+ Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. + Phương pháp: Phát hiện[r]
Trang 1Ngày soạn: 4/1/2019
Ngày dạy: 8/1/2019
Tuần: 21 Tiết: 41
MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I Mục tiêu bài dạy:
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu các khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập hợp nghiệm của phương trình (ở đây chưa đưa vào tập xác định của phương trình)
- Học sinh hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này
- H hiểu khái niệm giải phương trình, khái niệm hai phương trình tương đương
2 Kỹ năng:
- Học sinh có kĩ năng kiểm tra 1 giá trị có phải là nghiệm của 1phương trình hay không
3.Tư duy:
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt, phát triển tư duy lôgíc.
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, cẩn thận, chính xác, kỉ luận, sáng tạo
- Có ý thức hợp tác
Tích hợp giáo dục đạo đức: ý thức trách nhiệm, tính tự giác, hợp tác, đoàn kết đê rút ra chú ý
5 Năng lực:
- Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân
II Chuẩn bị:
GV : Phấn màu, bảng phụ
HS : Nghiên cứu bài trước
III Phương pháp:
- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp
- Thực hành giải toán
- Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm
- Làm việc với sách giáo khoa
IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định tổ chức(1')
2 Kiểm tra bài cũ: (4')
Trang 2HS (Tbk): Tìm x biết
2x + 5 = 3(x – 1) + 2
2x + 5 = 3x – 3 + 2
2x – 3x = - 5 – 1
- x = - 6
x = 6
Vậy x = 6
? Nhận xét bài làm của bạn G chốt lại câu trả lời đúng 3 Bài mới: GV: Giới thiệu qua nội dung của chương 3: + Khái niệm chung về phương trình + Phương trình bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng phương trình khác + Giải bài toán bằng cách lập phương trình HS: Nghe GV trình bày, mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi
* GBT: Đẳng thức chứa x trên được gọi là phương trình, cách tìm x trên được gọi là giải phương trình Vậy thế nào là phương trình Ta cùng tìm hiểu bài hôm nay Hoạt động 1: Khái niêm phương trình một ẩn và thuật ngữ liên quan.(10’) + Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình + Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, làm việc SGK
+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
+ Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
G Giới thiệu: ví dụ trên là 1 phương trình với
ẩn x
? Vậy em hiểu thế nào là phương trình với ẩn
x
H Phát biểu
G Một phương trình với ẩn x có dạng
A(x) = B(x)
H Lấy VD về pương trình với ẩn y, ẩn u
Tích hợp giáo dục đạo đức: ý thức trách
nhiệm, tính tự giác, hợp tác, đoàn kết để rút
ra chú ý (?1 ?2)
H Đọc xác định yêu cầu của ?2
? Tính giá trị mỗi vế của phương trình với
1 Phương trình một ẩn:
* Khái niệm:
- Phương trình với ẩn x có dạng: A(x) = B(x)
Trong đó A(x): là vế trái, B(x): là vế phải
?1
Phương trình ẩn y:
Phương trình ẩn u:
4(u + 1) – 8 = 3(u – 9)
?2
2x + 5 = 3(x – 1) + 2 Với x = 6
Trang 3x = 6
H đứng tại chỗ trình bày cho giáo viên ghi
bảng
G Cho học ssinh cả lớp nhận xét, sửa chữa bổ
sung.Giáo viên chốt lại cách trình bày và kết
quả đúng
G Với x = 6, giá trị 2 về bằng nhau ta nói x = 6
là 1 nghiệm của phương trình Vậy em hiểu
thế nào là nghiệm của 1 phương trình
H Là giá trị của ẩn làm cho 2 vế của phương
trình nhận cùng 1 giá trị
? Để xét 1 giá trị của ẩn có phải là 1 nghiệm
của phương trình hay không ta làm như thế
nào ?
2 H lên bảng trình bày – H cả lớp độc lập làm
vở
G Cho H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung
Chốt lại cách trình bày và kết quả đúng
? Hệ thức x = 2 có phải là 1 phương trình
không ?
? Phương trình này có mấy nghiệm, nghiệm
=bằng bao nhiêu?
? Hãy xét xem mỗi phương trình sau có bao
nhiêu nghiệm
c) có vô số nghiệm
G Một phương trình có thể có 1 nghiệm, hai
nghiệm, ba nghiệm …nhưng cũng có thể
không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm
VT = 2x + 5 = 2 6 + 5 = 17
VP = 3(x - 1) + 2 = 3(6 - 1) + 2 = 17 Nhận xét x = 6 thì VT = VP
=> x = 6 là 1 nghiệm của phương trình
?3
a) Với x = - 2 ta có:
VT = = 2(-2 + 2) – 7 = - 7
VP = 3 – ( - 2) = 5 - 7
trình b) Với x = 2 ta có:
VT = 2(2 + 2) – 7 = 1
VP = 3 – 2 = 1
Vậy x = 2 có là một nghiệm của phương trình
* Chú ý: (SGK)
* Ví dụ 2:
x = 1 và x = - 1
- Phương trình 1+ x = x + 1 có vô
số nghiệm
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm giải phương trình (10')
+ Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình
Cách giải
+ Phương pháp: Phát hiện và giải quết vấn đề, vấn đáp, thực hành.
