MỆNH ĐỀ TẬP HỢP 3.. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢPA TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1 GIAO CỦA HAI TẬP HỢP Định nghĩa.. Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B được gọi là giao của A
Trang 1CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ TẬP HỢP 3 CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
A TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1 GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
Định nghĩa Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B được gọi là giao của A và B Kí hiệu C = A ∩ B
Vậy A ∩ B = {x|x ∈ A và x ∈ B}
A B
! x ∈ A ∩ B ⇔
(
x ∈ A
x ∈ B
2 HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
Định nghĩa Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B được gọi là hợp của
A và B Kí hiệu C = A ∪ B
A ∪ B = {x|x ∈ A hoặc x ∈ B}
A B
! x ∈ A ∪ B ⇔
"
x ∈ A
x ∈ B
3 HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP
A\B = {x|x ∈ A và x /∈ B}
Trang 2CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ TẬP HỢP 3 CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
A B
• Phép lấy phần bù: Cho A ⊂ E Phần bù của A trong E là CEA = E\A
Trang 3CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ TẬP HỢP 4 CÁC TẬP HỢP SỐ
A TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1 CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC
Định nghĩa Tập hợp các số tự nhiên N = {0, 1, 2, 3, } và N∗ = {1, 2, 3 }
Định nghĩa Tập hợp các số nguyên Z = { , −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, }
Định nghĩa Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu Q, là số viết được dưới dạng phân số a
b với a, b ∈ Z, b 6= 0 Định nghĩa Tập hợp các số thực kí hiệu R, gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn gọi là số vô tỉ
2 CÁC TẬP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R
Trong toán học ta thường gặp các tập hợp con sau đây của tập hợp các số thực R
a Khoảng
(a; b) = {x ∈ R|a < x < b} a
b (a; +∞) = {x ∈ R|a < x} a
(−∞; b) = {x ∈ R|x < b}
b
b Đoạn [a; b] = {x ∈ R|a ≤ x ≤ b}
a
b
c Nửa khoảng
[a; b) = {x ∈ R|a ≤ x < b}
a
b (a; b] = {x ∈ R|a < x ≤ b} a
b [a; +∞) = {x ∈ R|a ≤ x}
a (−∞; b) = {x ∈ R|x ≤ b}
b
! Kí hiệu +∞ đọc là dương vô cực (hoặc dương vô cùng), kí hiệu −∞ đọc là âm vô cực (hoặc âmvô cùng).