ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 ĐẠI SỐ 10 HÀM SỐ |

Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I 2;9 với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại[r]

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA ÔN TẬP CHƯƠNG II – ĐẠI SỐ 10

THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT

Câu 1 Tập xác định của hàm số 1

3

x x

y  

  là

Lời giải

Tác giả: Đinh Thị Ba; Fb: BA Đinh

Chọn C

3

x x

y  

  xác định khi      x 3 0 x 3

Câu 2 Tìm tập xác định D của hàm số y x22

A D   B D  C D  \2; 2 D D   2; 2

Lời giải

Chọn B

Vì x2   2 0, x nên hàm số y x2 có nghĩa với mọi x 2

Vậy tập xác định là D 

Câu 3 Cho hàm số   2

f x  x  x

Tính f  1

?

A f  1  6 B f  1   6 C f  1  0 D f  1  2

Lời giải

Chọn A

Ta có    2

f      

Câu 4 Cho hàm số f x 2x5 Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên ; 5

2

  

  B Hàm số nghịch biến trên

5

; 2

 

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên 5;

2

 

Lời giải

Chọn B

Vì hàm số f x 2x là hàm số bậc nhất có hệ số 5 a   nên hàm số luôn đồng biến trên 2 0

Câu 5 Phát biểu nào sau đây sai về tính đơn điệu của hàm số?

A Hàm số y f x  đồng biến trên D x x1, 2D:x1x2, ta có f x 1  f x 2

B Hàm số y f x  đồng biến trên D x x1, 2D:x1x2, ta có f x 1  f x 2

Trang 2

C Hàm số y f x  nghịch biến trên D x x1, 2D:x1x2, ta có f x 1  f x 2

D Hàm số y f x  nghịch biến trên D x x1, 2D:x1x2, ta có f x 1  f x 2

Lời giải

Chọn A

Theo địnhnghĩa tính đồng biến và nghịch biến của hàm số

Câu 6 Cho hàm số y2x33x1 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A y là hàm số chẵn B y là hàm số lẻ

C y là hàm số không có tính chẵn lẻ D y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Lời giải

Tác giả:Trịnh Thúy; Fb:Catus Smile

ChọnC

Xét hàm số y2x33x1

Với x  , ta có: 1 y    1 4 y 1  và 6 y    1 4 y 1   6

Nên y là hàm số không có tính chẵn lẻ

Câu 7 Cho hàm sốy3x4 – 4x23 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A y là hàm số chẵn B y là hàm số lẻ

C y là hàm số không có tính chẵn lẻ D y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Lời giải

Chọn A

Xét hàm số y3x4– 4x23 có tập xác định D 

Với mọi x  , ta có x D D   và    4  2 4 2

y x x  là hàm số chẵn

Câu 8 Cho hàm sốyax b a ( 0) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến khi a  0 B Hàm số đồng biến khi a  0

C Hàm số đồng biến khi x b

a

  D Hàm số đồng biến khi x b

a

 

Lời giải

Tác giả:Trịnh Thúy; Fb: Catus Smile

Chọn A

Hàm số bậc nhất yax b a ( 0) đồng biến khi a  0

Câu 9 Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số yaxb đi qua các điểmA2;1 , B 1; 2 ? 

A a   và 2 b   1 B a  và 2 b  1 C a  và 1 b  1 D a   và 1 b   1

Lời giải

Trang 3

Chọn D

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A  2;1, B1; 2 nên ta có:  1 2 1



     

Câu 10 Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?

2

y x và y 2x 3 B 1

2

y x và 2 1

2

y x

2

y  x và 2 1

2

   

  D y 2x và 1 y 2x 7

Lời giải

Tác giả:Trịnh Thúy; Fb: Catus Smile

Chọn A

Ta có: 1 2

2  suy ra hai đường thẳng cắt nhau

Câu 11 Cho hàm số y x 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số có tập xác định là

D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thảo; Fb: Cỏ Vô Ưu

ChọnB

Với a   , nên 1 0 y x 2 đồng biến trên Chọn đáp án B

Câu 12 Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số 1 2

3

y x trong các điểm có tọa độ sau:

A  3;1 B  1; 3 C 99; 31  D 2; 4

3

  

 

Lời giải

Chọn D

Với x   3 y 1 Loại đáp án A

3

x   y Loại đáp án B

Với x99 y 31 Loại đáp án C

3

x   y Chọn đáp án D

Câu 13 Đường thẳng trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

Trang 4

y

1

3

O

A y 2 3x B y 5 2x C y x 2 D y 3 2x

Lời giải

Chọn D

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;3) Thế vào từng đáp án loại đáp án A, B, C.

