I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH.. Câu 5a: Cho tam giác ABC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AM.. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.. Câu 5b: Cho tam giác ABC.
Trang 1I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm )
Câu1: Cho 2 tập hợp A= { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 }
B= { 0; 2; 4; 6; 8 }
a./ Xác định A B và A\ B ?
b./ Tìm tất cả các tập hợp X khác tập rỗng sao cho X A vàX B?
Câu 2: Cho hàm số y f x( )x2 2x 3 (Gọi là đồ thị (P))
a./ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (P).
b./Tìm số giao điểm của (P) và đường thẳng d: y = 2x – 3
Câu 3: Giải các phương trình sau:
a./ 2x 5 x 4.
b./ 3x4 x3.
Câu 4: Chotan 2biết ( 00 900) Tính giá trị biểu thức: 2cos sin
cot
II/ PHẦN RIÊNG TỰ CHỌN.( 3 điểm) ( Học sinh chọn1 trong 2 phần 5a; 6a hoặc 5b; 6b ).
Câu 5a: Cho tam giác ABC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AM.
1./Chứng minh: 2OA OB OC 4ON
,với mọi O bất kì.
2./ Khi cho điểm (3;1); (1; 1); (2; 2)A B C Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 6a: Cho 3 số dương a,b,c Chứng minh rằng:
a b b c c a 6
Câu 5b: Cho tam giác ABC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AM.
1./Chứng minh: 2OA OB OC 4ON
,với mọi O bất kì.
2./ Khi cho điểm (3;1); (1; 1); (2; 2)A B C .Tìm tọa độ điểm G để A là trọng tâm tam giác BCG.
Câu 6b: Cho phương trình: mx22(m 2)x m 3 0 .Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x thoả: 1, 2 1 2
3
Ghi chú :
o Học sinh không dùng tài liệu.
o Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀN
TỔ : TOÁN –TIN
ĐỀ THI HỌC KÌ I- NĂM HỌC : 2010-2011 MÔN : TOÁN – LỚP 10CB -TG: 90 PHÚT
(không tính thời gian giao đề)
Trang 2ĐÁP ÁN.
1a
1b
A B = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;7; 8 }
A\ B = { 1; 3; 5; 7;}
Đặt C A B= { 2; 4; 6}
Để thoả ycbt thì X C
Vậy tất cả tập X cần tìm là:{ 2}; { 4; };{ 6}; { 2; 4};{ 2; 6};{ 4; 6};{ 2;4; 6;}
0.25đ 0.25đ
0.5đ
2a
Txđ : D = R
Tọa độ đỉnh (1; 4)I
BBT
Đồ thị
KL: Đồ thị ………
0.5đ
0.5đ
0.75đ
0.25đ
2b
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d:
2 2
x 2x – 3 2x – 3
x – 4x 0
Vậy giao điểm cần tìm là: A( 0; -3) và B( 4; 5)
0.25đ
0.5đ
0.25đ
- 4
+
+
-
y x
x
y
Trang 3
2
2
2 5 4
4 0
2 5 8 16 4
10 21 0 4
7( ) 3( ) 7
x
x
x
x
Vậy: x = 7 là nghiệm của phương trình
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
3b
3 4 3
3 0
3 4 3
3 1 ( ) 2 7 ( ) 4
x
x
Vậy: 1; 7
x x là nghiệm của phương trình
0.25đ
0.5đ
0.25đ
4
Áp dụng công thức tính được:
1 cot
2
2 5 sin
5 5 cos
5
Vậy
5 2 5 2
2cos sin 5 5
0 1
cot
2
0.75đ
0.25đ
5a.1
B
A
N
Trang 4
2
2.2
4
OB OC OM
ON ON
Vậy suy ra đpcm
0.5đ
0.5đ
5a.2
AB 2; 2 ; DC2 x; 2 y
ABCD là hình bình hành thì:
4 4 4; 4
AB DC
x y x y D
Vậy: D( 4; 4 ) là toạ độ cần tìm
0.5đ
0.25đ
0.25đ
6a
Ta có:
a b b c c a VT
Áp dụng côsi cho 2 số: ;a c
c a ta có:
a c 2 a c 2
Tương tự: b c 2 b c 2
c b c b và 2 . 2
Suy ra: VT 6
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a b c
Vậy suy ra đpcm
0.25đ
0.5đ
0.25đ
5b.2 Vì A là trọng tâm tam giác BCG nên:
D
B
A N
Trang 5
3 3
3 3 6
2 6; 2
G G
x y G
0.25đ
0.5đ 0.25đ
2( 2) 3 0
Để (1) có 2nghiệm phân biệt:
(*) 4
0 ( 2) ( 3) 0
m
Suy ra x1 2 m 4 m;x2 2 m 4 m
Để thoả ycbt: 1 2
3
3
(2 m 4 m) (2 m 4 m) 3(2 m 4 m)(2 m 4 m)
1 65 2
1 65 2
m
m
thoả (*)
Vậy với m 1 65
2
và m 1 65
2
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Lưu ý: Học sinh có thể giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Năm học: 2010 – 2011
Môn: Toán Khối 10
Trang 6Mức Độ
Nội Dung
Nhận biết Thông
hiểu
Vận dụng
Tổng
2
1
1
2
3 Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai 2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
Tỉ số lưọng giác 1
1
1
1
4.5
4
3.5
2
2 10
10
