700 câu TRẮC NGHIỆM hàm số

Phần 2: Lấy đối xứng phần của  C nằm bên phải trục tung qua trục tung... Giữ nguyên phần đồ thị  C phía bên phải trục Oy.. Lấy đối xứng phần đồ thị  C phía bên phải trục tung qua t

Trang 1

HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN 1

700 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ

CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT Facebook: Đạt Nguyễn Tiến (Follow để theo dõi bộ đề thi cực chất 2019)

Fanpage: Toán thầy Đạt - chuyên luyện thi Đại Học 10,11,12

m m

Trang 2

Câu 13. Cho hàm số: y x 3m1x22m22m2x  Kết luận nào sau đây đúng? 1

A. Hàm số luôn đồng biến trên R

B. Hàm số luôn nghịch biến trên R

C. Hàm số không đơn điệu trên R

D. Hàm số có hai cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 1 với mọi m

Trang 3

24

m m

m x

4

44

t

m y

m m

Trang 4

22

0

m y

m m

Với m  Hàm số y bị gián đoạn tại x m2  nghịch biến trên khoảng ;3 thì:

 2

2

33

Trang 5

Rõ ràng m  không thỏa mãn điều kiện bài toán 1

Để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4 thì phương trình ' 0y  có hệ số a y'  và có 2 0

nghiệm phân biệt thỏa mãn 1 2

Trang 6

Câu 3. Phương trình x x2 2  có đúng 6 nghiệm thực khi: 2 m



 có đồ thị  C Giá trị của m để đường thẳng y   cắt x m  C tại hai

điểm A, B sao cho AB là: 4

Trang 7

m m

C y x  x  và đường thẳng d y: 4m m 2 Giá trị của m để đường thẳng

d và đồ thị  C có ít nhất hai điểm chung là:

Trang 8

 và đường thẳng :d y kx m  Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Khi k  thì đường thẳng d và đồ thị 0  C luôn có một điểm chung

B. Khi k  thì đường thẳng d và đồ thị 0  C luôn có hai điểm chung

C. Khi k  thì đường thẳng d và đồ thị 0  C luôn có hai điểm chung

D. Khi k  thì đường thẳng d luôn cắt đồ thị 0  C tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị

Câu 16. Giá trị của m để đường thẳng : d y x 2m cắt đồ thị hàm số  : 3

Trang 9

21

x x

x

m m x

1

32

m

m m

Phần 1: Là phần của  C nằm phía trên trục Ox

Phần 2: Lấy đối xứng phần của  C nằm dưới Ox qua Ox

Dựa vào đồ thị hình bên suy ra PT có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0  m 1

Ta có: PT 2 x39x212 x  m

Trang 10

Gọi  C là đồ thị hàm số 3 2

Khi đó đồ thị hàm số y2 x39 x212 x gồm 2 phần

Phần 1: Là phần của  C nằm bên phải trục tung

Phần 2: Lấy đối xứng phần của  C nằm bên phải trục tung qua trục tung

Dựa vào đồ thị hình bên suy ra PT có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 4  m 5

Phương trình hoành độ giao điểm là

13

2

1

x x

Trang 11

Phương trình hoành độ giao điểm là

 

2

01

x x

Phần 1: Là phần của  C1 nằm phía trên trục Ox

Phần 2: Lấy đối xứng phần của  C nằm dưới Ox qua Ox 1

Dựa vào đồ thị hình bên suy ra d cắt  C tại 4 điểm phân biệt 1 0 1

Trang 12

Gọi  C1 là đồ thị hàm số y x 36x29x

Khi đó đồ thị hàm số  C :y x36x2 9x gồm 2 phần

Phần 1: Là phần của  C1 nằm phía trên trục Ox

Phần 2: Lấy đối xứng phần của  C1 nằm dưới Ox qua Ox

Dựa vào đồ thị hình bên suy ra d cắt  C tại 2 điểm phân biệt

2

2 2

 P1 Giữ nguyên phần đồ thị  C phía bên phải trục Oy

 P2 Lấy đối xứng phần đồ thị  C phía bên phải trục tung qua trục

tung  đồ thị hàm số như hình vẽ bên

Trang 13

Dựa vào đồ thị hàm số, để đường thẳng d và đồ thị  C có ít nhất hai điểm chung khi và chỉ khi

x x

2

11

0 *

x x

Trang 14

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và d là

2

12

1

x x

2

1

x x

Khi đó, gọi x x1, 2 lần lượt là hoành độ giao điểm của  C và  d

Theo giả thiết, ta có 1 2

Trang 15

Khi đó, gọi x x1, 2 lần lượt là hoành độ giao điểm của  C và  d

Theo giả thiết, ta có x x1 2   0 4 2m 0 m (2) 2

Từ (1), (2) suy ra m  2 m 2; là giá trị cần tìm 

19 bài tập - Nhận diện đồ thị hàm số (Phần 3) Câu 1. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

x y





11

x y x

 



