Tiết 12-Chương 1-HH

• Học sinh vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.. • Học sinh thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế.. * Học sinh : - Ôn lại

h45

G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn :

Tiết : 1 2 Ngày dạy :

I/- Mục tiêu : • Học sinh hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì ? • Học sinh vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông • Học sinh thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế

II/- Chuẩn bị :

* Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thước thẳng, thước đo độ, ê ke, phấn màu, máy tính bỏ túi * Học sinh : - Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác,cách dùng máy tính - Bảng nhóm, thước thẳng, thước đo độ, compa, ê ke III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút) Gv nêu yêu cầu kiểm tra: 1.Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, có vẽ hình minh họa - Gọi 1 hs lên kiểm tra và yêu cầu cả lớp cùng làm 2 Sửa bài tập 26 trang 88 SGK - Gv nhận xét, cho điểm - HS1: Phát biểu định lí trang 86 SGK Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: b = a.sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b = c.tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b.tgC

- HS2: B

34 o C 86cm A

- Hs lớp nhận xét bài làm của bạn Ta có: AB = AC tg34 o

⇒AB≈86.0, 6475 58( )≈ m Ta có: cosC = AC BC cos AC BC C ⇒ =

86 86 104( ) cos34o 0,8290 m = ≈ ≈

h46

HĐ 2 : Aùp dụng giải tam giác vuông (24 phút)

- Gv giới thiệu : Trong một tam giác

vuông nếu cho biết trước hai cạnh

hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ

tìm được tất cả các cạnh và góc còn

lại của nó Bài toán đặt ra như thế gọi

là bài toán “giải tam giác vuông”

- Vậy để giải một tam giác vuông cần

biết mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh

như thế nào ?

- Lưu ý cho hs về cách lấy kết quả:

* Số đo góc làm tròn đến độ

* Số đo độ dài làm tròn đến chữ số

thập phân thứ ba

- Gv nêu VD3 (đưa đề bài và hình vẽ

trên bảng phụ)

- Để giải tam giác vuông ABC, cần

tính cạnh, góc nào ?

- Gọi hs nêu cách tính và lên bảng

thực hiện

- Để tính số đo góc B và góc C, ta sẽ

áp dụng tỉ số lượng giác nào ?Vì sao ?

- Yêu cầu hs làm ?2 SGK

Trong VD3, hãy tính cạnh BC mà

không dùng đl Pytago ?

- Gv đưa đề bài và hình vẽ VD4 trên

-Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh

- Một hs đọc VD3

- Hs vẽ hình vào vở

- Cần tính cạnh BC, µ µ B C,

- Aùp dụng đl Pytago

- tg và cotg vì có độ dài hai c.g.v.

- Hs thực hiện yêu cầu ?2 Tính góc B và góc C trước như trên,

ta được µ 32 ;o µ 58o

Ta có: sinB =

sin

BC

VD3 : Giải tam giác vuông ABC

C

8

A 5 B

BC= AB +AC (đl P…) = 2 2

5 +8 = 89 9, 434≈

8

AB

µ 32o µ 90o 32o 58o

VD4 : Giải tam giác vuông OPQ có

µ 36o

P

.

.

- Để giải tam giác OPQ, ta phải tính

cạnh, góc nào ?

- Hãy nêu cách tính

- Trong VD4, hãy tính cạnh OP, OQ

qua cos của góc P và góc Q

- Yêu cầu hs quan sát bài giải VD5,

gọi một hs lên bảng tính

- Qua bài giải VD5, khi đã có LM=2,8

và tính được LN≈3,458 Để tính MN

ngoài cách tính như trong SGK ta còn

có thể áp dụng công thức nào ?

- Gv gọi hs đọc tại chỗ cách tính này.

- Đến đây ta thấy rằng khi áp dụng đl

Pytago các thao tác sẽ phức tạp hơn,

không có tính liên hoàn trong bài giải

-Yêu cầu hs đọc nhận xét trang 88 SGK

- Gv chốt lại: Khi giải tam giác vuông

trong trường hợp đã biết được hai cạnh

ta nên tìm một góc nhọn trước

(áp dụng tỉ số lượng của góc nhọn) ;

sau đó dùng các hệ thức giữa cạnh và

góc để tính cạnh thứ ba.

= 9, 433( )

- Cần tính µQ và các cạnh OP, OQ

- Hs trả lời miệng

Ta có:

OP = PQ cosP = 7 cos 36 o 5,663≈

OQ = PQ cosQ = 7.cos54 o 4,114≈

- Hs xem VD5 và bài giải

- Đl Pytago

- MN= LM2+LN2 = 2,82+3, 4582

- Một hs đọc nhận xét trang 88

36 o 7

O Q

Ta có: µ 90 36 Q= o− o =54o

⇒OP PQ= sinQ = 7 sin54 o 5,663≈

OQ = PQ sinP = PQ sin36 o 4,114≈

.

h47

.

HĐ 3 : Củng cố (12 phút)

- Yêu cầu hs làm bài tập 27 trang 88

SGK theo các nhóm Mỗi nhóm làm

một câu trong 3 phút

Giải tam giác ABC vuông tại A biết:

a) b = 10cm ; µ 30 C= o

b) c = 10cm ; µ C=45o

c) a = 20cm ; µ 35 B= o

d) c = 21cm ; b = 18cm

- Gv kiểm tra hoạt động của các

- Hs họat động nhóm theo yêu cầu gv

- Bảng nhóm : Vẽ hình và điền các yếu tố lên hình, sau đó tính cụ thể

- Kết quả:

a) µ 60 o

AB = c 5,774( )≈ cm

BC = a 11,547( )≈ cm b) µ 45 o

- Sau 3 phút gọi đại diện các nhóm

lên trình bày bài giải

- Vậy qua việc giải tam giác vuông,

hãy cho biết cách tìm:

* Góc nhọn ?

* Cạnh góc vuông ?

* Cạnh huyền ?

BC = a 11,142( )≈ cm c) µ 55 C = o

AC = b 11,472( )≈ cm

AB = c 16,383( )≈ cm d) µ B≈41 ;o Cµ ≈49o

BC = a 27,437( )≈ cm

- Đại diện các nhóm trình bày bài giải

Hs lớp nhận xét, sửa bài

* Tìm góc nhọn trong tam giác vuông:

- Nếu biết một góc nhọn α thì góc

nhọn còn lại bằng 90 o −α

- Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc, từ đó tìm góc

- Để tìm cạnh góc vuông ta dùng các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Từ hệ thức: b = a.sinB = a cosC

a

h48

.

IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông

- Bài tập 27 trang 88 SGK làm lại vào vở, bài tập về nhà 28 trang 88 - 89 SGK

- Bài tập về nhà số 55, 56, 57, 58 trang 97 SBT

V/- Rút kinh nghiệm :

.