I/- Mục tiêu : •Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương •Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức
Trang 1
t13 G v : Võ Thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 4 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : •Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương •Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên: Bảng phụ ghi định lí, hai quy tắc và các chú ý * Học sinh: Bảng nhóm III/- Tiến trình : * Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện vấn đề và hoạt động theo nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra. Xác định đúng, sai trong các nội dung sau : a) 3 2x − xác định khi 3 2 x ≥ b) 12 x xác định khi x ≠ 0 c) 2 4 ( 0,3) − = 1, 2 d) 2 ( 2) 4 − − = e) (1 − 2)2 = 2 1 − - Cho lớp nhận xét bài làm của bạn và cho điểm - Một hs lên kiểm tra a) Sai , sửa 3 2 x ≤ b) Đ c) Đ d) Sai , sửa -4 e) Đ - Hs nhận xét bài làm của bạn và cho điểm
Trang 2
HĐ 2 : Định lí (10 phút)
- Cho hs làm ?1 trong SGK
Tính và so sánh 16.25 và 16 25
- Đây chỉ là một trường hợp cụ thể
Tổng quát, ta đi cm định lí sau đây :
- Gv đưa bảng phụ ghi định lí SGK
trang 12
- Gv hướng dẫn hs chứng minh:
Vì a 0 ≥ và b 0 ≥ ta có nhận xét gì
về a ? b ? a b ?
- Hãy tính ( a b )2 ?
- Cho biết định lí trên được chứng
minh dựa trên cơ sở nào ?
- Cho hs nhắc lại công thức tổng quát
của định nghĩa đó
- Định lí trên có thể mở rộng cho tích
nhiều số không âm Đó là chú ý trang
13 SGK
Hs đọc tại chỗ và gv ghi:
16.25 = 400 20 =
16 25 4.5 20 = =
Vậy: 16.25 = 16 25
- Hs đọc định lí trang 12 SGK
- Ta có a và b xác định và không âm ⇒ a b . xác định và không âm
( a ) ( b )
Định lí trên được chứng minh dựa trên định nghĩa CBHSH của một số không âm
- Với a ≥ 0
a x x2 0
≥
1 Định lí :
Với , a b ≥ 0 , ta có :
a b = a b
Chứng minh
* Với a,b ≥ 0 ⇒ a , b xác định và không âm
( a ) ( b )
Vậy : a b = a b
* Chú ý : Với a, b, c 0 ≥ ta có :
a b c = a b c
t14
HĐ 3 : Aùp dụng (15 phút)
- Gv giới thiệu theo nội dung định
lí : Với hai số a và b không âm, cho
phép ta suy luận theo hai chiều ngược
nhau, do đó ta có hai quy tắc sau :
Gv chỉ vào định lí và phát biểu quy
tắc (bảng phụ)
- Gv hướng dẫn hs làm VD 1
- Hs đọc quy tắc trong SGK
- Hs đọc tại chỗ cho gv ghi bảng
2 Aùp dụng :
a) Quy tắc khai phương một tích :
(SGK) VD:a) 49.1,44.25 = 49 1,44 25
Trang 3
Tính : a) 49.1,44.25
b) 810.40
- Yêu cầu hs làm ?2 để củng cố quy
tắc
Tính : a) 0,16.0,64.225
b) 250.360
- Gv tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân
các căn thức bậc hai như trong trang
13 SGK (bảng phụ)
- Gv hướng dẫn hs làm VD 2
Tính : a) 5 20 b) 1,3 52 10
- Gọi một hs lên bảng làm câu b
Gợi ý: 52 = 13 4
- Gv chốt lại : Khi nhân các số dưới
dấu căn với nhau, ta cần biến đổi
biểu thức về dạng tích các bình
phương rồi phép tính
- Gv yêu cầu hs làm ?3 để củng cố
quy tắc
Tính: a) 3 75 b) 20 72 4,9
- Gv nhận xét các nhóm làm bài
- Gv treo bảng phụ giới thiệu “chú ý”
trang 14 SGK
- Yêu cầu hs nghiên cứu VD 3
- Hs hoạt động theo nhóm Nửa lớp lám câu a, nửa lớp làm câu b
a) 0,16.0,64.225 = 0,16 0,64 225 = 0,4 0,8 15 = 4,8
b) 250.360 = 25.10.36.10 = 25.36.100 = 5 6 10 = 300
- Hs đọc và nghiên cứu quy tắc
- Hs làm bài trên bảng
- Hs hoạt động theo nhóm.