21

x y x





21

x y

Trang 16





12

x y x





32

x y

x y x





x y

Trang 17

Trang 18

Câu 9. Cho hàm số

1

ax b y

Trang 19

Trang 20

ad bc

Trang 21





1 21

x y

Trang 22

Trang 23

D. ab0;bc0;ad  0

Câu 17. Đồ thị nào trong 4 đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số 2

1

x y

Câu 18 Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của một trong 4 hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D

dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

Trang 24

Trang 25

Trang 26

d

cd c

d

cd c

Trang 27

 



 nhận đường thẳng x là tiệm cận đứng và 1 y  là tiệm cận ngang nên 1

loại C và D Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm A 2;0 và B0; 2 nên chỉ đáp án B thỏa mãn 

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  và tiệm cận ngang là 2 y  do đó loại A và B 2

Lại có đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương nên ta loại C

Dựa vào đồ thị hàm số, ta có nhận xét sau:

b a

Từ đồ thị hàm số, ta thấy đường tiệm cận ngang y y0  suy ra 0 a 0

Giả sử hệ số a nên từ (1), (2) và (3) ta được 0 c0,b0,d  0

19 bài tập - Tương giao hàm phân thức Câu 1. Cho hàm số 1  

Trang 28

 Tìm m sao cho đường thẳng : d y  cắt x m  C tại hai điểm phân

biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị

 Tìm m sao cho đường thẳng : d y x m  cắt  C tại hai điểm phân

biệt A và B thỏa mãn điểm G2; 2 là trọng tâm của tam giác OAB 

Trang 29

Câu 10. Cho hàm số 2 1  1

1

x y x





 Đường thẳng :d y2x cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân 9

biệt A, B Tính tổng khoảng cách từ hai điểm A, B đến trục hoành

Câu 11. Cho hàm số 2 1  1

1

x y x





 Đường thẳng :d y    cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân x 1

biệt A, B Tính diện tích của tam giác ABC với C  4; 1

Câu 12. Cho hàm số 3  1

2

x y x





 Tính tổng tất cả các giá trị của m để đường thẳng : d y 2x m cắt

đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B và cắt tiệm cận đứng tại M sao cho MA2MB2 25

Câu 13. Cho hàm số 3  1

2

x y x





 Gọi m là giá trị để đường thẳng : d y2x3m cắt đồ thị hàm số (1)

tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn 15

Trang 30

Câu 17. Giá trị của m để đường thẳng : y x m   cắt đồ thị hàm số  : 2 1

 tại hai điểm phân

biệt A và B sao cho AB4 2 là:

d y m  Giá trị của m để đường thẳng d và đồ

thị  C có hai điểm chung là:

d y m  Giá trị của m để đường thẳng d và

đồ thị  C có hai điểm chung là:

C. m   ;   \ 1 D. m     ; 1  1;1   1; 

Trang 31

1

x x

Trang 32

Phương trình hoành độ giao điểm:

11

1

x x

Khi m  thì d trùng với tiệm cận ngang của đồ thị 0  C Suy ra m (không thỏa) 0

Với m  thỏa yêu cầu bài toán 4

Phương trình hoành độ giao điểm

  2

13

3 0

x x

Yêu cầu bài toán x11x2   1 0 x1 x2x x1 2          (vô lý) 1 0 m m 3 1 0 2 0

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán

13

3 0 *1

x x

Trang 33

13

3 0 *1

x x

3 0 *1

x x

3 0

x x

Trang 34

Yêu cầu bài toán

G G

23

f x

x x

Trang 35

  2

23

f x

x x

Đường thẳng d đi qua điểm I2;1 và có hệ số góc là k có phương trình y k x  2 1

  2

Trang 36

21

A

y x

x

B x

y y

00

x x

Trang 37





 hoặc

2 2

21

m x m

Trang 38

Câu 3. Đồ thị hàm số y x33x có dạng

Câu 4. Đồ thị hàm số y x33 x  có dạng 1

Trang 39

Câu 5. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây:

Trang 40

Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y x23x B. y x 43x2 C. y x x 3 D. y x 23 x

Câu 8. Cho hàm số y x 33x2 xác định và liên tục trên  , có đồ 1

thị hàm số như hình bên Cho các phát biểu sau về hàm số y f x 

Trang 41

Câu 10. Hình vẽ bên là đường biểu diễn của đồ thị hàm số y x 33x2 Tìm tất cả giá trị của tham số m

để phương trình 3x2 3 m x 3 có hai nghiệm thực phân biệt là:

