Tiet 20. Hinh vuong

H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng... H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng.[r]

Kiểm tra bài cũ

2- Phát biểu định nghĩa hình thoi

Hình thoi có những tính chất gì?

1- Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật

Hình chữ nhật có những tính chất gì?

A

B

C

D

A

D

O

O

tIÕT 22 : h×NH VU¤NG

1- §Þnh nghÜa :

C D

Tø gi¸c ABCD

lµ h×nh vu«ng

A = B = C = D = 90 0

AB = BC = CD = DA

H×nh vu«ng võa lµ h×nh ch÷ nhËt, võa lµ h×nh thoi.

§Þnh nghÜa :

H×nh vu«ng lµ tø gi¸c cã bèn gãc vu«ng vµ cã bèn c¹nh b»ng nhau.

+ H×nh vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt cã bèn c¹nh b»ng nhau + H×nh vu«ng lµ h×nh thoi cã bèn gãc vu«ng.

*

2- TÝnh chÊt :

§ êng chÐo cña h×nh vu«ng cã nh÷ng tÝnh chÊt g× ?

?1

Tr¶ lêi :

Hai ® êng chÐo cña h×nh vu«ng:

+ B»ng nhau + C¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ® êng,

+ Vu«ng gãc víi nhau + Lµ ph©n gi¸c cña c¸c gãc t ¬ng øng.

Bài tập 80: ( SGK Trang 108)–

H y chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông,ã

các trục đối xứng của hình vuông.

Giải :

Hình vuông có :

+ Tâm đối xứng là giao điểm hai đ ờng chéo

+ Bốn trục đối xứng là hai đ ờng thẳng đi qua trung

điểm các cặp cạnh đối và hai đ ờng chéo

A

B

D

C

o

3- Dấu hiệu nhận biết :

1 Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

2 Hình chữ nhật có hai đ ờng chéo vuông góc với nhau là

hình vuông

3 Hình chữ nhật có một đ ờng chéo là phân giác của một góc

là hình vuông

4 Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

5 Hình thoi có hai đ ờng chéo bằng nhau là hình vuông

Nh n xét: ậ

Một tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi

thì tứ giác đó là hình vuông

?2 T×m c¸c h×nh vu«ng trªn h×nh sau:

Gi¶i :

H×nh a:Tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng

H×nh b: Tø gi¸c EFGH lµ h×nh thoi, kh«ng lµ h×nh vu«ng H×nh c: Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh vu«ng.

H×nh d: Tø gi¸c URST lµ h×nh vu«ng.

A

B

D

C E

F

H

G M

N

Q

P U

R

S

T

4- Luyện tập

a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm.

Đ ờng chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, 18 cm,

5cm hay 4cm?

Vì tứ giác ABCD là hình vuông nên AB = BC = 3cm

Giải:

AC 2 = AB 2 + BC 2 (định lý Pytago)

AC = 3 2 cm.

AC 2 = 3 2 + 3 2

AC 2 = 3 2 2

AC 2 = (3 2 ) 2 Xét ABC vuông tại B có:

Tổng quát :

Nếu hình vuông có cạnh bằng a (a>0) thì đ ờng chéo bằng a 2

(Đ ờng chéo hình vuông) = (Cạnh hình vuông) 2

(Cạnh hình vuông) = (Đ ờng chéo hình vuông) : 2

Bài tập 79(SGK – Trang 108) A

B

D

C

Bµi tËp 81 (SGK – trang 108)

45 0

45 0

B

A

E

D

C F

Cho h×nh vÏ.

Tø gi¸c AEDF lµ h×nh g×? V× sao ?

Bµi gi¶i:

XÐt tø gi¸c AEDF cã :

EAF = EAD + DAF = 45 0 + 45 0 = 90 0 ( gt)

EAF = AFD = DEA =90 0

Tø gi¸c AEDF lµ h×nh ch÷ nhËt ( 1 )

MÆt kh¸c ta cã AD lµ ® êng chÐo cña h×nh ch÷ nhËt vµ lµ ph©n

gi¸c cña gãc EAF ( 2 )

nhËn biÕt).

Trò chơi

Ghép hình tiếp sức

Nội dung:

Có 4 tam giác vuông bằng nhau H y ghép thành một ã

hình vuông sao cho cạnh của hình vuông có độ dài bằng tổng độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông.

A

D

B

C

E

F

G H

Hình vuông:

Các dấu hiệu nhận biết hình vuông :

1 Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

4 Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

2 Hình chữ nhật có hai đ ờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông

3 Hình chữ nhật có một đ ờng chéo là phân giác của một góc

là hình vuông

5 Hình thoi có hai đ ờng chéo bằng nhau là hình vuông

Định nghĩa:

Tính chất:

A

B

D

C

o

Hình vuông có đầy đủ các tính chất

của hình chữ nhật và hình thoi.