+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
Trang 4+ Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
G Giới thiệu tập hợp nghiệm:
H lắng nghe để hiểu thế nào là tập hợp
nghiệm
G bảng phụ tổ chức cho học sinh làm bài ?
4
H 1 học sinh lên bảng ghi phần điền vào
chỗ trống – học sinh cả lớp điền vào vở
G Cho học sinh cả lớp nhận xét, chốt lại
cách trình bày và kết quả đúng
G Khi bài toán yêu cầu giải 1 phương
trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tập
nghiệm) của phương trình đó
? Tìm tập nghiệm của các phương trinh sau
x = -1 và x + 1 = 0
G Giới thiệu phương trình tương đương
H lắng nghe để hiểu thế nào là 2 phương
trình tương đương
2 Giải phương trình:
* Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó
Kí hiệu : S
?4
a) Tập nghiệm của phương trình x =
2 là: S = { 2 } b) Tập nghiệm của phương trình x = -1 là: S = {-1}
* Giải 1 phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình đó
Trang 5Hoạt động 3: Phương trình tương đương (5’)
+ Mục tiêu: Hiểu được khái niệm hai phương trình tương đương.
+ Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp
+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
+ Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Có nhận xét gì về tập nghiệm của các
cặp phương trình sau?
1) x = -1 và x + 1 = 0
2) x = 2 và x - 2 = 0
H các phương trình trên có tập nghiệm
giống nhau
GV: Hai phương trình x = -1 và x + 1 =
0 có cùng một tập nghiệm, khi đó ta nói
2 phương trình được gọi là tương
đương
? Vậy hai phương trình như thế nào
được gọi là tương đương?
GV: Giới thiệu khái niệm, kí hiệu và
dùng kí hiệu viết ví dụ
? Muốn chứng tỏ hai phương trình không
tương đương ta làm như thế nào?
H Chỉ ra một nghiệm của phương trình
này không là nghiệm của phương trình
kia
3 Phương trình tương đương
* Khái niệm: (Sgk/ 6)
- Hai phương trình tương đương
tương đương
Ví dụ:
Hoạt động 4: Luyện tập (10')
+ Mục tiêu: Nhận biết 1 giá trị là nghiệm của phương trình.
+ Phương pháp: phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp
+ Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
+ Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
Bài 1(SGK/6): x = -1 có là nghiệm của các
phương trình sau không ta làm như thế nào
H làm bài tập 1 (SGK /6): 3 H lên bảng trình
bày, H cả lớp độc lập làm vở
G (cùng H cả lớp): Nhận xét, sửa chữa, bổ
Bài 1(SGK/6):
x = -1 có là nghiệm của các phương trình sau không ?
a, 4x – 1 = 3x – 2 Với x = -1 ta có :
VT = 4 (- 1) - 1 = - 5;
VP = 3 (- 1) – 2 = - 5
Trang 6sung Chốt lại cách trình bày và kết quả đúng
H làm bài 5 (SGK/6):
H trả lời, học sinh khác nhận xét
Vậy VT = VP => x = -1 là 1 nghiệm của phương trình
b, x + 1 = 2(x – 3) Với x = -1 ta có : VT = - 1 + 1 = 0;
VP = 2(- 1 – 3) = - 8
nghiệm của phương trình
c, 2(x + 1) + 3 = 2 – x Với x = - 1 ta có : VT = 2(-1 + 1) + 3
= 3; VP = 2 – (- 1) = 3
Vậy VT = VP => x = - 1 là 1 nghiệm của phương trình
Bài 5(SGK/6):
- Phương trình x = 0 có nghiệm x = 0
- Phương trình x(x – 1) = 0 có nghiệm
x = 0, x = 1
Vậy 2 phương trình trên không tương đương
1 Củng cố:(2')
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về phương trình
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Phương pháp: vấn đáp, khái quát
-Kĩ thuật dạy học:
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
+ Kĩ thuật trình bày
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu
? Phương trình một ẩn có dạng như thế nào ?
? Thế nào là nghiệm của phương trình? Giải phương trình là gì ?
? Khi nào 2 phương trình được gọi là tương đương ?
2 Hướng dẫn về nhà:(3')
- Mục tiêu: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau
- Phương pháp: Thuyết trình
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
* Về nhà
* Học bài và làm bài tập 2; 3; 4; (SGK / 6; 7); 5; 6; 7 (SBT / 4)
* Đọc phần có thể em chưa biết, đọc trước bài phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải (SGK – 7)
Trang 7* Hướng dẫn bài 6 (SBT – 4)
? Để chứng minh 2 phương trình có nghiệm chung là x = 2 ta làm thế nào (Thay
x = 2 vào 2 phương trình và tính giá trị của 2 phương trình đó)
? Chứng minh x = 3 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2) ta làm thế nào (Thay x = 3 vào phương trình (1) ta được kết quả
? Để biết 2 phương trình cótương đương hay không ta làm thế nào (Kiểm tra xem tập hợp nghiệm của 2 phương trình có bằng nhau không Nếu bằng nhau => 2 phương trình tương đương Nếu khác nhau => 2 phương trình không tương đương)
6 Rút kinh nghiệm:
V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO
-Sách giáo khoa Toán 8 tập II
- Sách giáo viên toán 8 tập II
-Sách bài tập toán 8 tập II
- Tài liệu chuẩn KTKN môn Toán 8