Bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết ôn tập về xác suất phần 2 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

khi tính xác suất của biến cố «lấy lần thứ hai được một viên bi xanh», ta được kết quả là:.. A..[r]

Trang 1

Câu 1. Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi Xác suất để rút được một bi xanh và

một bi đỏ là:

A

2

6

8

4

15

Lời giải Chọn D

Số cách lần lượt rút 2 viên bi: C C 101 91 90 (cách).

Số cách rút một bi xanh và một bi đỏ: 4.6 24 (cách)

Suy ra xác suất cần tìm:

24 4

90 15

P  

Câu 2. Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 3 quả

cầu Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:

A

3

14

Lời giải

Số cách chọn 3 quả cầu: C (cách).123

Số cách chọn 3 quả cầu khác màu: 5.4.3 60 (cách)

Vậy xác suất cần tìm: 123

60 3 11

P C

Câu 3. Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu Xác suất để

được 3 quả cầu toàn màu xanh là:

A

1

2

1

3

10

Lời giải

Số cách chọn 3 quả cầu màu xanh: C (cách).53

Vậy xác suất cần tìm:

3 5 3 11

2 33

C P C

được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

04 ÔN TẬP VỀ XÁC SUẤT

Trang 2

A

1

3

1

4

7

Lời giải

Số cách chọn 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng: C C (cách).42 62

4 10

7

C C P

C

Câu 5. Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi Xác suất để rút được một bi xanh và

một bi đỏ là

A

4

6

8

15

Lời giải Chọn A

Số cách lần lượt rút 2 viên bi: C C 101 91 90 (cách).

Số cách rút một bi xanh và một bi đỏ: 4.6 24 (cách)

Suy ra xác suất cần tìm:

24 4

90 15

P  

Câu 6. Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 3 quả

cầu Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:

A

3

14

Lời giải Chọn C

Số cách chọn 3 quả cầu khác màu: 5.4.3 60 (cách)

60 3 11

P C

được 3 quả cầu toàn màu xanh là

A

1

3

1

4

7

Lời giải

Số cách chọn 3 quả cầu màu xanh: C (cách).43

3 4 3 10

1 30

C P C

Trang 3

được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là:

A

1

3

1

4

7

Lời giải

Số cách chọn 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng: C C (cách).42 62

4 10

7

C C P

C

Câu 9. Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên

bi Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là

A

4 15

C C C P

C



2 15

C C C P

C



2 15

C C C P

C



2 15

C C C P

C



Lời giải

Số cách chọn 4 viên bi: C (cách).154

Số cách chọn 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất: C C C (cách).14 .52 16

4 15

C C C P

C



Câu 10. Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 bi Xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu

là:

A

5

2

1

18

Lời giải

Số cách chọn 2 bi có đủ hai màu: C C (cách).15 14

1 1

5 4 2 9

9

C C P

C

Câu 11. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3

viên bi Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ

A

1

9

1

143

280

Lời giải Chọn B

Số cách chọn 3 bi đỏ: C  (cách).33 1

Trang 4

560

P C

Câu 12. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3

viên bi Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ

A

1

9

1

143

280

Số cách chọn 3 bi không đỏ: C (cách).133

3 13 3 16

143 280

C P C

Câu 13. Một bình chứa 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác

suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen và 1 viên bi đỏ

A

1

9

1

143 280

Số cách lấy 3 viên bi từ hộp là C163   C163

Số cách lấy được cả 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen và 1 viên bi đỏ là C C C71 .61 31  A C C C71 .61 31

Xác suất để lấy được cả 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen và 1 viên bi đỏ

là

3 16

40

A A

C C C P

C



Câu 14. Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đen lấy ngẫu nhiên 2 quả Xác suất lấy được cả 2

quả trắng là:

A

9

12

10

6 30

Chọn 2 quả trắng ta có C cách chọn trong tổng thể 32 2

5

C

Suy ra xác suất

2 3 2 5

3 10

C

C  .

