Đề kiểm tra Toán 8

sử dụng hai tam giác đồng dạng để tính độ dài đoạn thảng và chứng minh hệ thức về. độ dài đoạn thẳng.[r]

Trường THCS Liên Châu ĐÈ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Môn: Toán 8- thời gian 90 phút Năm học 2015-2016

- *****

MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng thấp Vận dụng

1 Phương trình,

phương trình bậc

nhất một ẩn

Hiểu rõ số nghiệm của phương trình bậc nhất một

ẩn

Biết biến đổi tương đương hai phương trình

và giải phương trình

Số điểm

Tỉ lệ %

0,5 5%

1,25 12,5%

1,75 17,5 %

2 Bất đẳng

thức.Bất phương

trình bậc nhất một

ẩn phương trình

chứa dấu GTTĐ

Nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn

Giải phương trình chứa dấu GTTĐ

Giải bất phương trình

và biểu diễn nghiệm trên trục số

Số điểm

Tỉ lệ %

0,5 5%

2,2 5 22,5%

0,5 5%

3,25 32,5%

3 Định lí ta lét

trong tam giác, tam

giác đồng dạng

Nhận biết tỉ

số của hai đoạn thẳng

Hiểu được hệ quả của định

lí ta lét trong tam giác

Chứng minh được hai tam giác đồng dạng, và

sử dụng hai tam giác đồng dạng để tính độ dài đoạn thảng và chứng minh hệ thức về

độ dài đoạn thẳng

Số điểm

Tỉ lệ %

0,5 5%

0,5 5%

3 30%

4 40%

4 Hình lăng trụ

đứng, hình chóp

đều

Số điểm

Tỉ lệ %

1 10%

3 10%

Tổng điểm

Tỉ lệ

1 10%

1 10%

7,5 75%

0,5 5%%

10 100%

Trường THCS Liên Châu ĐÈ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Môn: Toán 8- thời gian 90 phút Năm học 2015-2016

- *****

-ĐỀ BÀI

I Trắc nghiệm: ( 3 điểm) Hãy chọn đáp án đúng?

Câu 1: Cho phương trình 2x – 2 = 0, phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

A x2 – x = 0 B 1 0

x

  C 3x + 3 = 0 D x2 – 1 = 0

Câu 2: Một phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?

A Vô nghiệm B Luôn có một nghiệm duy nhất

C Có vô số nghiệm D Đáp án khác

Câu 3: Trong các bất phương trình sau thì bất phương trình bậc nhất một ẩn là:

A

x

2

- 1 <0 B (x-1)(x+3)0 C -5x+3 0 D 0x +5 > 0

Câu 4: Cho MN = 5cm và PQ = 2dm Tỉ số

PQ

MN

bằng:

A

2

5

4

1

5

2

Câu 5: Cho hình vẽ bên, biết MN//BC, tỉ lệ nào sau đây sai?

A

AC

AN

AB

CN

AN BM

AM 

C

BC

MN

BM

AM

BC

MN AB

AM



A

Câu 6: DEF  NP Q theo tỉ số k =

7

2

Tỉ số diện tích của DEF và NP Q là:

A

49

4

B

4

49

C

7

2

D

2 7

II Tự luận: ( 7 điểm)

Câu 7: (1,5 điểm)Giải các phương trình sau:

a) x  5  3 x  1

2 x -5 3 x - 5

x - 2 x -1

b

Câu 8: (1,5 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) - 7x + 7 < 0; b) 5x-12 ≥ 3x-6

Câu 9: (3,5 điểm)

1) (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ADB

Đường cao CK của tam giác BCD

a Chứng minh: AHD BAD

b Chứng minh: AD2

+ AB2 = DH.DB + DK DB

c Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH?

2) (1 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết AB=12cm,

AD=16cm, A’D =20cm

Câu 10: (0,5 điểm)Cho a,b là các số thực bất kì Chứng minh rằng: a2 5 b2 (3 a b   ) 3 ab  5

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KT HỌC KỲ II - TOÁN 8

I Trắc nghiệm: ( 3 điểm)

II.Tự luận: ( 7 điểm)

Câu 7 a

0,75 đ x  5  3 x  1 (1)

* Nếu x-5 thì (1) x+ 5 = 3x + 1

2x = 4

= 2 (Thỏa mãn ĐK )

* Nếu x< -5 hì(1) - x+5) = 3x+1

4x = - 6

x = ( Kh ng hỏa mãn ĐK ) Vậy p ươn rìn có ập n hiệm à:S = { 2 }

0,25

0,25 0,25

b

0,75 đ + ĐKXĐ của phương trình là: 2

1

x x





 

 + Quy đồng và khử mẫu phương trình ta được:

(2x -5)(x – 1) – (3x – 5)(x – 2) = -(x – 2)(x – 1) <=> 2x2 – 7x + 5 – 3x2 +11x – 10 = - x2 + 3x – 2 <=> 2x2 – 3x2 + x2 – 7x +11x - 3x = – 2 - 5 + 10 <=> x = 3 ( x = 3 Thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiêm của phương trình đã cho là S = {3}

0,25

0,25 0,25 Câu 8 a

0,75 đ

-7x +7 <0;

 7x>7 x>1 ////////////|////////(

0 1

0,5

0,25

b

0,75 đ

5x-12 ≥ 3x-6

 5x-3x ≥ -6+12 2x ≥ 6 x ≥ 3 ///////////////////

0 3

0,5

0,25

Câu 9

H

B A

1

2,5 đ

a)AHDBAD( g-g) vì có:   0

b) Từ phần a) có )AHDBAD

Chứng minh tương tự ta có: AB2

= DK DB (2) Cộng từng vế của (1) và (2) ta được đpcm

0,5 0,5

c) vuông ABD có: AB = 8cm ; AD = 6cm

DB2 = 82 + 62 = 102  DB = 10 cm Theo chứng minh trên AD2

= DH.DB

 DH = 62 : 10 = 3,6 cm

Có ABDHAD (cmt)

 AB BD AH AB.AD 8.6 4,8

0,5

0,5

2 1 đ Áp dụng pi ta go trong tam giác vuông AA’D ta có :

A’D2 = A’A2 + AD2 => Tính được A’A = 12 cm Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là : 2( AB +AD) A’A + 2.AB AD thay số tính được : 1056 cm2

Thể tích hình hộp chữ nhật là : AB.AD.A’A = 12.12.16 = 2304 cm3

0,25

0,5 0,25

Câu

10

a2 + 5b – (3a + b)  3ab – 5 2a2 + 10b2 – 6a -2b – 6ab +10 0

a2 – 6ab +9b2

+ a2 – 6a + 9 + b2 - 2b +1 0

(a– 3b)2

+(a - 3)2 + (b – 1)2 0 Dấu « = » xảy ra khi a = 3 ; b = 1

0,5