I/- Mục tiêu : • Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương • Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn
Trang 1
t21 G v : Võ Thị Thiên Hương Ngày soạn : .
Tiết : 6 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : • Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương • Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : Bảng phụ ghi định lí, hai quy tắc và các chú ý * Học sinh : Bảng nhóm III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp, phát hiện vấn đề và hoạt động theo nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra 1 Sửa bài tập 25b, c trang 16 SGK: Tìm x biết : b) 4 x = 5 c) 9( x − = 1) 21 2 Sửa bài tập 27 trang 16 SGK: So sánh : a) 4 và 2 3
b) − 5 và -2 - Cho lớp nhận xét bài làm của bạn và cho điểm Gv giới thiệu : Tiết học trước ta đã học liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Tiết này ta học tiếp liên hệ giữa phép chia và phép khai phương - HS 1 : b) 4 x = 5 2 4 x ( 5) ⇔ = ⇔ 4 x = 5 5 4 x ⇔ = c) 9( x − = 1) 21
9 x 1 21 ⇔ − = ⇔ 3 x − = 1 21 1 7 x ⇔ − = ⇔ − = x 1 49 ⇔ = x 50 - HS 2 : a) Ta có: 2 > 3 ⇒ 2.2 > 3.2 ⇒ > 4 2 3 b) Ta có: 5 2 > ⇒ − 1 5 < − 1.2 ⇒ − 5 < − 2 - Hs nhận xét bài làm của bạn và cho điểm
Trang 2
t22
HĐ 2 : Định lí (10 phút)
- Cho hs làm ?1 trang 16 SGK
Tính và so sánh 16
25
- Đây chỉ là một trường hợp cụ thể
Tổng quát, ta phải chứng minh định lí
sau đây :
- Gv đưa bảng phụ ghi định lí trang 16
- Gv hướng dẫn hs chứng minh:
Ở tiết học trước ta đã chứng minh
định lí khai phương một tích dựa trên
cơ sở nào ?
- Cũng dựa trên cơ sở đó, ta hãy
chứng minh định lí này
- Cho hs nhắc lại công thức tổng quát
của định nghĩa đó
- Gv hướng dẫn hs chứng minh
- Hãy so sánh điều kiện của a và b
trong hai định lí Giải thích điều đó.
- Hs đọc tại chỗ và gv ghi:
2
16 422 4
5
Vậy: 16 16
- Hs đọc định lí trang 16 SGK
- Dựa trên định nghĩa CBHSH của một số không âm
- Với a ≥ 0
a x x2 0
≥
- Hs đọc tại chỗ, gv uốn nắn sai sót (nếu có)
- Ở định lí khai phương một tích a,b ≥ 0 Còn ở định lí này a ≥ 0 và b > 0 để
1 Định lí :
Với a ≥ 0 và b > 0, ta có :
a a
Chứng minh
* Với a ≥ 0 và b > 0 ⇒ a , b xác định và không âm
*
2
a b
2
2
a b
b Vậy : a a
b = b
Trang 3
- Gv giới thiệu định lí này còn có thể
chứng minh khác:
Với a 0 ≥ và b> 0 ⇒ a , b xác định và
không âm, còn b xác định và dương.
Tacó: a b a b a
a
b và a
b có nghĩa (mẫu ≠ 0)
- Hs nghe gv trình bày
HĐ 3 : Aùp dụng (16 phút)
- Từ định lí trên, ta có hai quy tắc:
- Giới thiệu quy tắc khai phương một
thương (bảng phụ)
- Gv hướng dẫn hs làm VD 1
Tính : a) 25
121 b) 9 25 :
16 36
- Gv tổ chức cho hs hoạt động nhóm
làm ?1 trang 17 SGK để củng cố quy
tắc trên
- Hs đọc và nghiên cứu quy tắc
- Hs đọc tại chỗ cho gv ghi bảng
- Hs hoạt động theo nhóm Nửa lớp lám câu a, nửa lớp làm câu b
a ) 225
16
2 Aùp dụng :
2.a) Quy tắc khai phương một thương:
(SGK)
VD: a) 25
121
11 121
b) 9 25 :
t23
Trang 4
Tính : a) 225
256
b) 0,0196
- Cho hs phát biểu lại quy tắc khai
phương một thương
- Quy tắc khai phương một thương là áp
dụng của định lí trên theo chiều từ trái
sang phải Ngược lại, áp dụng định lí từ
phải sang trái, ta có quy tắc gì ?
- Gv giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc
hai như trong trang 17 SGK (bảng phụ)
- Yêu cầu hs tự đọc bài giải VD 2
- Cho hs làm ?3 trang 18 SGK để
củng cố quy tắc trên
Tính : a) 999
111 b) 52
117
- Gv treo bảng phụ giới thiệu “chú ý”
trang 18 SGK
- Gv nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc
khai phương một thương hoặc chia hai
căn bậc hai cần luôn chú ý đến điều
kiện của số bị chia phải không âm và
số chia phải dương
- Gv đưa VD 3 trên bảng phụ
- Yêu cầu hs vận dụng làm ?4
Gọi hai hs đồng thời lên bảng
Rút gọn : a) 2 2 4
50
a b b) 2
2 162
ab
- Gv huớng dẫn nhận xét bài làm hs
b) 0,0196 = 196
100
- Hs phát biểu quy tắc
- Quy tắc chia hai căn bậc hai
- Hs đọc quy tắc
- Một hs đọc to bài giải VD 2 SGK
- Hai hs làm bài trên bảng a) 999
111
999
9 3 111
b) 52
117
- Hs quan sát
- Hs cả lớp làm bài
- Hai hs lên bảng trình bày a) 2
5
a b
= b)
9
b a
=
2.b) Quy tắc chia hai căn bậc hai :
(SGK)
5
* Chú ý : (SGK)
a
3 3
a
Trang 5
t24
HĐ 4 : Củng cố (10 phút)
Gv nêu câu hỏi củng cố:
- Phát biểu và viết định lí liên hệ giữa
phép chia và phép khai phương.
Tổng quát
Gv quy ước gọi tên định lí này là
định lí khai phương một thương hay
định lí chia các căn thức bậc hai
-Yêu cầu hs làm bài tập 28b,d trang18
Tính: b) 2 14
25 d) 8,1
1, 6
- Gọi hai hs lên bảng
- Gv đưa bài tập trắc nghiệm trên bảng
Xác định đúng , sai trong các mệnh
đề và phép tính sau :
- Hs phát biểu như trang 16 SGK và nêu tổng quát như trên
- Hai hs lên bảng trình bày
1) Sai ( sửa b > 0 ) 2) Đúng
- Bài tập 28b, d trang 18 SGK.
b) 2 14
25
d) 8,1
1, 6
Trang 6
1) Với a 0 ≥ và b ≥ 0 ta có a a
2) 6355 2
2
2 4
x
y = (y <0)
5
=
2 20
mn
n
m = − với m, n > 0
3) Sai ( sửa –x2y )
4) Đúng
5) Sai ( sửa 3
2 n )
IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Học thuộc bài ( định lí, chứng minh, các quy tắc )
- Bài tập về nhà số 28a, c, 29a, b, c, 30c, d, 31 trang 18, 19 SGK, số 36, 37, 40 a, b, d trang 8,9 sách BT
V/- Rút kinh nghiệm : .
