HÌNH - TUẦN 14

Kiến thức: - Học sinh hiểu được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; Biết được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn.. Kĩ năng: - Biết vẽ đườn[r]

Trang 1

Ngày soạn: 16/11/2017

Ngày giảng: /11/2017 Tiết 27

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: - Củng cố các khái niệm tiếp tuyến của đường tròn

- Dựng được tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm cho trước ở trên hoặc ở ngoài đường tròn

2 Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- Rèn kỹ năng chứng minh, kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến

3.Thái độ: - Có ý thức hợp tác, cẩn thận, chính xác, tự tin trong học tập

- Thông qua các bài toán thực tế giúp HS cảm nhận được niềm vui, hạnh phúc

và chia sẻ từ những việt nhỏ nhất

4 Tư duy: Luyện suy luận hợp lý và suy luận lôgic, khả năng diễn đạt chính xác, linh hoạt, độc lập, sáng tạo

5 Phát triển năng lực: Tính toán, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày : Thước kẻ, com pa , phấn màu, bảng phụ.

Trò : - Học thuộc định lý , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Giải bài tập trong SGK/111, 112

III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học:

- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

IV Tiến trình dạy học – GD:

1 Tổ chức :(1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ :(5 phút)

HS: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Giải bài tập 21(sgk/111)

Trả lời: Dùng định lí Pi Ta Go đảo chứng minh  ABC vuông

tại A  CABA tại A, do đó CA là tiếp tuyến của đường tròn tâm B

3 Bài mới :

Hoạt động 1: Chữa bài tập

- Thời gian: 30 phút

- Mục tiêu: Vận dụng được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn để giải bài tập và dựng hình

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống

- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân

GV: Gọi HS đọc đề bài sau đó

nêu hướng làm bài

- Theo bài ra ta cần làm gì ?

- Nhận xét gì về điểm A và B đối

Bài tập 22 (sgk/111)

1 Phân tích :

Giả sử ta đã dựng được (O; R) thoả mãn điều kiện đề bài Vậy ta có:

Trang 2

với (O) từ đó suy ra tâm O của

đường tròn thuộc đường nào ?

Giả sử đã dựng được (O; R) thoả

mãn điều kiện đề bài  tâm O của

đường tròn phải thoả mãn những

điều kiện gì ?

- Từ đó ta có cách dựng như thế

nào ?

- Hãy nêu từng bước dựng đường

tròn tâm O thoả mãn điều kiện

trên

- GV gọi HS nêu cách dựng

- Em hãy chứng tỏ đường tròn

dựng như trên là đường tròn cần

dựng thoả mãn điều kiện đề bài ?

- Bài toán có mấy nghiệm hình ?

Vì sao ?

d là tiếp tuyến của (O) tại

A  OA  d lại có: A , B  (O)

 O  trung trực d’

của AB

2 Cách dựng :

- Dựng trung trực t của AB

- Dựng đường thẳng  d tại A O là giao của tvà 

- Dựng đường tròn tâm O bán kính OA ta có đường tròn cần dựng

3 Chứng minh :

Theo cách dựng ta có:  d  OA  d = A lại có O  t là trung trực của AB

 OA = OB = R  B  (O ; R) Vậy đường tròn tâm O ở trên là đường tròn cần dựng

4 Biện luận :

Vì t và  chỉ cắt nhau tại 1 điểm  O là duy nhất  (O ; R) là duy nhất Bài toán có một nghiệm hình

Bài tập 24 ( sgk/111 )

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc

đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL

của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Để chứng minh BC là tiếp tuyến

của (O) ta phải chứng minh gì ?

Gợi ý: c/minh OB  BC tại B

- Hãy chứng minh AC = BC sau

đó xét  ACO và  BCO đi

chứng minh bằng nhau Từ đó

suy ra CAO CBO 90   0

- GV cho HS suy nghĩ chứng

minh sau đó GV chứng minh lại

và chốt lại cách chứng minh một

đường thẳng là tiếp tuyến của

đường tròn

- Để tính OC ta cần dựa vào tam

giác vuông nào và biết những yếu

tố gì ?

GT : (O) , AB là dây (O  AB) ; d  AB (O d); d cắt tiếp tuyến tại A ở C

KL : a) CB là tiếp tuyến của (O) b) R = 15 cm , AB = 24 cm Tính OC ?

Chứng minh

a) Có OC  AB M

 MA = MB  AMC =  BMC (vì MA = MB ; CM chung )

 AC = CB Xét  ACO và

BCO có: OC chung

AC = BC; OA = OB

  ACO =  BCO  CAO CBO 90   0

nên OB  CB. CB là tiếp tuyến của (O) tại B b) Có AB = 24 cm  MA = MB = 12 cm Xét CBO có:CBO 90  0; áp dụng hệ thức lượng

ta có: OB2 = MO CO (1) lại có: MOB vuông tại M: MO2 = OB2 - MB2 Suy ra: MO2 = 152 - 122 = 225 -144 = 81

M

B

A

t d

M

O A

B

Trang 3

- Gợi ý : tính MO theo MB và OB

sau đó tính OC theo MO và OB

- GV gọi HS làm bài dựa theo hệ

thức lượng trong tam giác vuông

 MO = 9 cm (2) Thay (2) vào (1) ta có : 152 = 9 OC

 OC =

225

25

9  Vậy OC = 25 ( cm )

Bài tập 25 (sgk/112 )

- GV ra bài tập , HS đọc đề bài sau đó

vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Tứ giác OBAC có các điều kiện gì ?

có thể là hình gì ? hãy dự đoán và

chứng minh ?