Chọn đáp án D

Câu 14 Cho hàm số bậc hai yax2 bxca 0 có đồ thị (P) Tọa độ đỉnh I của (P) là:

4

b I



b I

a a



c I



b I



Lời giải

Chọn D

Câu 15 Đồ thị của hàm số 2

yx  x có trục đối xứng là:

A Trục Oy B Đồ thị hàm số không có trục đối xứng

C Đường thẳng x  2 D Đường thẳng x  1

Lời giải

Chọn C

Trục đối xứng của đồ thị hàm số là 2

2

b x a

  

Câu 16 Parabol   2

P yx  x có số điểm chung với trục hoành là

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Thị Hường; Fb: Nguyen Huong

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm của  P với trục hoành là

 2 2

x  x   x   x

Câu 17 Cho   2

P yx  x Tìm mệnh đề đúng:

A Hàm số đồng biến trên  ;1 B Hàm số nghịch biến trên  ;1

Trang 5

C Hàm số đồng biến trên ; 2 D Hàm số nghịch biến trên ; 2

Lời giải

Chọn B

2

b a

a

Suy ra hàm số nghịch biến trên  ;1

Câu 18 Xác định parabol   2

P yax  bx

, biết rằng  P

đi qua hai điểm M 1;5

và N  2;8

A y 2x2 x 2. B y2x2 x 2. C yx2 x 2 D y 2x2 x 2

Lời giải

Chọn B

Vì  P đi qua hai điểm M 1;5 và N  2;8 nên ta có hệ



P y x   x

Câu 19 Đồ thị hàm số nào sau đây là parabol có tọa độ điểm đỉnh I  1; 2?

y x  x B y  x2 2x5 C yx2 x 2 D yx22x1

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hường; Fb: Nguyen Huong

Chọn A

Tọa độ điểm đỉnh là I  1; 2

Suy ra y  1  nên loại đáp án D 2

1 2

b

a

  

suy ra loại B, C, D.

Câu 20 Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng  1; ?

A y   x2 x 5 B yx22x3 C y  x2 2x2 D y  x2 4

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hường; Fb: Nguyen Huong

Chọn C

Hàm số y  x2 2x2 có 1 0; 1

2

b a

a



Trang 6

Suy ra hàm số đồng biến trên   và nghịch biến trên; 1   1; 

Câu 21 Tập xác định của hàm số 1 3

( )

2

x

f x

x



 là

A D  ( ;3] \ {2} B D  ( ;3] C D  ( ;3) \ {2} D D  \{2}.

Lời giải

Tác giả: Đặng Tấn Khoa; Fb: Đặng Tấn Khoa

Chọn A

Hàm số xác định khi 3 0 3



Vậy tập xác định của hàm số là D  ( ;3] \ {2}.

Câu 22 Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tập xác định là ?

A y 22x 1

x x





 B y x1 C

2

1

x y x



1 1

x y

x x





 

Lời giải

Chọn D

Xét từng phương án:

A Hàm số y 22x 1

x x





 có tập xác định là D  \{0;1}: loại

B Hàm số y x1 có tập xác định là D [1;): loại

C Hàm số

2

1

x y x



 có tập xác định là D  \ {-1}: loại

D Vì x2  x 1 0, x nên hàm số có 2 1

1

x y

x x





  tập xác định là

Câu 23 Cho hàm số

2

( )

f x

x x khi x



 

 Giá trị của 2 ( 3)f  4 (0)f bằng

Lời giải

Chọn B

Ta có: f( 3) 3.( 3) 2   ( 3) 1 31; f(0) 1 2   1

Do đó 2 ( 3) 4 (0)f   f 66

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f x( ) 2x2(m1)x3nghịch biến trên khoảng

(1;)

Lời giải

Trang 7

Chọn C

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 1; )

4

m 

 

Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (1;) 1 1 5

4

m



Câu 25 Cho hàm số f x( ) xác định trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f( 3)  f( 2) B f( 1)  f(0) C f(2) f( 5) D f(2019) f(2020)

Lời giải

Chọn D

Xét từng phương án:

Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng ( ; 1) nên f( 3)  f( 2) sai

Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng ( 1;1) nên f( 1)  f(0) sai

Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (1;) nên (2)f  f( 5) sai và f(2019) f(2020) đúng

Câu 26 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

C h x( )    x 2 x 2 D k x( )2x23x1

Lời giải

Tác giả:Trần Đình Xuyền; Fb: Trần Đình Xuyền

Chọn C

h            x x x x x h x nên ( )h x là hàm số chẵn

Câu 27 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A f x( )2x 1 B g x( )x2x C h x( ) x2 2 1 D ( ) 1

2

k x x

x

 

Lời giải

Chọn D

Trang 8

Hàm số ( ) 1

2

k x x

x

  có TXĐ D  \ 0  nên với mọi xD thì  x D và

        

Câu 28 Với giá trị nào của m thì hàm số f x( )mx3(m1)x23xm23m2 là hàm số lẻ?