3

m m





  

Trang 42

Câu 12. Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a0,b0,c0,d  0

B. a0,b0,c0,d  0

C. a0,b0,c0,d  0

D. a0,b0,c0,d  0

Trang 43

Câu 13. Hình vẽ nào dưới đây là đồ thị của hàm số   2

Câu 15. Cho hàm số y x 3ax2bx c với , ,a b c  có đồ thị biểu

diễn là đường cong  C như hình vẽ

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A. a b c    1

B. a2b2c2 132

C. a c 2b

D. a b 2c3  11

Câu 16. Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị biểu diễn là

đường cong  C như hình vẽ Tính tỉ số b

Trang 44

Trang 45

B. Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  1;2

C. Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng ;2

D Cả A, B và C đều đúng

Trang 46

Câu 20. Cho hàm số 2

1

x y x

Trang 47

Trang 48

HƯỚNG DẪN GIẢI

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy

Đồ thị hàm số nhận trục Oy là trục đối xứng nên hàm số đã cho là hàm chẵn do đó loại B và D

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt do đó ta loại đáp án A:  2 2

1

Đồ thị hàm số nhận trục Oy là trục đối xứng do đó hàm số đã cho là hàm chẵn loại C và D

Hàm số đạt cực trị tại các điểm x và 0 x  (loại A) 1

Đồ thị hàm số đi qua điểm  0;2 (loại B)

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tại x0;x  (loại A) 1

Tập giá trị của hàm số là 0; (loại D) 

Dựa vào đáp án loại B và D vì các hàm này là hàm chẵn có đồ thị nhận trục tung là trục đối xứng Đồ

thị hàm số đã cho có tập giá trị là 0; (loại C) 

Trang 49

(1) đúng, (2) sai, (3) sai, (4) sai

Gọi đồ thị hàm số y  x3 3x là 4  C

Ta có: x33x   m x33x     4 4 m

Đồ thị hàm số y  x33x  gồm 2 phần: 4

Phần 1: Là phần của  C nằm bên phải trục tung

Phần 2: Lấy đối xứng phần 1 qua trục Oy

Dựa vào đồ thị suy ra PT đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 4          4 m 2 0 m 2

Trang 50

+) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương   d 0

+) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm   d 0

Trang 51

+) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm suy ra c 0

+) Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị suy ra ab mà 0 a nên 0 b 0

a b c

Trang 52

Dựa vào đồ thị hàm số y f x' , ta có các nhận xét sau:

+) Trên khoảng  1;2 , có f x'  suy ra hàm số 0 y f x  đồng biến trên khoảng  1;2

+) Trên khoảng  0;1 , có f x'  suy ra hàm số 0 y f x  nghịch biến trên khoảng ;1

+) Đồ thị hàm số y f x'  cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ là x1,x2,x đồng thời 4 f x' 

đổi dấu khi đi qua các điểm đó Vậy hàm số y f x  có ba điểm cực trị

 rồi lấy đối xứng phần bên phải trục tung của  C

qua trục tung ta được đồ thị  C của hàm số ' 2

1

x y x





 có hai nghiệm phân biệt  m 1;2   0

Trang 53

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy trên ;0 f x'  , trên 0 0;  f x'  0

Do đó hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 0; suy ra  f  0  f  1  f  2  f  3

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy x   là đường tiệm cận đứng suy ra c d1  (2)

Đồ thị hàm số f x'  đi qua điểm B 0;3 f ' 0  3 ad bc2 3

Trang 54

Câu 2. Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

Trang 55

Câu 4. Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây

Trang 56

Câu 7. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Trang 57

Câu 11. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Câu 12. Đồ thị hàm số y ax 4bx2 cắt trục hoành tại 4 điểm c

A, B, C, D phân biệt như hình vẽ bên Biết rằng AB BC CD  ,

mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 58

Trang 59

Câu 17. Cho hàm số y f x  liên tục trên  , có đồ thị  C như

hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị  C có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân

B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4

C. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 7

D. Đồ thị  C không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu

là 1;3 và  1;3

Câu 18. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Tìm tất cả

các giá trị thực của tham số m để phương trình f x   có m 2

bốn nghiệm phân biệt

Trang 60

Khẳng định nào sau đây là sai

A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên  bằng 4

B. Hàm số có 2 điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy là trục đối xứng

D. Biểu thức ab c  nhận giá trị dương 1

Câu 21. Cho đồ thị hàm số f x ax4bx2 như hình vẽ c

bên Khẳng định nào sau đây là đúng

Trang 61

Trang 62

(I) Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2

Câu 25. Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị

thực của m để phương trình f x 2m có đúng hai nghiệm phân biệt

m m

Định dạng
Số trang	273
Dung lượng	3,42 MB