- Gợi ý : Chứng minh OA  BC tại

trung điểm mỗi đường  OBAC là

hình thoi

- GV gọi HS lên bảng chứng minh sau

đó nhận xét và chốt lại bài toán

b) Gợi ý : tính MB theo  OMB biết

OB = R ; OM = R/2

Sau đó tính BE theo  vuông OBE

a) Xét tứ giác ABOC có :

OA  BC ( gt )

 MA = MB ( T/c của đường kính và dây ) lại có :

MO = MA ( gt )

 T/g ABOC là hình thoi ( Vì hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường )

b ) (HS về nhà làm )

Hoạt động 2: Mục “ Có thể em chưa biết”

- Thời gian: 5 phút

- Mục tiêu: Củng cố về tiếp tuyến và ứng dụng của tiếp tuyến trong thực tế

- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên cứu mục “có thể em chưa biết”

- Nội dung bài đọc giúp em hiểu điều gì?

GV: Thông qua mục “có thể em chưa biết” giúp HS cảm nhận được niềm vui,

hạnh phúc và chia sẻ từ những việt nhỏ nhất

4 Củng cố : (2 phút)

- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Cách vẽ tíêp tuyến của đường tròn tại tiếp điểm

- Gv: chốt kiến thức toàn bài

5.Hướng dẫn: (2 phút)

- Học thuộc các dấu hiệu nhận biết , xem lại các bài tập đã chữa

- Giải tiếp bài tập 25 (sgk/112) theo gợi ý ở phần trên

V RKN:

Ngày soạn:16/11/2017

Ngày giảng: /11/2017 Tiết 28

M

B C

Trang 4

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: - Học sinh hiểu được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; Biết được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn

2 Kĩ năng: - Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh

3.Thái độ: - Học sinh học tập nghiêm túc, hứng thú , tự tin trong học tập

- Giáo dục ý thức tự giác, tinh thần trách nhiệm, khoan dung, hợp tác đoàn kết trong việc xây dựng kiến thức mới

4 Tư duy: Luyện suy luận hợp lý và suy luận lôgic, khả năng diễn đạt chính xác, linh hoạt, độc lập, sáng tạo

5 Phát triển năng lực: Tính toán, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày : - Bảng phụ, thước thẳng, compa, eke, phấn màu, “ thước phân giác”.

- Mô hình thước phân giác

Trò : - Nắm chắc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- Biết vễ tiếp tuyến, chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập

III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học:

IV Tiến trình dạy học – Hoạt động dạy học:

1 Tổ chức : (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ :(5 phút)

- Nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- Vẽ tiếp tuyến với (O;R) tại điểm A(O); và vẽ tiếp tuyến với (O) qua điểm B  (O)

3 Bài mới : 33 phút

Hoạt động 1 : Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau

- Mục tiêu: Hiểu được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Biết vận dụng các

tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh

- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS thực hiện? 1(sgk) để

rút ra nhận xét ?

- Em có thể dự đoán các góc nào bằng

nhau , các đoạn thẳng nào bằng nhau ?

Có thể chứng minh được không ?

?1(sgk)

AB = AC ; OB = OC

BAO CAO  ; BOA BOC 

Định lý (sgk

Trang 5

I A

E F

D

- GV yêu cầu HS vẽ hình ? 3 vào vở

sau đó thực hiện ? 3 (sgk)

- Để chứng minh 3 điểm D , E ,F

cùng nằm trên đường tròn tâm I ta

cần chứng minh gì ?

(ID = IE = IF )

- Hãy nêu cách chứng minh I cách

đều D , E , F

- Gợi ý : Chứng minh

 AEI =  AFI ; IEC =  IDC

- Từ đó suy ra IE = ID = IF

- GV cho HS chứng minh sau đó

nhận xét

- Thế nào là đường tròn nội tiếp tam

giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn

Thông qua hoạt động giúp HS ý

thức tự giác, nỗ lực vươn tới kết

quả chung, tự do phát triển trí

thông minh, chịu trách nhiệm với

công việc của mình.

? 3 (sgk)

Xét  AFI và

 AEI có :

E = F = 90 ;

AI chung

  FAI EAI 

  AFI=AEI

 IE = IF (1) Tương tự ta cũng có :  EIC =  DIC

(c.huyền, góc nhọn)

 IE = ID (2)

Từ (1) và (2) ta có :IE = IF = ID  D , E , F cùng thuộc đường tròn tâm I

 đường tròn (I) nội tiếp  ABC , hay  ABC ngoại tiếp đường tròn (I)

* Nhận xét:

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , hay tam giác ngoại tiếp đường tròn

Hoạt động 3 : Đường tròn bàng tiếp tam giác.

- Mục tiêu: Vận dụng được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào vào tìm tâm đường tròn bàng tiếp tam giác

- GV yêu cầu HS vẽ hình ? 4 (sgk) sau đó

chứngminh bài toán trên

- Nêu cách chứng minh D , E , F thuộc

đường tròn tâm K

- Hãy c/minh KE = KF = KD

- Để c/minh KE = KF = KD ta dựa vào

các tam giác nào ? hãy chứng minh các

tam giác bằng nhau ?

? 4 (sgk) Theo (gt) ta có :

AK , CK , BK là các phân giác của các góc A và góc ngoài B ,C Xét  CKD và  CKE

có : D E 90   0

DCK=ECK ; CK chung

  CDK =  CEK

 DK = KE (1) Tương tự ta cũng chứng minh được  BDK =  BFK

 DK = FK (2)

 Từ (1) và (2) ta có : DK = EK = FK

C

B

- Qua ? 1 em rút ra định lý nào ?

- Hãy phát biểu định lý trong sgk

- Vẽ hình, ghi GT, KL của định lý

- Em hãy nêu cách chứng minh

định lý

- Gợi ý: Xét  vuông AOB và AOC

chứng minh hai tam giác vuông

bằng nhau

- GV gọi HS chứng minh

- GV: Giới thiệu: Một ứng dụng

của định lý này là tìm tâm của một

vật hình tròn bằng thước phân giác

- GV hướng dẫn HS thực hiện ?

- HS làm theo nhóm

Thông qua hoạt động nhóm giúp

các em ý thức tự giác, đoàn kết và

rèn luyện thói quen hợp tác, liên

kết vì một mục đích chung chịu

trách nhiệm với công việc của

mình.

Chứng minh :

Theo gt có: AB , AC

là 2 tiếp tuyến của (O)

 OB AB

OC  AC

Xét tam giác vuông AOB và AOC ta có:

OB = OC

AO cạnh chung   AOB =  AOC

 AB = AC ; BAO CAO ; BOA COA   

 OA là phân giác của góc BAC và góc BOC

? 2 (sgk)

- Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước

- Kẻ theo tia phân giác của thước, ta có đường kính của hình tròn Xoay miếng gỗ làm tương

tự như trên ta có đường kính thứ hai  Giao điểm hai đường kính là tâm hình tròn

Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam giác.

- Mục tiêu: Vận dụng được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào tìm tâm

đường tròn nội tiếp tam giác

- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ A

B

C D E K

F

Trang 6

? Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam

giác?

HS: Là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh và

các phần kéo dài của hai cạnh còn lại

? Tâm của đường tròn bàng tiếp nằm ở vị

trí nào?

HS: Tâm là giao điểm hai phân giác

ngoài

? Một tam giác có mấy đường tròn bàng

tiếp?

?Cho trước tam giác ABC Hãy nêu cách

xác định tâm đg tròn bàng tiếp trong góc

B của tam giác ABC

- GV: Giới thiệu đường tròn bàng tiếp

trong góc A, góc B, góc C

Thông qua hoạt động giúp HS ý thức tự

giác, nỗ lực vươn tới kết quả chung, tự

do phát triển trí thông minh, chịu trách

nhiệm với công việc của mình.

 D , E , F thuộc đường tròn tâm K

 (K) gọi là đường tròn bàng tiếp góc A của  ABC

Định nghĩa (sgk)

Nhận xét: Một tam giác có 3 đường tròn

bàng tiếp

4 Củng cố: (4 phút)

- Phát biểu định lý về tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau

- Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , đường tròn bàng tiếp tam giác

- Bài tập: Nối một câu ở cột A với một câu ở cột B để được khẳng định đúng (GV ghi bảng phụ)

1 Ðường tròn nội tiếp tam giác a, là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam

giác

2 Ðường tròn bàng tiếp tam giác b, là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của

tam giác

3 Ðường tròn ngoại tiếp tam giác c, là giao điểm ba đường phân giác trong

của tam giác

4 Tâm của đường tròn nội tiếp tam

giác

d, là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác

5 Tâm của đường tròn bàng tiếp tam

giác

e, là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh và phần kéo dài của hai cạnh còn lại

Đáp án : 1-b ; 2-e ; 3-a ; 4-c ; 5-d

5 Hướng dẫn: 2 phút

- Học thuộc định lý , nắm chắc các tính chất tiếp tuyến cắt nhau Nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp , đường tròn bàng tiếp

- Giải bài tập 26, 27 , 28 , 29 (sgk/115 - 116)

Gợi ý: Bài 27 dựa vào tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Trang 7

Bài 28, 29: Từ tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, suy ra tâm của đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó

V RKN:

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	69,9 KB