Lời giải

Chọn B

( )

m

Câu 29 Đường thẳng đi qua điểm M ( 1; 2) và vuông góc với đường thẳng 1

2 3

y  x có phương trình là:

A y3x 5 B y3x 1 C y   3x 1 D y   3x 5

Lời giải

Chọn A

Hệ số góc của đường thẳng cần tìm là k 3

Phương trình là: y3(x   1) 2 y 3x 5

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y (1 2 )m x2m1 đồng biến trên

A

1 2

m 

1 2

m 

1 2

m  

1 2

m 

Lời giải

Chọn B

Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi 1 2 0 1

2

Câu 31 Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y 2x?

2

y x B y 1 2x C 1 3

2

y x D y  2x 2

Lời giải

Tác giả:Đinh Thị Mỹ; Fb: Mỹ Đinh

Chọn A

Hai đường thẳng song song khi hai hệ số góc bằng nhau

Câu 32 Cho hàm số yx22x2019, mệnh đề nào sai:

A Đồ thị hàm số nhận I1; 2020  làm đỉnh B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

Trang 9

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   D Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x  2

Lời giải

Tác giả: Đinh Thị Mỹ; Fb: Mỹ Đinh

Chọn D

Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng 1

2

b x a

  

Câu 33 Parabol y 2x26x3 có phương trình trục đối xứng là:

A x  3 B 3

2

x   D x 3

Lời giải

Tác giả: Đinh Thị Mỹ; Fb:Mỹ Đinh

Chọn C

Hoành độ đỉnh của parabol  P là: 6 3

b x a



Câu 34 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số   2

f x x  x trên các khoảng; 2 và 2;   Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ; 2, đồng biến trên 2;   

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2;   

C Hàm số đồng biến trên ; 2, nghịch biến trên 2;   

D Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2;   

Lời giải

Chọn A

  2

f x x  x

TXĐ: D 

Tọa độ đỉnh I 2;1

Bảng biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên ; 2, đồng biến trên 2;   

Câu 35 Đồ thị nào sau đây là parabol có đỉnh I  1;3?

Trang 10

A y2x24x3 B yx2 x 1 C y2x24x5 D y2x22x1

Lời giải

Chọn C

Đỉnh Parabol là

2

4

I

Do đó chỉ có đáp án C thỏa mãn

Câu 36 Hàm số

2

7

x y





  có tập xác định là:

4

 

4

 

4

 

4

 

Lời giải

Tác giả: Cô Nguyễn Thị Kim Oanh Yên Bái; Fb: Kim Oanh

Chọn D

Hàm số

2

7

x y





  xác định khi và chỉ khi

2 2

7

0

7

4 0

3 4

4 3

4 0

4

x

x x

x

x x

x

Chọn đáp án D

Câu 37 Cho hàm số   4

1

f x

x



 Khi đó:

A f x đồng biến trên khoảng     và nghịch biến trên khoảng ; 1   1; 

B f x đồng biến trên khoảng     và ; 1   1; 

C f x nghịch biến trên mỗi khoảng     và ; 1   1; 

D f x nghịch trên khoảng     và đồng biến trên khoảng ; 1   1; 

Lời giải

Chọn C

TXĐ: D  \{ 1}

Xét x x1; 2Dvàx1x2 x1x2 0

Trang 11

Khi đó với hàm số   4

1

y f x

x



4

x x

f x f x



Trên  ; 1        1 

2

x x

f x f x



  nên hàm số nghịch biến

Trên  1;         1 

2

x x

f x f x



  nên hàm số nghịch biến Chọn đáp án C

Câu 38 Cho hàm số yax b x  1 c x2 luôn đồng biến trên tập số thực, khi đó mọi giá trị a thỏa mãn là:

A a  b c B a  b c C b  a c D c a b

Lời giải

Chọn A

Ta có:

a b c x b c khi x





 Hàm sô luôn đồng biến ta có:

( 1) (0)

3

(1) ( )

2

a b c

 



Cách khác: Hàm số luôn tăng nên ta có

0 0 0

a b c

  



      



   



Câu 39 Với tất cả các giá trị m để hàm số

2

y x



 đồng biến trên khoảng 2; ?

A m1;   B m   ; 2

C m  2;1 D m   ; 2    1; 

Lời giải

Tác giả : Lê Hải Nam, Nghệ An, Fb : Nam Lê Hải

Chọn D

Hàm số đã cho xác định trên 2;  

Trang 12

           

y y

1

m

 



Chọn đáp án D.

