang 21) Tính xác suất để đó là 2 số chẵn nếu đã biết rằng tổng số của hai số đó nhỏ hơn 5.
2) Tính xác suất để đó là 2 số lẻ nếu đã biết rằng trị số tuyệt đối của hiệu hai số nhỏ hơn 5 Câu 3 (3 điểm)
Cho hàm số f (x)= a
√4 − x2 − 2≤ x ≤ 2 ¿
1) Xác định giá trị a để f(x) là hàm mật độ của biến ngẫu nhiên X nhận giá trị tập trung trong [-2; 2]
2) Viết hàm phân phối xác suất của X
3) Tính P(-1 < X < 1)
Câu 4 (3 điểm)
Đo đờng kính của một số chi tiết do một máy sản xuất ta đợc bảng số liệu
Đờng
kính(mm)
19,80-19,85
19,85-19,90
19,90-19,95
19,95-20,00
20,00-20,05
20,05-20,10
20,10-20,15
20,15-20,20
Quy định những chi tiết có đờng kính từ 19,90 mm đến 20,10 mm là những chi tiết đạt tiêu chuẩn, và đờng kính các chi tiết là một đại lợng tuân theo luật chuẩn
1) Ước lợng đờng kính trung bình của các chi tiết do máy đó sản xuất với độ tin cậy 95% 2) Khi ớc lợng đờng kính trung bình của các chi tiết đạt tiêu chuẩn, nếu muốn độ chính xác
đạt đợc 0,02 mm và độ tin cậy 99% thì cần đo thêm bao nhiêu chi tiết nữa?
3) Theo báo cáo tỷ lệ các chi tiết đạt tiêu chuẩn là 85% Báo cáo đó có đáng tin cậy hay không với mức ý nghĩa 4%
Duyệt Hà nội, ngày 28 tháng 05 năm 2009