Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (7)

2 Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối.. Vì tần số trong bảng phân bố tần số là số đơn vị được phân phối vào trong mỗi bảng,tần số thì biểu hiện bằng số tuyệt đối

Tên học viên: Vũ Quang Hoàng Anh Lớp: GaMBA01.X0310

HÀ NỘI THÁNG 10 NĂM 2011

Câu số 1:

A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?

1) Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt

2) Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối

Sai Vì tần số trong bảng phân bố tần số là số đơn vị được phân phối vào trong mỗi bảng,tần số thì biểu hiện bằng số tuyệt đối

3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại

Sai: Do phương sai cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình của các lượng biến

4) Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai của tổng thể chung đó

Đúng Ta có nhận xét phương sai có trị số càng nhỏ thì tổng thể nghiên cứu càng đồng đều

5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả

B Chọn phương án trả lời đúng nhất:

1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:

d a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian

e b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động

f c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng

g d) Cả a), b).

h e) Cả b), c)

f) Cả a), b), c)

2) Đại lượng nào phản ánh mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả:

a) Hệ số tương quan

b) Hệ số chặn (b0 )

c) Hệ số hồi quy (b1 )

d) Cả a), b)

i e) Cả a), c)

3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:

a) Độ tin cậy của ước lượng

b) Độ đồng đều của tổng thể chung

c) Phương pháp chọn mẫu

d) Cả a), b), c)

e) Không yếu tố nào cả

4) Chỉ tiêu nào sau đây cho phép so sánh độ biến thiên của các hiện tượng khác loại:

a) Độ lệch tiêu chuẩn

b) Khoảng biến thiên

c) Khoảng tứ phân vị

d) Hệ số biến thiên

j e) Cả a), c)

k f) Cả a), d)

5) Biểu đồ hình cột (Histograms) không phải là đặc điểm:

a) Giữa các cột có khoảng cách

b) Độ rộng của cột biểu hiện khoảng cách tổ

c) Chiều cao của cột biểu thị tần số

d) Cả a) và b) đều đúng

e) Cả b) và c) đều đúng

f) Cả a), b) và c) đều đúng

Câu số 2:

Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét để đánh giá tính hiệu quả của nó Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau: 8

5

3

9

4

6 5 10 7 6

6 7 6 4 8

9 6 6 4 5

7 6 7 5 4

6 7 4 7 3 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận về hiệu quả của phương pháp bán hàng mới so với phương pháp cũ Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7 ngày

Bài làm:

Ta có:

18 6 0.00

Độ tin cậy 95% , α = 5 ; tα/2;(n-1) = 2.045 thực hiện tìm Xbq , S:

Xbq = 6.00

S = 3.1

Vậy với độ tin cậy 95% ,số ngày từ khi đặt hang đến khi giao hang nằm trong khoảng 4.841 và 7.159 Theo kết quả trên cho ta khẳng định được phương pháp bán hang mới có hiệu quả hơn phương pháp bán hang cũ

Câu số 3:

Tại một doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy có khác nhau hay không người ta tiến hành sản xuất thử và thu được kết quả sau: (ngàn đồng)

P/A

1 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26

3

4 28 27 26

2

20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 2

5

30 24 27 28

Chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% hãy rút ra kết luận về hai phương án trên

Bài làm:

 Nhận xét: trường hợp này chưa biết phương sai của tổng thể chung  12, 22

mẫu nhỏ (n1, n2 < 30):

Giải thiết: µ1: phương án 1,

µ2: phương án 2

 H0: µ1 = µ2 (Phương án 1 giống phương án 2)

 H1: µ1 ≠ µ2 (Phương án 1 khác phương án 2)

 Ta có tiêu chuẩn kiểm định thống kê t:

2

2

1 2 2 1

n

S n S

X X t







Trong đó:

2

) 1 ( ) 1 (

2 1

2 2 2

2 1 1 2













n n

S n S n S

 Bảng sau:

STT Phương án 1 Phương án 2 (X i  X) 2 pa1 (X i  X) 2 pa2

11 26 38 27,4 98,34

1

2

S = 24,451

2 16 15

) 1 10 (

* 541 , 22 ) 1 12 (

* 451 , 24 2













7742 , 0 12

5905 , 23 10

5905 , 23

8571 , 27 4672 , 29

2

2

1 2 2













n

S n S

X X t

 Tra bảng tìm giá trị: t/2;(n1n22)

 Ta có kiểm định với độ tin cậy 95% =>

% 5 , 2 2 /

%;

5









t/2;(n1n22)  2 , 086

=> t t/ 2 ; (n1n2 2 )vậy “t” không nằm trong miền bác bỏ nên không đủ cơ sở để loại bỏ giải thiết H0 ,

Câu số 4:

Có tài liệu về doanh thu của một doanh nghiệp trong 10 năm như sau:

95%

Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2001

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

25 26 28 32 35 40 42 50 51 54

Bài làm:

1) Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu

qua thời gian:

Ta có :

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

25 26 28 32 35 40 42 50 51 54

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Qua bảng trên ta tính được:

SUMMARYOUTPUT

Regression Statistics

Adjusted R

ANOVA

Significance F

Regression 1 656.09523 656.09524 330.672 1.781E-06

Coefficient s

Standard Error t Stat P-value

Lower 95%

Upper 95% Lower 95.0%

Intercept 20.71428 1.09756 18.87295 1.43E-06 18.02864 23.39993 18.0286

X

Variable

 Hàm xu thế biểu diễn biến động của doanh thu:

= 20.714 + 3.952*t

Câu số 5:

Dưới đây là dữ liệu về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng gần đây của một nhà

máy (đơn vị: triệu tấn)

1) Xây dựng biểu đồ thân lá và bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ

bằng nhau

2) Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu và từ bảng phân bố tần số So sánh kết quả và giải thích sự

khác nhau (nếu có)

Bài làm:

1 Xây dựng biểu đồ thân lá:

Ta có bảng dữ liệu sau khi đã được sắp xếp:

3,0 3,3 3,7 3,8 4,5 4,5 4,7 4,7 4,8 4,9 5,1

5,2 5,3 5,3 5,7 7,2 7,3 7,3 7,5 7,8 7,9 6,0 6,1 6,1 6,2 6,4 6,4 6,5 6,6 7,0

o Ta có biểu đồ thân lá:

3 4 5 6 7

0 5 1 0 0

3 5 2 1 2

7 7 3 1 3

8 7 3 2 3

8 7 4 5

9

4 8

5 9

6

o Bảng tần số phân bố với 5 tổ< khoảng cách tổ bằng nhau>:

Tổ Trị sốgiữa Tần số Tần suất(%) tích lũyTần số tích lũy (%)Tần suất

Từ 6 tấn < 7 tấn 6,5 8 27% 23 77%

o Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu:

69331 , 5 30

8 , 170

n

x

o Khối lượng trung bình từ bảng phân bố tần số:

30 5,76666

173





i

i i

f

f x X