Câu 40 Cho y f x( ) là hàm số lẻ và xác định trên Xét các hàm số g x( ) 2 ( ) 1f x  2 ( ) 1f x  ;

( ) n n ( ) 3 n n ( ) 3

k x   f  x    f  x   n

Trong các hàm số y f x( ), yg x( ), yk x( ), hàm số nào là hàm số lẻ?

A y f x( ), yg x( ), yk x( ) B yg x( ), yh x( )

C yh x( ), yk x( ) D yg x( ), yk x( )

Lời giải

Tác giả : Lê Hải Nam, Nghệ An, Fb : Nam Lê Hải

Chọn D

Các hàm số y f x( ), yg x( ), yh x( ) đều xác định trên là tập đối xứng

Ta có:

g  x f   x f    x f x    f x 

2 ( ) 1f x 2 ( ) 1f x g x( )

      g x( ) là hàm số lẻ

h  x f   x f    x f x   f x 

3 f x( ) 5 3 f x( ) 5 h x( )

      h x( ) là hàm số chẵn

k  x  f    x  f    x  f  x    f  x 

2n1 f n( ) 3x 2n1 f n( ) 3x k x( )

Chọn đáp án D.

Câu 41 Cho hàm số y f x( ) xác định trên thỏa mãn x f x2 ( ) f(1x)2xx4 ;  x Trong các

mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A yxf x( ) là hàm số chẵn B y f2( )x là hàm số lẻ

C y f x( ) 2 x là hàm số lẻ D y f x( )x2 là hàm số chẵn

Lời giải Chọn D

Thay x bởi 1 x , từ giả thiết ta có :

Trang 13

 2 4

1x f(1 x) f x( )2(1  x) (1 x) (*)

Cũng từ giả thiết ta có : 4 2

f x  xx x f x

Thay vào (*) ta được :

2 2

( )

1 1

( )

1 (1 ) 1 (1 )

( )

(

 



f x

x x

f x

f x) 1 x2 ; x

Câu 42 Cho hàm số ym2x 2m Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên ?

Lời giải

Tác giả: Bùi Phùng Đức Anh; Fb: Anh Bùi

Chọn C

Hàm số có dạng yaxb, nên để hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi 2 0

m m

 



  

 2

2

m m

 



  

 Mặt khác do m nên m  1; 0; 1; 2 Vậy có 4 giá trị nguyên của m

Chọn đáp án C

Câu 43 Cho hàm số bậc nhất yax b Tìm a và b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M  1;1 và cắt trục

hoành tại điểm có hoành độ là 5

a  b  C 1; 5

a b  D 1; 5

a  b

Lời giải

Chọn D

Đồ thị hàm số đi qua điểm M1;1 ta có 1a.  1 b. 1

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5 ta có 0a.5b  2

Trang 14

Từ  1 và  2 , ta có hệ 1  1 1 16

0 5

6

a

a b

b

  





Chọn đáp án D

Câu 44 Tìm phương trình đường thẳng d y: ax b Biết đường thẳng d đi qua điểm I 2;3 và tạo với hai tia

Ox, Oy một tam giác vuông cân

A y  x 5 B y   x 5 C y   x 5 D y  x 5

Lời giải

Chọn B

Đường thẳng :d yax b đi qua điểm I 2;3 hay 32a b  

Ta có d Ox A b;0

a

 ; dOyB 0;b

Suy ra OA b b

    và OB b b  (do , A B thuộc hai tia Ox Oy ) ,

Tam giác OAB vuông tại O Do đó, OAB vuông cân khi OAOB 0

1





      



b b

b a

 Với b0 :A B O 0;0 : không thỏa mãn

 Với a  1, kết hợp với   ta được hệ phương trình 3 2 1

Vậy đường thẳng cần tìm là :d y   x 5

Câu 45 Cho hai hàm số yx2(m1)xm y; 2x2 x 1 Khi đồ thị hai hàm số này chỉ có 1 điểm chung thì

m có giá trị

A m2 B m2 C m3 D Không tồn tại m

Lời giải

Tác giả: Trần Minh Lộc; Fb: Trần Lộc

Chọn A

Ta có phương trình hoành dộ giao điểm 2 2

x m x m x x x2mx m  1 0 Khi đồ thị hai hàm số này chỉ có 1 điểm chung thì phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm duy nhất, lúc đó  m24(m  1) 0 m2

Chọn đáp án A

Câu 46 Cho hàm số f x( ) ax2bxc Biểu thức f x(  3) 3 (f x 2) 3 (f x1) bằng

A ax2bx c B ax2bx c C ax2bxc D ax2bx c

Lời giải

Tác giả: Trần Minh Lộc; Fb: Trần Lộc

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	813,58 KB