Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba - Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba.. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai... Hai nhóm cử 2 đại diện lên bả

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA I/ Mục tiêu:

Về kiến thức: Học sinh nắm vững :

- Sơ đồ khảo sát hàm số chung

- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba

Về kỹ n ă ng: Học sinh

- Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba

- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba

- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba

- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp

Về t ư duy và thái đ ộ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:

- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận

- Tính logic , chính xác

- Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ

- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

III/ Ph ươ ng pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm

IV/ Tiến trình bài học:

1/ Ổn định tổ chức: ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút )

Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:

y= x2 - 4x + 3 3/ Bài mới:

T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

15’ H Đ 1: Ứng dụng đồ thị

để khảo sát sự biến

thiên và vẽ đồ thị hàm

số:y= x2 - 4x +3

CH1 : TX Đ của hàm

số

CH2: Xét tính đơn

điệu và cực trị của

hàm số

CH3: Tìm các giới

hạn

x  lim (x2 - 4x + 3 )

TX Đ: D=R y’= 2x - 4 y’= 0 => 2x - 4 = 0  x = 2 => y = -1

lim

x

y

   = -

x lim ( x2 - 4x + 3 )

CH4: Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số CH5: Vẽ đồ thị lim x y   = + x - 2 +

y’ - 0 +

y + +

-1

Nhận xét : hsố giảm trong ( - ; 2 )

hs tăng trong ( 2 ; + ) hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 ) Cho x = 0 => y = 3

Cho y = 0 x = 1 hoặc x= 3 Các điểm đặc biệt ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0) 6 4 2 -2 -4 -10 -5 M 5 A 5’ H Đ 2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số I/ Sơ đồ khảosát hàm số

( sgk) 15’ H Đ 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x3 + 3x2 -4 CH1: TX Đ CH2: Xét chiều biến thiên gồm những bước nào? CH3: Tìm các giới hạn CH4: lập BBT TX Đ : D=R y’ = 3x2 + 6x y’ = 0 3x2 + 6x = 0  x = 0 => y = -4 x = -2 => y = 0 lim x   ( x3 + 3x2 - 4) = -  lim x (y= x3 + 3x2 - 4) = + BBT x - -2 0 +

II/ Khảo sát hàm số bậc ba

y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0)

Nd ghi bảng

là phần hs đã trình bày

CH5: Nhận xét các

khoảng tăng giảm và

tìm các điểm cực trị

CH6: Tìm các giao

điểm của đồ thị với

Ox và Oy

CH7: Vẽ đồ thị hàm

số

CH8: Tìm y’’

Giải pt y’’= 0

y’ + 0 - 0 +

- -4

Hs tăng trong (- ;-2 ) và ( 0;+)

Hs giảm trong ( -2; 0 )

Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0

Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4 Cho x = 0 => y = -4

Cho y = 0 => x = -2

x = 1







4

2

-2

-4

-6

A

y’’ = 6x +6 y‘’ = 0 => 6x + 6= 0  x = -1

=> y = -2

L

ư u ý: đồ thị y= x3 + 3x2 -

4 có tâm đối xứng là điểm

I ( -1;-2) hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0 10’ H Đ 4: Gọi 1 học sinh

lên bảng khảo sát sự

biến thiên và vẽ đồ thị

của hàm số

y = - x3 + 3x2 - 4x +2

TXĐ: D=R y’= -3x2 +6x - 4 y’ < 0,  x D

lim

x

y

  

; limx y 

BBT

x - +

y’

-

Đ Đ B: (1; 0); (0; 2)

Phần ghi bảng là bài giải của hs sau khi giáo viên kiểm tra chỉnh sửa

10’

HĐ5: GV phát phiếu

học tập

Phiếu học tập 1:

KSVĐT hàm số

y= - x3 + 3x2 – 4

Phiếu học tập 2:

KSVĐT hàm số

y= x3 /3 - x2 + x + 1

HĐ6: Hình thành bảng

dạng đồ thị hsố bậc

ba:

y=ax3+bx2+cx+d (a≠0)

Gv đưa ra bảng phụ đã

vẽ sẵn các dạng của đồ

thị hàm bậc 3

4

2

-2

-4

M A

HS chia làm 2 nhóm tự trình bày bài giải

Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng trình bày bài giải

Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ để đưa ra các nhận xét

Vẽ bảng tổng kết các dạng của đồ thị hàm số bậc 3

4 Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3

5 Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’)