Bài 20 bài giảng chi tiết mot so bt mo dau ve GTLN GTNN

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02... Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02.

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02 Hàm số và các bài toán liên quan

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

I Định nghĩa:

Cho hàm số: y = f(x) xác định trên D

+ Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) nếu nó thỏa điều kiện sau:

( )

: ( )

f x M x D

x x D sao cho f x M





Kí hiệu: ax

x D

M M y





+ Số m được gọi là GTNN của hàm số y = f(x) nếu thỏa mãn điều kiện sau:

( )

: ( )

f x m x D

x x D sao cho f x m





Kí hiệu: min

x D





II Bài tập mẫu:

Ví dụ 1: Tìm GTLN của hàm số:

a f(x) = 2

2xsin x trên đoạn

2 2 ;

 



b y = 4sinx  cos x

Lưu ý: Nếu có a > b; c > d thì cộng vế theo vế ta có: a + c > b + d

Ví dụ 2: Tìm GTNN của hàm số:

a y  sinx  2  sin2x

b y = 4sinx  cos x

Ví dụ 3: Tìm GTNN của hàm số:

a

2

9

x



b y (1 x) (2 1x) ,3   1 x 1

MỘT SỐ BÀI TẬP MỞ ĐẦU VỀ GTLN, GTNN

TÀI LIỆU BÀI GIẢNG

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 02 Hàm số và các bài toán liên quan

Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -

2

; ( ; ) sinx cos

x



Chú ý bất đẳng thức cô si:

1 2

1 2

0

; ; ;

n

n

n

a a a n



  

    

Dấu “=” xảy ra khi:

a a  a

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn