I/- Mục tiêu : • Học sinh được củng cố kĩ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng bảng số và máy tính bỏ túi.. • Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm gó
Trang 1
h37 G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn :
Tiết : 1 0 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : • Học sinh được củng cố kĩ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng bảng số và máy tính bỏ túi • Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc α khi biết tỉ số lượng giác của nó
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng số, máy tính Bảng phụ ghi mẫu 5 và mẫu 6 trang 80, 81 SGK * Học sinh : - Bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi đa năng III/- Tiến trình : * Phương pháp : : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (8 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra 1 Dùng bảng số hoặc máy tính để tìm
cotg32 o 15’ - Sửa bài tập 42a, b, c trang 95 SBT Đưa đề bài và hình vẽ trên bảng phụ a) Tính độ dài CN ? A
9 34 0 6,4 3,6
B C N D
b) Tính số đo ·ABN ? c) Tính số đo ·CAN ? - Hai hs lên kiểm tra - Hs 1: cotg32 o 15’ 1,5849≈ - Bài tập 42a, b, c trang 95 SBT a) Tam giác vuông ANC có: CN 2 = AC 2 – AN 2 (đl Pytago) 2 2 6, 4 3,6 CN ⇒ = − ≈5, 292 b) Tam giác vuông ABN có: sinB = 3,6 0, 4 9 AN AB = = ⇒·ABN =23 34'o c) Tam giác vuông CAN có: cosA = 3,6 0,5625 6, 4 AN AC = = · 55 46'o CAN ⇒ =
Trang 2
2 a) Sửa bài tập 21 trang 84 SGK
(gv đưa đề bài trên bảng phụ)
Tìm góc nhọn x, (làm tròn đến độ)
Biết rằng Sinx = 0,3495
Cosx = 0,5427
Tgx ≈ 1,5142
Cotgx 3,163≈
b) Không dùng máy tính hoặc bảng số,
hãy so sánh : sin20 o và sin70 o
cos40 o và cos75 o
- Gv nhận xét, cho điểm
- HS 2: Bài tập 21 trang 84 SGK
20 27 ' 20o o x
57 7 ' 57o o x
56 33' 57o o x
17 32' 18o o x
b) sin20 o < sin70 o (vì α tăng thì sin tăng)
cos40 o > cos75 o (vì α tăng thì cos giảm)
- Hs lớp nhận xét đánh giá bài làm của hai hs
h38
HĐ 2 : Luyện tập (30 phút)
- Gv đặt vấn đề:Không dùng bảng số và
máy tính ta đã so sánh được sin20 o và
sin70 o ; cos40 o và cos75 o
Dựa vào tính đồng biến của sin và tình
nghịch biến của cos các em hãy làm các
bài tập sau:
- Bài tập 22b,c,d trang 84 SGK
- Hs nghe gv nêu vấn đề.
- Hs trả lời miệng
- Bài tập 22b,c,d trang 84 SGK
b) cos25 o > cos63 o 15’
Trang 3
So sánh: b) cos25 o và cos63 o 15’
c) tg73 o 20’ và tg45 o
d) cotg2 o và cotg37 o 40’
- Bài bổ sung: Yêu cầu hs so sánh và giải
thích cách so sánh của mình
a) sin38 o và cos38 o
b) tg27 o và cotg27 o
- Bài tập 47 trang 96 SBT
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau
đây có giá trị âm hay dương? Vì sao ?
a) sinx - 1 b) 1 - cosx
c) sinx – cosx d) tgx - cotgx
- Gv hướng dẫn hs câu c, d: dựa vào tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau
Tổng quát: cosx = sin (90 o -x)
- Bài tập 23 trang 84 SGK
Tính: a) sin 25
cos 65
o o b) tg58 o – cotg32 o
- Bài tập 24 trang 84 SGK
- Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm
Sắp xếp các tỉ số lượng giác theo thứ tự
tăng dần:
a) sin78 o ; cos14 o ; sin47 o ; cos87 o
b) tg73 o ; cotg25 o ; tg62 o ; cotg38 o
- Gv kiểm tra hoạt động của các nhóm
- Gv chốt lại hs cần lưu ý về mối quan hệ
của tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau
- Hs đọc tại chỗ, gv ghi bảng
- 2 hs trả lời miệng:
a) sinx – 1 < 0 vì sinx < 1 b) 1 – cosx > 0 vì cosx < 1
- 2 hs thực hiện trên bảng : c) Ta có: cosx = sin (90 o -x) ⇒sinx−cosx>0 nếu x > 45 o ⇒sinx−cosx<0 nếu x < 45 o d) Ta có: cotgx = tg(90 o -x) ⇒tgx−cotgx>0 nếu x > 45 o ⇒tgx−cotgx<0 nếu x < 45 o
- Hs trả lời tại chỗ:
a) sin 25
cos 65
o o
sin 25
1 sin 25
o o
b) tg58 o – cotg32 o = tg58 o - tg58 o =0
- Hs hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b
- Đại diện hai nhóm trình bày bài giải
c) tg73 o 20’ > tg45 o d) cotg2 o > cotg37 o 40’
- Bài bổ sung : a) sin38 o = cos52 o có cos52 o < cos38 o ⇒sin 38o <cos38o b) tg27 o = cotg63 o có cotg63 o < cotg27 o ⇒tg27o<cotg27 o
- Bài tập 24 trang 84 SGK a) cos14 o = sin76 o
cos87 o = sin3 o ⇒sin3 o <sin47 o <sin76 o < sin78 o ⇒cos87 o <sin47 o <cos14 o < sin78 o b) cotg25 o = tg65 o
cotg38 o = tg52 o ⇒tg52o <tg62o <tg65o <tg73o
h39
Trang 4
giúp cho ta giải quyết bài tóan này dễ
dàng thay vì sẽ sử dụng máy tính
- Bài tập 25 trang 84 SGK
So sánh: a) tg25 o và sin25 o
Gợi ý cho hs dùng công thức tgα=sin
cos
α α
để so sánh tgα và sinα thông qua cos
α < 1 với 0 o <α < 90 o
- Cho hs kiểm tra lại bằng máy tính
b) cotg32 o và cos32 o
Tương tự câu a, hãy viết cotg32 o dưới
dạng tỉ số của cos và sin
c) tg45 o và cos45 o
với α =45o ta xác định được giá trị của
tgα và cosα để so sánh
d) cotg60 o và sin30 o
Tương tự câu c
- Ta có: 25 sin 25
cos 25
o o
o
25
o o
o tg
- Gọi hs đồng thời lên bảng thực hiện
3 câu còn lại
- Bài tập 25 trang 84 SGK
a) Ta có: 25 sin 25
cos 25
o o
o
mà cos25 o < 1 ⇒ sin 25 1
25
o o
tg <
25o sin 25o
tg
b) Ta có: co 32 cos 32
32
o o
o tg
sin
=
mà sin32 o < 1 ⇒ cos32oo <1
cotg32
⇒cotg32 > cos32 o o
c) Ta có: tg45 o = 1 ; cos45 o = 2
2
⇒ tg45 o > cos45 o (vì 1 > 2
2 ) d) Ta có:cotg60 o = 3
3 ; sin45 o = 1
2
⇒ cotg60 o > sin30 o (vì 3 1
3 > 2)
Trang 5
h40
HĐ 3 : Củng cố (10 phút)
- Trong các tỉ số lượng giác của góc
nhọn α , tỉ số lượng giác nào đồng biến
nghịch biến ?
- Liên hệ về tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau
- Hs đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
- sin và tang đồng biến cos và cotang nghịch biến
- Với α β+ =90o sinα =cosβ
cosα =sinβ
tgα =tgβ
cotgα =cotgβ
IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Bài tập về nhà số 48, 49, 50, 51 trang 96 SBT
Trang 6- Đọc trước bài “ Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông”.
V/- Rút kinh nghiệm :
.