Câu 15. Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc) Lấy

ngẫu nhiên một viên bi rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa khi tính xác suất của biến cố «lấy lần thứ hai được một viên bi xanh», ta được kết quả là:

A

5

4 7

Trang 5

Hai trường hợp xảy ra:

+) Lần đầu lấy được bi xanh, lần hai lấy được bi xanh ta có 1

5 4

8 7

P 

+) Lần đầu lấy được bi đỏ, lần hai lấy được bi xanh ta có 2

3 5

8 7

P 

Xác suất cần tính là : 1 2

5 8

P P 

Câu 16. Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi Xác suất chọn được 2

viên bi khác màu là:

A

14

45

46

15 22

Chọn 1 bi đỏ và 1 bi xanh có 5.9 45 cách trong tổng thể có C cách.142

Xác suất cần tính là 142

45 45 91

C 

Câu 17. Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả Xác suất

lấy được cả hai quả cầu trắng là:

A

2

3

4

5 10

Chọn hai quả cầu trắng có C cách Chọn tổng thể hai quả cầu trong năm quả cầu có 32 2

5

C cách.

Suy ra xác suất

2 3 2 5

3 10

C

C 

Câu 18. Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả Tính

xác suất sao cho có ít nhất một quả cầu trắng

A

1

209

8 105

Trường hợp không có quả cầu trắng có 1 cách trong tổng thể chọn ngẫu nhiên 4 quả trong 10

quả có C cách Suy ra xác suất chọn ít nhật một quả cầu trắng là 104 4

10

1

210

C

Câu 19. Có hai hộp đựng bi Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, ,9 Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một

viên bi Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là

3

10 Xác suất lấy được

cả hai viên bi mang số chẵn là:

A

2

1

4

7 15

Trang 6

Đây là bài toán biến cố độc lập, sử dụng quy tắc nhân xác suất

A: Biến cố lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I

B: Biến cố lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II

Ở hộp I có 4 khả năng xảy ra nên   4       4 3 2

P A   P X P A P B  

Câu 20. Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên

từ hộp ra 7 viên bi Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là:

7 55

C



7 35 7 55

C

C D C C354 206 .

Số phần tử không gian mẫu là   7

55

n  C

Chọn sao cho không có bi màu đỏ, tức là chọn 7 bi trong số 20 viên bi gồm trắng và xanh, số cách chọn là C207 .

Xác suất cần tính là

7 55

C



Câu 21. Trong một túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên từ đó ra 2 bi Khi đó xác suất

lấy được ít nhất một viên bi xanh là:

A

8

2

3

9

11.

Lấy được toàn bi đỏ có C62 cách Lấy ngẫu nhiên 2 bi có 2

11

C cách.

2 11

8 11

C





Câu 22. Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12 Chọn ngẫu nhiên 4 quả Xác suất để 4 quả

cầu được chọn có số đều không vượt quá 8

A

56

7

14

28

99.

Lời giải.

Chọn C

Chọn 4 quả cầu có số không vượt quá 8 ta có C84 cách.

Chọn 4 quả bất kì ta có C124 cách.

Xác suất cần tính là :

4 8 4 12

14 99

C

C  .

Câu 23. Một bình chứa 16 viên bi với 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác

suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ

Trang 7

A

1

9

143

240.

Chọn 1 viên bi trắng, 1 bi đen, 1 bi đỏ có 7 6 3 cách

Chọn ngẫu nhiên 3 bi trong 16 bi có C163 cách Suy ra xác suất cần tính là 3

16

7.6.3 9

40

C  .

Câu 24. Có 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên ra 4 viên bi Tính xác suất lấy được 2 bi đỏ

và 2 bi xanh

A

12

126

21

4

35.

Chọn 2 bi đỏ và 2 bi xanh có C C32 72 cách.

Chọn ngẫu nhiên 4 bi trong 10 bi có C104 cách.

4 10

10

C C

Câu 25. Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để có

được ít nhất 2 viên bi xanh ?

A

28

14

41

42

55.

Chọn 2 bi xanh và 1 bi đỏ có C82.4cách, chọn 3 bi xanh có 3

8

C cách.

Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong bình có C123 cách.

2 8 3 12

.4 42 55

C

Câu 26. Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên bi đỏ, 8viên bi trắng Bạn Mít cũng có một hộp bi giống

như bạn Tít Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau?

A

11

1

7

12

25.

Mỗi bạn chọn 1 bi đỏ và 2 bi xanh có: C C C C12 82 2 81 2 cách.

Mỗi bạn chọn 2 bi đỏ và 1 bi xanh có: C C C C22 18 22 18 cách.

Vậy xác suất để Tít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau là

C C C C C C C C C C

C C

10 10

Trang 8

Câu 27. Một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 9 viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi Tính xác suất để chọn

được 2 viên bi khác màu?

A

14

45

46

15

22.

Xác suất cần tính là C142

5.9 45 91

=

Câu 28. Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 10 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để được

một viên bi xanh?

A

45

2

3

200

273.

Xác suất cần tính là C

2 10 3 15

91

=

Câu 29. Một bình chứa 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để

được ít nhất một viên bi xanh?

A

1

9

4

5.

Chọn 3 viên bi đỏ có C33=1 cách.

Vậy xác suất càn tính là: C53

1

10

Câu 30. Một hộp chứa 7 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng Xác suất để trong lần bốc thứ nhất

bốc được một bi mà không phải bi đỏ?

A

1

2

10

11

21.

Chọn 1 bi không là bi đỏ có 10 cách

Vậy xác suất cần tính là

10 2

15=3.

Câu 31. Một bình đựng 6viên bi đỏ và 7 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi Tính xác suất đúng

đến phần trăm để có đúng 2 viên bi đỏ?

A 0,14 B 0, 41 C 0, 28 D 0,34

Chọn 2 bi đỏ và 3 bi xanh có C C62 73 cách.

Trang 9

C C C

5 13

0,41 429

Câu 32. Một bình đựng 6viên bi đỏ và 7 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi Tính xác suất đúng

đến phần trăm để có được 2 viên bi cùng màu?

A 0, 46 B 0,51 C 0,55 D 0, 64

Chọn 2 viên bi đỏ có C62 cách

Chọn 2 viên bi xanh có C72 cách

C

2 13

6 0,46 13

+

Câu 33. Một hộp đựng 2 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính

xác suất để có được đúng 1 viên bi đỏ?

A

1

2

1

3

5.

Chọn 1 viên bi đỏ và 2 viên bi ngẫu nhiên nhiên từ 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng có: 2.C72

cách

C C

2 7 3 9

2

=

Câu 34. Có 3 chiếc hộp Hộp A chứa 3 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng Hộp B chứa 2 viên bi đỏ, 2 viên

bi vàng Hộp C chứa 2 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy 1 viên bi từ

hộp đã lấy Tính xác suất để được 1 viên bi đỏ?

A

1

2

17

40.

Lấy 1 viên bi đỏ trong 3 viên bi đỏ từ hộp A có xác suất là P1

3 8

=

Lấy 1 viên bi đỏ trong 2 viên bi đỏ từ hộp B có xác suất là P2

2 4

=

Lấy 1 viên bi đỏ trong 2 viên bi đỏ từ hộp C có xác suất là P3

2 5

=

Vậy xác suất cần tính là P 1(P1 P2 P3) 17

Câu 35. Một hộp chứa 3 bi xanh và 2 bi đỏ Lấy 1 viên bi lên xem rồi bỏ vào hộp, sau đó lấy một bi

khác Tính xác suất để cả hai lần bốc đều là bi đỏ?

Trang 10

A

4

1

2

1

5.

2.2 4 5.5=25.

Câu 36. Có hai chiếc hộp Hộp thứ nhất chứa 1 bi xanh, 3 bi vàng Hộp thứ hai chứa 2 bi xanh, 1 bi

đỏ Lấy từ mỗi hộp ra một viên bi Tính xác suất để được hai bi xanh?

A

2

1

3

5.

1.2 1 4.3 6= .