a) 3 75 = 3.75 = 225 15 =
hoặc 3 75 = 3.3.25 = 3.5 = 15 b) 20 72 4,9 = 20.72.4,9 = 2.2.36.49 = 2 6 7 = 84
- Đại diện của nhóm trình bày bài giải
- Hs nghiên cứu “chú ý”trang 14 SGK Với A và B là các biểu thức không âm, ta có : A B = A B
Đặc biệt, với biểu thức A ≥ 0 :
( A ) = A = A phân biệt với biểu thức A bất kỳ:
A2 = A
- Hs đọc bài giải VD 3a) trong SGK
= 7 1,2 5 = 42
= 81 400 = 9 20 = 180
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai :
( SGK ) VD: a) 5 20 = 5.20 = 100 10 =
b) 1,3 52 10 = 1,3.52.10 = 13.52 = 13.13.4 =13 2 = 26
t15
Trang 4
VD 3 : Rút gọn các biểu thức :
a) 3 27 a a với a ≥ 0 b) 2 4
9a b
Gv hướng dẫn hs làm VD 3b)
- Gọi hai hs lên bảng làm ?4
Rút gọn các biểu thức sau với a, b ≥ 0
a) 3 12 a3 a
b) 2 32 a ab2
- Ta có thể làm theo cách khác vẫn
cho ta kết quả duy nhất
- Hai hs lên bảng trình bày a) 3 12 a3 a = 3 12 a3 a = 36a4
= (6 ) a2 2 = 6 a2 = 6a2
b) 2 32 a ab =2 64a b2 2
= (8 ) ab 2 = 8ab (vì a 0 ≥ ;b 0) ≥
Trang 5
t16
HĐ 4: Củng cố (11 phút)
Gv nêu câu hỏi củng cố:
- Phát biểu và viết định lí liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phương
Định lí này còn gọi là định lí khai
phương một tích hay định lí nhân các
căn bậc hai
- Định lí này được tổng quát như thế
nào ?
- Yêu cầu hs làm bài tập 17b, c trang
14 SGK.
Aùp dụng quy tắc khai phương một
tích, tính:
b) 2 ( 7)4 − 2 c) 12,1.360
- Cho hs làm bài tập 19b, d SGK,gọi
hai hs lên bảng
Rút gọn các biểu thức :
b) a4(3 − a )2 với a ≥ 3
a a b
- Hs phát biểu định lí trang 12 SGK
- Một hs lên bảng viết định lí Với , a b ≥ 0 , a b . = a b .
- Với biểu thức A, B không âm
- Hs tính và trả lời miệng :
b) 28 c) 66
- Hai hs lên bảng thực hiện : b) a4(3 − a )2 với a ≥ 3
= ( ) (3 a2 2 − a )2 = a2 3 − a = a2 ( a – 3) vì a ≥ 3
a a b
a a b
2
1
a a b
−
( a a b )
− vì a > b = a2
Trang 6
IV/- Hướng dẫn về nhà : ( 2 phút)
- Hs cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A2 = A , hiểu cách chứng minh định lí a2 = a , ∀ a
- Bài tập về nhà số 8a,b,10, 11, 12, 13 trang 10 SGK.
- Tiết sau luyện tập, ôn lại các HĐT đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất pt trên trục số.
V/- Rút kinh nghiệm :