Câu 37. Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi Tính xác suất 2 viên bi được

chọn đều cùng màu?

A

1

4

5

9.

Chọn 2 viên bi trắng có C42 cách

Chọn 2 viên bi đen có C52 cách

C

2 9

4 9

Câu 38. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân hai số ghi trên

hai thẻ với nhau Tính xác suất để tích hai số ghi trên hai thẻ là số lẻ

A

1

5

3

7

18.

Trong 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9 có 4 thẻ đánh số chẵn, 5 thẻ đánh số lẻ

Chọn ngẫu nhiên hai thẻ có C cách92   2

   

Gọi A là biến cố “tích hai số ghi trên hai thẻ là số lẻ” Khi đó, hai thẻ được rút ra phải đánh số

lẻ

Suy ra có   2

n A C 

ÔN TẬP XÁC SUẤT (phần 2)

Bài tập tự luyện

Trang 11

Vậy xác suất cần tính là:

   

 

10 5

36 18

n A

P A

n

Câu 39. Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100 , chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ Tính xác suất để

chọn được ba tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2

A

5

1

5

3

4.

Trong 100 thẻ được đánh số từ 1 đến 100 có 50 thẻ đánh số chẵn, 5 0 thẻ đánh số lẻ

Chọn ngẫu nhiên ba thẻ có C cách1003   3

100

  

Gọi A là biến cố “ba tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 ”

Khi đó tổng của các số ghi trên ba tấm thẻ là một số chẵn, tức là trong ba tấm thẻ sẽ xuất hiẹn

TH1 3 thẻ được đánh số chẵn có C cách.503

TH2 1thẻ được đánh số chẵn, 2 thẻ được đánh số lẻ cóC C cách.501 502

Suy ra số kết quả có lợi cho biến cố A là n A C503 C C501 502

 

3 100

1 2

P



Câu 40. Một tổ học sinh gồm 6 nam và 4 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 em Tính xác suất để 3 em được

chọn có ít nhất một nữ?

A

5

1

2.

Gọi A biến cố “ba em được chọn có ít nhất một bạn nữ”.

Xét biến cố đối “ba em được chọn không có bạn nữ nào”.

Khi đó xác suất của biến cố đối là   63

3 10

1 6

C

P A

C

Vậy xác suất cần tìm là   1   1 1 5

6 6

P A   P A   

Câu 41. Một tổ có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 người được chọn

đều là nữ?

A

1

2

7

8

15.

Chọn ngẫu nhiên 2 người trong 10 người có C cách102  n  45

Gọi A biến cố “hai người được chọn đều là nữ” Khi đó, chọn 2 người trong 3 nữ có C cách32

  3

n A

Trang 12

Vậy

 

45 15

n A P

n

Câu 42. Một tổ có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 người được

chọn không có nữ nào cả?

A

1

2

7

8

15.

Gọi A biến cố “hai người được chọn không có nữ”.

Khi đó, chọn 2 người trong 7 nam cóC cách72  n A 21

Vậy

 

21 7

45 15

n A P

n



Câu 43. Một tổ có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 người được chọn

có ít nhất một nữ?

A

1

2

7

8

15.

Gọi A biến cố “hai người được chọn có ít nhất một nữ”.

Ta xét biến cố đối “hai người được chọn không có nữ”.

Khi đó, xác suất của biến cố đối là   72

2 10

7 15

C

P A

C

15 15

P A   P A   

Câu 44. Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc Tính xác suất để nam nữ đứng xen kẽ nhau?

A

1

13

36.

Xếp 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì có 10!cách  n  10!

Gọi A biến cố “nam và nữ đứng xen kẽ nhau”.

Ta xét trường hợp nam hoặc nữ đứng đầu

Xếp 5 bạn nam vào vị trí cố định có 5!cách

Xếp 5 bạn nữ vào 5 vị trí trống xen kẽ các bạn nam có 5!cách Suy ra có 2.5!.5! cách xếp nam

nữ đứng xen kẽ nhau  n A  2.5!.5!

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	2,27 MB